Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Lees onderstaand artikel:
Als de astronomische winter in Nederland begint, heeft Rijkswaterstaat al ruim 77.000 ton zout verspreid over de wegen in het gehele land. Deze hoeveelheid zout verzameld levert een flinke zoutpiramide op, met een hoogte van 30 meter.
In de winter van 2009/2010 was deze virtuele zoutpiramide 75 meter hoog. Deze winter heeft tot nu toe een zoutpiramide van dertig meter opgeleverd.
Naar: De Gelderlander, 23 december 2010
De inhoud van een piramide kun je uitrekenen met de formule:
V = 1/3 * A * h
waarin A de oppervlakte van het grondvlak is en h de hoogte van de piramide.
Vragen en opdrachten
Eén ton komt overeen met 1000 kg.
a) Toon met de gegevens uit het artikel aan dat de dichtheid van strooizout 1,2 kg/dm3 is.
b) Bereken hoeveel ton strooizout er in de winter 2009/2010 gestrooid is.
Volgens Rijkswaterstaat wordt er tijdens een strooibeurt gemiddeld 15 gram strooizout per m2 wegdek gestrooid.
c) Bereken hoeveel m2 wegdek er in de winter van 2010/2011 tot dan toe bestrooid was.
In totaal heeft Nederland 87 km2 aan wegdek wat gestrooid wordt. Het antwoord bij c komt veel hoger uit.
d) Geef hier een mogelijke verklaring voor.
Uitwerking vraag (a)
Het volume van de piramide is:
V = 1/3 *A * h = 1/3 * 100 * 64 * 30 = 64.000 m3 = 64.000.000 dm3.
De massa van deze berg zout is:
77000 * 1000 = 77.000.000 = 77 miljoen kg.
De dichtheid is dan:
ρ = m/V = 77.000.000/64.000.000 = 1,2 kg/dm3
Uitwerking vraag (b)
Er zijn twee methodes.
Methode 1:
(75/30) x 77.000 = 2,5 x 77.000 = 192.500 ton
Methode 2:
Het volume is:
V = 1/3 *A * h = 1/3 * 100 * 64 * 75 = 160.000 m3 = 160.000.000 dm3.
De massa hiervan is:
m = ρV = 1,2 * 160.000.000 = 192.000.000 kg
Die is 192.000 ton zout.
Uitwerking vraag (c)
77.000.000 kg zout was er tot die tijd gestrooid. Er is 15 g = 0,015 kg nodig voor 1 m2 wegdek. In totaal is er dus 77.000.000/0,015 = 5.133.333.333 1 m2 wegdek bestrooid.
Uitwerking vraag (d)
Tijdens een winter worden de wegen (veel) vaker dan één maal gestrooid.