Opgave
Doel: bepaling van de (on)doorzichtigheid van een stuk park of bos.
Nodig:
• Rekenmachine
• Pen en papier
• Meetlint
Uitvoering: zolang een stukje bos zich slechts over een geringe diepte uitstrekt zien we in de verte de lichte lucht tussen de stammen door. Blijkbaar moet er een eenvoudig verband bestaan wat aangeeft welk gedeelte van het licht nog ongehinderd doorgelaten wordt als je aanneemt dat de bomen volgens een toeval verdeeld zijn, dat er N bomen per m2 zijn en dat zij op ooghoogte een diameter D hebben.
Zie de figuur hieronder. Beschouw een bundel lichtstralen van breedte b die een lengte l door het bos heeft doorlopen. Van oorspronkelijke lichthoeveelheid i0 is nog i over. Als de lichtstralen nog over een kleine hoeveelheid dl verder lopen wordt weer een kleine hoeveelheid di van het licht weggenomen.
Na een eenvoudige afleiding volgt de hoeveelheid doorgelaten lichthoeveelheid i:
Er wordt dus minder en minder licht doorgelaten naarmate het bos dieper wordt, net zoals bij een donkere vloeistof gebeurt: hoe dikker de laag, hoe minder licht er wordt doorgelaten.
Stel dat voor een dennenbos het volgende geldt:
• N = 1 per m2
• D = 0.10 m
Dan vind je ongeveer:
Zo nu wordt het weer tijd om aan de slag te gaan!
a) Bepaal in een door jouw groepje geselecteerd rechthoekig stuk park het aantal bomen per vierkante meter (= N)
b) Bepaal zo nauwkeurig mogelijk l. (TIP: meet zo nauwkeurig mogelijk de lengte van één voetstap, tel het aantal voetstappen, enz).
c) Bepaal de verhouding i / i0 met behulp van de gegeven formule. Een rekenmachine heb je nu echt wel nodig.
d) Doe dit nog eens voor vier andere lengten, dus voor vier andere lâs. Noteer alle gegevens in de onderstaande tabel.
Uitwerking vraag (a)
• Wij hebben een stuk grond geselecteerd van 30 m2. Hier stonden 23 bomen in. Dus N = 23 / 30 = 0,767
Uitwerking vraag (b)
• Het stuk grond was 3 bij 10 meter. l is dus 10 meter. (Je moet meten hoeveel voetstappen het stuk grond lang was en dan bepalen hoe lang een voetstap is, vermenigvuldig een voetstap met het aantal en je hebt je l).
Uitwerking vraag (c)
• De gemiddelde diameter van de bomen moet worden bepaald. Dit kan je doen door van alle bomen de diameter te meten, allemaal op te tellen en te delen door het aantal bomen. In dit geval kwamen we uit op een D van 0,15 m.
• i / i0 = 10-0,43 * N * D * l
• N = 0,767
• L = 10 m
• i / i0 = 10-0,43 * 0,767 *0,15 * 10 = 0,32
Uitwerking vraag (d)
• Als je dezelfde procedure nu nog eens herhaalt, dus bij vier andere stukken grond kan je de tabel invullen.
