Sinds enige tijd doet men veel onderzoek naar variabele vloeistoflenzen. Zo’n lens bestaat uit
een doorzichtig rond doosje dat gevuld is met water en olie. Het scheidingsvlak tussen de
twee vloeistoffen is bolvormig.
In figuur 1 is een dwarsdoorsnede van zo’n
vloeistoflens getekend. In werkelijkheid is de
lens 5,0 maal zo klein.
Opgaven
a)
Bepaal met behulp van figuur 1 de grootte van
de straal R van het bolvormige scheidingsvlak.
Download bestand(PDF)
Om deze vraag goed te beantwoorden, is het van belang de afbeelding op het juiste formaat te hebben. Download hier figuur 1 op het originele formaat. Zo kun je exact de afmetingen in de figuur bepalen.
Aan de rand van het doosje bevinden zich twee contactpunten waarop een
variabele gelijkspanningsbron is aangesloten. Door de spanning te verhogen,
wordt de straal van het bolvormige scheidingsvlak kleiner. Zie figuur 2.
De onderzoekers hebben gemeten hoe de straal R afhangt van de spanning.
Ook hebben ze gemeten hoe de sterkte S van de lens afhangt van R.
Zie de grafieken in figuur 3.
b)
Bepaal met behulp van de twee grafieken in figuur 3 de sterkte van de
vloeistoflens bij een spanning van 120 V.
Om de lenswerking te begrijpen is een deel van de
vloeistoflens vergroot weergegeven. Zie figuur 4.
Op de lens valt een evenwijdige bundel licht. De
invloed van het dunne laagje glas aan de bovenen
onderkant is te verwaarlozen.
Bij de overgang van water naar olie vindt breking
plaats. Voor de brekingsindex van water naar olie
geldt:
c)
Is groter of kleiner dan ? Licht je
antwoord toe met behulp van figuur 4 en
bovenstaande formule.
De onderzoekers bepalen de sterkte van de lens door een raster vergroot af te beelden. Dat is schematisch en niet op schaal weergegeven in figuur 5.
De (lineaire) vergroting in deze situatie is 17. De afstand tussen de lens en het scherm is 20 cm.
d)
Bereken de sterkte van de lens.
Het is de bedoeling om vloeistoflenzen te gaan gebruiken in digitale camera’s.
Hieronder staan twee vragen waarin het scherpstellen van een
digitale camera met een variabele vloeistoflens wordt vergeleken met de wijze
waarop het menselijk oog dat doet. Beantwoord deze vragen met een ja of een nee.
e)
In een digitale camera met een variabele vloeistoflens wordt
scherpgesteld door de sterkte van de lens aan te passen aan
de voorwerpsafstand.
Stelt het menselijk oog ook op deze manier scherp?
f)
Als de camera met variabele vloeistoflens wordt scherpgesteld
op een andere voorwerpsafstand, is de beeldafstand na het
scherpstellen even groot.
Geldt dat ook voor het scherpstellen van het menselijk oog?
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
Om de straal R van het bolvormige scheidingsvlak te bepalen moet je eerst de straal opmeten en dan delen door de factor 5,0.
Wanneer figuur 1 afgedrukt wordt op de juiste schaal, wordt voor straal R een waarde gemeten van 3,0 cm. We vinden dan het gevraagde antwoord: .
Uitwerking vraag (b)
In de bovenste grafiek is af te lezen dat de straal R gelijk is aan m bij een spanning van 120 V.
De sterkte van de lens is dan te bepalen uit de onderste grafiek en is gelijk aan 68 dpt.
Uitwerking vraag (c)
Bij de overgang van water naar olie vindt er breking plaats richting de normaal.
Dit betekent dat de hoek van inval i groter is dan de hoek van breking r.
Hieruit volgt dat de brekingsindex van water naar olie groter is dan 1 en dus dat groter is dan .
Uitwerking vraag (d)
De beeldafstand is gegeven, namelijk b = 0,20 cm.
De voorwerpsafstand is te bepalen doordat de vergroting gegeven is:
Dus:
De sterkte van de lens is dan te bepalen met de lenzenformule:
Uitwerking vraag (e)
Ja.
Uitwerking vraag (f)
Ja.
