Icon up Overzicht

Zonnezeil (VWO 12 2006-I)

Onderwerp: Arbeid en energie, Licht, Optica (licht en lenzen) (havo)

Examenopgave VWO natuurkunde 12 2006 tijdvak I: opgave 2

Opgave

artikel

 

a) Ga met een berekening na of de gemiddelde snelheid van het zonnezeil ongeveer gelijk is aan die van een wandelaar, een brommer of een vliegtuig.

De wrijvingskracht op het zonnezeil hangt onder andere af van de dichtheid van de lucht. Op 680 km hoogte is de temperatuur 1,50·103 K en de druk 1,19·10-8 Pa. Op die hoogte heeft de lucht een zodanige samenstelling dat 1 mol een massa heeft van 16,2 gram.

b) Bereken de dichtheid van de lucht op 680 km hoogte.

De beweging van het zonnezeil wordt veroorzaakt door fotonen die tegen de reflecterende laag botsen. We beschouwen één van de fotonen die deze beweging veroorzaken. Neem aan dat dit foton loodrecht op het zonnezeil valt en in dezelfde richting terugkaatst als waar het vandaan is gekomen. Hierbij verandert de golflengte van het foton een klein beetje.

c) Leg uit of de golflengte van het foton na de botsing iets groter of iets kleiner geworden is.

We nemen voor het vervolg van de opgave aan dat de golflengteverandering van het foton verwaarloosbaar is. Een foton met een golflengte van 550 nm geeft een impulsverandering aan het zonnezeil van 2,41·10-27 Ns.

d) Leg dit aan de hand van een berekening uit. Gebruik daartoe de relatie van De Broglie.

De intensiteit van de zonnestraling vlakbij de aarde is 1,4·103 W/m2.
We gaan uit van de situatie waarbij de zonnestraling loodrecht invalt op alle vanen van het zonnezeil. Het zeil wordt opgevat als een cirkel waarbij de spleten tussen de vanen zijn te verwaarlozen. Zie figuur 1.
We gaan er bovendien van uit dat de energie en de impuls van alle fotonen in de zonnestraling gelijk zijn aan de energie en de impuls van een foton met een golflengte van 550 nm.

figuur 1

e) Bereken de totale kracht van de fotonen op het zonnezeil. Bereken daartoe eerst het aantal fotonen dat per seconde op het zonnezeil valt.

Helaas is het eerste zonnezeil bij de lancering op 21 juni 2005 verloren gegaan.