Opgave
Een bureaulamp is via een transformator aangesloten op de netspanning. Zie figuur 1.
In deze bureaulamp zit een halogeenlamp (12 V; 50 W).
a) Bereken de topwaarde van de stroomsterkte in deze lamp.
De spoelen van de transformator worden warm als de lamp brandt.
Op de transformator staat de hieronder weergegeven tekst.
De windingen van de primaire (PR) en de secundaire (SEC) spoel zijn van hetzelfde materiaal gemaakt.
De dikte van de draad is voor beide spoelen gelijk.
Ook de lengte van de draad per winding is voor beide spoelen gelijk.
De hoeveelheid warmte die in een draad wordt ontwikkeld, is evenredig met R·I2.
b) Bereken de verhouding tussen de hoeveelheid warmte die in de primaire en de warmte die in de secundaire spoel ontwikkeld wordt.
In de tekst van de transformator staat een voorschrift voor de maximale lengte van een snoer aangegeven: “L USCITA MAX mt 2”.
c) Beredeneer met behulp van het begrip 'spanningsverlies over de draad' dat de beperking van de lengte van het snoer geldt voor de secundaire kant van de transformator.
Uitwerking vraag (a)
- De stroomsterkte wordt gegeven door I = P/U = 50/12 = 4,2 A.
- Dit is de gemiddelde stroom, maar het is wisselspanning, dus de topstroomsterkte is I = 20,5·4,2 = 5,9 A.
Uitwerking vraag (b)
- De primaire spanning is 230/12 = 19 keer zo groot als de secundaire spanning. Dus de het aantal windingen van de primaire draad is 19 keer zo groot als die van de secundaire draad.
- De weerstand van een draad is evenredig met zijn lengte, dus de weerstand van de primaire draad is 19 keer zo groot als die van de secundaire draad.
- De stroomverhouding is precies andersom, vanwege het constante vermogen en P = U·I.
- De warmteontwikkeling is evenredig met R·I2, dus die is 19·(1/19)2 = 1/19 keer zo groot in de primaire draad als in de secundaire draad.
Uitwerking vraag (c)
- Omdat door de secundaire stroomkring meer stroom loopt, zal het spanningsverlies daar groter zijn (per meter).
- Verder maakt het spanningsverlies daar verhoudingsgewijs meer uit, vanwege de lagere spanning.
