Opgave
In februari 2014 werd schaatser Michel Mulder Olympisch kampioen op de 500 m. Aanvankelijk werd Jan Smeekens aangewezen als de winnaar maar na correctie van de meettijden bleek Michel Mulder de winnaar. Enkele dagen na de race van Mulder en Smeekens was de race om de 1500 m. Hier waren de verschillen tussen de Pool Bródka en de Nederlander Verweij nog kleiner.
Omdat het op de 500 m een groot verschil is of je de laatste binnenbocht of buitenbocht hebt, worden bij deze sprintwedstrijden altijd twee races gereden. Zo eindigt elke deelnemer een keer in de binnenbocht en een keer in de buitenbocht. Eindwinnaar is degene die voor de twee wedstrijden gezamenlijk het minste tijd nodig heeft.
a) Beredeneer wat het voordeligst is: eindigen in de buitenbocht of eindigen in de binnenbocht?
Michel Mulder had in totaal 69,312 s nodig voor zijn twee races, Jan Smeekens deed er (na correctie) 69,324 s over.
b) Bereken voor beide schaatsers de gemiddelde snelheid, geef je antwoord zowel in m/s als in km/uur.
c) Met welke afstand komt dit verschil in tijd overeen?
Op 15 februari 2014 werde de olympische race op de 1500 m verreden. Aan het begin van de laatste rit stond Zbigniew Bródka als leider van het klassement op het scorebord , deze Pool had een tijd van 1.45,00 s gereden. In de laatste rit reed ook Koen Verweij een tijd van 1.45,00 s. Nadere analyse van de finishbeelden wees uit dat Bródka 1.45,006 s gereden had en Verweij 1.45009 s. Een verschil van drie-duizendste van een seconde dus.
d) Laat zien dat dit verschil neerkomt op een afstand van 4 centimeter.
Uitwerking vraag (a)
De schaatsers hebben een enorm hoge snelheid. Hierbij is het grootste gevaar dat ze uit de bocht vliegen en onderuit gaan. Dit gevaar is het grootst in de binnenbocht. Dus is het voordelig om in de buitenbocht te eindigen.
Bij de 1000 m worden soms ook twee races gereden (op de olympische spelen overigens niet). Op langere afstanden zijn de snelheden wat minder groot en heeft men aan een enkele race voldoende.
Uitwerking vraag (b)
Michel Mulder reed 1000 m in 69,312 s, dat is een gemiddelde snelheid van 1000/69,312 = 14,4275 m/s.
Dit komt overeen met 51,939 km per uur.
Jan Smeekens reed 1000 m in 69,324 s, dat is een gemiddelde snelheid van 1000 / 69,324 = 14,4250 m/s.
Dit komt overeen met 51,930 km per uur.
Uitwerking vraag (c)
Het tijdverschil is 0,012 s en de gemiddelde snelheid is 14,43 m/s. Dat betekent dat dit overeenkomt met een afstand van 0,012 * 14,43 = 0,173 m. Ofwel 17 cm verschil op een afstand van 1000 m.
Uitwerking vraag (d)
De eindtijd van 1.45 komt overeen met 105 s voor een afstand van 1500 m. De gemiddelde snelheid op deze race is dus 14,3 m/s. Het verschil van 0,003 s betekent daarmee 14,3 * 0,003 = 0,043 m.
