Gravitatie-energie
Gravitatie-energie is een vorm van potentiële (zeg maar: mogelijke) energie: als
je twee massa's op een afstand van elkaar houdt kán de aantrekkende kracht arbeid gaan
verrichten. Als je ze loslaat wordt de gravitatie-energie omgezet in bewegingsenergie.
Ook als je een appel laat vallen vindt deze omzetting plaats: de appel krijgt een
snelheid dus bewegingsenergie.
(De aarde krijgt trouwens ook een snelheid, maar die
is wel heel erg klein!)
Omdat arbeid geschreven kan worden als kracht F maal verplaatsing:
•
...geldt hier:
•
...waarin we aannemen dat de kracht bij deze kleine plaatsverandering constant
blijft. Bij een grotere verplaatsing moeten we alle ΔW bij elkaar optellen door
te integreren:
•
Integreren levert op:
• een integratieconstante
Omdat deze arbeid gelijk is aan het verschil in gravitatie-energie kunnen we zo een
paar interessante berekeningen doen, zoals bijvoorbeeld de ontsnappingssnelheid van de aarde.
Een belangrijke opmerking:
Omdat er nog een integratieconstante aanwezig is mogen we zelf het nulpunt voor
deze gravitatie-energie kiezen. Dat kán bijvoorbeeld het aardoppervlak zijn of het
middelpunt van de aarde, vaak kiezen we het oneindige als nulpunt. Dat gebeurt ook in de
applet over de ontsnappingssnelheid, waarbij de potentiële energie op het aardoppervlak
dus negatief wordt.
Dus:
...en
| Terug naar hoofdtekst |
