Opgave
Eind 1995 werd in Frans Guyana de astronomische satelliet ISO gelanceerd. ISO is een afkorting die staat voor “Infra-red Space Observatory”. Deze satelliet meet de intensiteit van infraroodstraling met golflengten tussen 2,5 µm en 250 µm.
a) Bereken de kleinste frequentie van infraroodstraling die ISO meet.
b) Schat de oppervlakte van het zonnepaneel met behulp van de foto. Vermeld de aanname(s) die je hierbij maakt.
Het zonnepaneel levert een elektrisch vermogen van 600 W. De vervangingsweerstand van het aangesloten apparatuur is 0,96 Ω. Om technische redenen wordt besloten de spanning waarbij dit vermogen wordt geleverd, omlaag te brengen.
c) Leg uit of de vervangingsweerstand van de aangesloten apparatuur hierbij groter of kleiner moet worden gemaakt.
De waarnemingsapparatuur moet een lage temperatuur hebben. Om die te bereiken, wordt deze waarnemingsapparatuur van ISO voortdurend gekoeld. Als koelsysteem wordt een cryostaat (een soort grote thermosfles) gebruikt welke met 2100 liter vloeibaar helium gevuld is. Om te illustreren hoe goed de cryostaat geïsoleerd is, werd in een persbericht een vergelijking gemaakt met de volgende situatie:
“Wanneer de cryostaat gevuld wordt met 2100 kg kokend water in plaats van met vloeibaar helium, duurt het 6,0 jaar voordat het water tot kamertemperatuur (20 °C)afgekoeld is.”
d) Bereken het gemiddelde vermogen dat in die situatie door de isolatie wordt doorgelaten.
Uitwerking vraag (a)
• De grootste golflengte correspondeert met de kleinste frequentie:
• f = c / λ
• f = 2,998.108 / 250.10-6
• f = 1,20.1012 Hz
Uitwerking vraag (b)
• De man die naast het paneel staat is op de foto 4,8 cm lang. In werkelijkheid zal dit 1,80 m zijn.
• Je moet dus alle afmetingen op de foto met (180 / 4,8 = 37,5) vermenigvuldigen om de juiste lengtes te weten te komen.
• Het paneel is op de foto (in het midden gemeten: het paneel is namelijk niet rechthoekig!) 12,6 cm lang. In werkelijkheid is dit dus 12,6 * 37,5 = 4,7 m.
• Door vervorming door het perspectief is het paneel ongeveer 2 maal zo breed als op de foto. In werkelijkheid is dit dus (2 * 1,8) * 37,5 = 1,4 m.
• De totale oppervlakte is dus 4,7 * 1,4 = 6,6 m2, afgerond = 7 m2
Uitwerking vraag (c)
• P = U * I (1)
• P = I * R * I = I 2 * R (2)
• Als bij gelijkblijvend vermogen de spanning wordt verlaagd, moet I omhoog (zie formule 1). Dus moet R omlaag (zie formule 2).
• Hieruit volgt dat de vervangingsweerstand verkleind moet worden.
Uitwerking vraag (d)
• Het water van 2100 kg zal afkoelen van 100 tot 20ºC in 6 jaar.
• 6 jaar = 6*365*24*3600 = 1,89.108 s
• Q = m * c w * ∆t
• Q = 2100 * (4,18.103) * 80
• Q = 7,02.108 J
• Per seconde: (7,02.108) / (1,89.108) = 3.7 J
• Plek = 3.7 W
