Opgave
Cadeauwinkels verkopen voor Valentijnsdag cadeautjes waarmee je een geheime geliefde kunt verrassen. In figuur 1 is een foto afgebeeld van zo'n cadeautje, een valentijnshart. Het bestaat uit tien lampjes in een frame van metaaldraad, dat dient voor de geleiding van de stroom.
De negen lampjes in de omtrek van het hart zijn identiek. Het lampje in het midden van het hart is anders.
Het valentijnshart kan worden vastgeklikt op een batterij die tevens dienst doet als voetstuk voor het hart.
Tineke wil het hart onderzoeken. Eerst tekent zij het schakelschema. Zie figuur 2.
De lampjes in de omtrek van het hart zijn genummerd van 1 t/m 9. Het lampje in het midden van het hart heeft nummer 10.
Tineke meet met een spanningsmeter de spanning tussen de punten A en B, B en C en tussen C en D. De resultaten van haar metingen zijn: UAB = 3,0 V, UBC = 1,5 V, UCD = 4,0 V
a) Bereken de spanning tussen de polen van de batterij.
Tineke wil de stroom meten die de batterij levert als het valentijnshart brandt. In figuur 3 zijn het valentijnshart, de batterij en de stroommeter schematisch weergegeven.
b) Teken in figuur 3 de verbindingsdraden die nodig zijn om deze stroomsterkte te meten.
Tineke meet dat de batterij een stroomsterkte levert van 225 mA.
c) Bereken bij deze stroomsterkte het elektrisch vermogen van lampje 10.
d) Leg uit of de weerstand van lampje 1 groter of kleiner is dan de weerstand van lampje 10. Vergelijk daartoe de stroomsterkte door deze lampjes en de spanning over deze lampjes.
Tineke maakt de lampjes 1, 2, 3, 4 en 6, 7, 8 los. Daardoor ontstaat er een serieschakeling van de lampjes 5, 10 en 9.
e) Leg uit of lampje 10 nu feller of minder fel brandt.
Uitwerking vraag (a)
- De spanning tussen A en D is UAB, UBC en UCD bij elkaar opgeteld.
- Dus UAD = UAB + UBC + UCD = 3,0 + 1,5 + 4,0 = 8,5 V.
Uitwerking vraag (b)
- De Ampèremeter moet in serie staan:
Uitwerking vraag (c)
- Het vermogen wordt gegeven door: P = U·I, dus:
- De spanning over lampje 10 is UBC.
- P = U·I = 1,5·0,225 = 0,34 W
Uitwerking vraag (d)
- De weerstand van de paralelle lampjes 1 t/m 5 is lager dan de weerstand van 1 lampje afzonderlijk. (De stroom kan via meer wegen stromen en ondervindt dus minder weerstand!)
- De weerstand van de paralelle lampjes 1 t/m 5 is al hoger dan die van lampje 10; de spanning hierover is groter.
- De weerstand van lampje 1 is dus veel hoger dan die van lampje 10.
Uitwerking vraag (e)
- De weerstand tussen zowel A en B als C en D wordt groter. (De stroom kan via minder wegen stromen en ondervindt dus meer weerstand!)
- De totale weerstand wordt dus groter.
- Er gaat dus minder stroom stromen, dus er komt ook minder stroom door lampje 10.
- Hoe meer stroom een lampje krijgt, hoe feller hij brandt. Hij zal nu dus minder fel gaan branden.
