Opgave
In een afgesloten metalen vat bevindt zich alleen een zeer dun plaatje met de vaste stof A.
De kernen van isotoop A zijn radioactief en vervallen onder uitzending van β--deeltjes tot isotoop B. De kernen van isotoop B zijn ook radioactief en vervallen onder uitzending van α-deeltjes tot stof C, die stabiel is. De stoffen B en C zijn gasvormig.
Op een isotopenkaart is de positie van ieder isotoop aan te geven. Verticaal is het aantal neutronen en horizontaal het aantal protonen van een kern uitgezet. In het hieronder getekende stukje isotopenkaart (figuur 2) is de positie van isotoop A aangegeven.
a) Geef in de kaart hieronder de positie van B en C aan.
Onder NA(t) verstaat men het aantal aanwezige atomen van isotoop A op het tijdstip t. NB(t) en NC(t) hebben analoge betekenissen.
Op het tijdstip t = 0,0 uur is de situatie NA(0) = 10,0×1020 en NB(0) = NC(0) = 0.
In figuur 3 op laatste pagina zijn NB(t) en NA(t) als functie van de tijd gegeven. Realiseer je dat NA(t) + NB(t) + NC(t) = constant.
b) Teken op de bijlage de grafiek van NC(t) als functie van de tijd tussen t = 0 uur en t = 26 uur.
c) Bepaal het aantal desintegratie per seconde van stof B op het tijdstip t = 4,0 uur.
Bijlage
Uitwerking vraag (a)
β-straling:
• n -> p + e- >>
• het aantal neutronen neemt met 1 af; het aantal protonen met 1 toe.
α-straling:
• zowel het aantal protonen als neutronen nemen met 2 af.
Uitwerking vraag (b)
• De som moet steeds 10 hokjes zijn. Zo is op t = 6 h.
• Het aantal van A en B resp. 1,3 en 4,6 hokjes, samen 5,9. Het aantal van C is dus 4,1 hokjes = 4,1×1020 deeltjes.
Uitwerking vraag (c)
• Het aantal deeltjes van stof B is even constant. Er worden er dus evenveel gevormd als er desintegreren. Het aantal deeltjes dat gevormd wordt is gelijk aan het aantal dat van A vervalt. Dus trek je de raaklijn, zie streeplijn, aan de NA-grafiek op t = 4h.
• De steilheid daarvan is het aantal dat van A vervalt per seconde
• ...en van B gevormd wordt en ook vervalt op t = 4,0 h.
