Icon up Overzicht

Waterlens (VWO(12), 2010-2, opg 5)

Onderwerp: Licht, Optica (licht en lenzen) (havo)

Examenopgave VWO, natuurkunde 12, 2010 tijdvak 2, opgave 5: Waterlens

Een waterdruppel blijkt geschikt als lens met een variabele brandpuntsafstand.
Het principe is als volgt: een waterdruppel wordt aangebracht in een gaatje van een schijfje. De druppel neemt dan een bolle vorm aan. Door via een dun kanaaltje in het schijfje meer druk op het water te zetten, wordt de lens boller. Zie figuur 1.

figuur 1.

Opgaven

a) Leg uit dat de manier van scherpstellen van de waterlens meer lijkt op de manier waarop een oog scherp stelt dan op de manier waarop een camera dat doet.

Voor de sterkte van een bolle lens geldt:

 

Voor de sterkte van een bolle lens geldt:

  • S de sterkte van de lens in dioptrie;
  • n de brekingsindex van het gebruikte materiaal;
  • R1 en R2 de stralen van de boloppervlakken in m.


Zie figuur 2. M1 en M2 zijn de middelpunten van de boloppervlakken.

figuur 2.

Voor een bepaalde waterlens zijn de beide stralen even groot. Die lens heeft voor rood licht een brandpuntsafstand van 25 mm.

b) Bereken de straal van de boloppervlakken van die waterlens.

Onder invloed van de zwaartekracht kan de waterlens een beetje uitzakken.
Hierdoor zijn de stralen R1 en R2 niet meer gelijk.
Stel dat R1 een factor 2 kleiner wordt en R2 tegelijkertijd een factor 2 groter.

c) Beredeneer aan de hand van de formule of hierdoor de sterkte van de lens groter wordt, kleiner wordt of gelijk blijft.

In figuur 3 staat een vergrote tekening van een bolle waterlens. Een rode lichtstraal valt evenwijdig aan de hoofdas in.

figuur 3.

d) Maak een print van figuur 3 en construeer in de figuur het vervolg van deze lichtstraal door de lens totdat hij de hoofdas snijdt. Noteer de grootte van de brekingshoeken.

Uitwerkingen

Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.