Opgave
Piet bevindt zich onder water en kijkt met één oog recht omhoog. Hij krijgt nu de indruk dat het van boven het water komende licht slechts een beperkt gedeelte van het wateroppervlak passeert, waarbij dit gedeelte cirkelvormig is.
a) Verklaar dit verschijnsel (maak een tekening).
Piet leidt nu snel af dat de straal r van de cirkel moet voldoen aan:
als n de brekingsindex voor de overgang van lucht naar water is en d de afstand van zijn oog tot het wateroppervlak is.
b) Doe hetzelfde als Piet en leid de formule af.
Uitwerking vraag (a)
• Omdat nwater-lucht = 1 / nlucht-wateris kleiner dan 1 bestaat er een kritieke hoek.
• Deze hoek zorgt er voor (zie tekening) dat er een kegel onder water ontstaat waar al het licht van buitenaf terecht komt na breking. Licht van een groter hoek komt door reflectie.
Uitwerking vraag (b)
• 1 / nlucht-water = (sin i) / (sin t ) = (sin i)
• straal kegel = r
• diepte oog = d • r2+d2=c2
• c = r * sin i = r / n
• r2 + d2 = r2/n2
• d2 = r2 (n2 – 1)
• r = d / (n2-1)1/2