Opgave
Van een vallende bal is bekend dat er een luchtweerstand Fw = 0,025 × v2 op werkt. De zwaartekracht op de bal is 6,0 N. Van een moment tijdens de val zijn de krachten bepaald en op schaal in de tekening gezet. De bal zelf is als punt weergegeven.
a) Leid uit de tekening af hoe groot de snelheid van de bal op dat moment moet zijn geweest.
Uit de tekening kun je afleiden dat de snelheid van de bal nog toe zal nemen.
b) Hoe kun je dat uit de tekening afleiden?
Je vraagt je natuurlijk af of de snelheid nog tweemaal zo groot kan worden.
c) Beredeneer en/of bereken of de snelheid nog tweemaal zo groot kan worden dan de snelheid die bij de tekening hoort.
Je hebt geleerd dat de eenheid van arbeid is: 1 Newton × meter = 1 Nm omdat arbeid is gedefinieerd als arbeid = kracht(N) × weg(m).
d) Leid de eenheid af van 0,025 in de formule Fw = 0,025 × v2.
Uitwerking vraag (a)
Gegeven is een kracht Fz = 6,0 N, op de tekening 3,1 cm→Fw = 21,1 N, want op de tekening 1,1 cm. Fw = 0,025 × v2→ 2,1 = 0,025 × v2→v = 9,2 m/s.
Uitwerking vraag (b)
Als Fz > Fw en de snelheid is in de richting van v, dan neemt v toe.
Uitwerking vraag (c)
Als de snelheid zou verdubbelen tijdens de val, dan zou de wrijving viermaal zo groot worden. Maar dan is hij groter geworden dan de zwaartekracht en dat kan niet. De snelheid zal dus niet verdubbelen.
Uitwerking vraag (d)
Fw = 0,025 × v2→ 2,1 = 0,025 × v2
Met [x] bedoelt men de dimensie van x (zoals kracht of snelheid), uitgedrukt in zijn eenheid (zoals N of m/s).
