Icon up Overzicht

Gaswetten

Onderwerp: Arbeid en energie, Weerkunde en oceanografie

Rook, van bijvoorbeeld een sigaret, bestaat voornamelijk uit kleine druppeltjes teerachtige stoffen. Zwevend in de lucht botsen deze druppeltjes voortdurend tegen elkaar en de omringende luchtmoleculen. Onderzoek naar het gedrag van gassen is altijd onderzoek doen naar veel deeltjes tegelijk. Maar alleen een volkomen gestoorde wetenschapper gaat natuurlijk met formules rekenen aan het grote aantal moleculen in een volume gas. Met de computer als hulpmiddel kunnen dit soort vraagstukken wel worden aangepakt. Het grote probleem wordt opgedeeld in vele kleine problemen, die stuk voor stuk kunnen worden opgelost. In deze bijles kijken we naar eigenschappen van een verzameling gasmoleculen.

Gebruiker krijgt meer inzicht in het begrip gasdrukt.Gebruiker krijgt meer inzicht in het gedrag van gas bij veranderende temperatuur en volume.Gebruiker maakt bewust gebruik van numerieke modellen om meer inzicht te krijgen in de algemene gaswet.

Eigenschappen van gassen

Rook, van bijvoorbeeld een sigaret, bestaat voornamelijk uit kleine druppeltjes teerachtige stoffen. Zwevend in de lucht botsen deze druppeltjes voortdurend tegen elkaar en de omringende luchtmoleculen.

De snelheid van de rookdeeltjes en de gemiddelde afstand die ze afleggen tussen twee botsingen (de vrije weglengte), hangen af van het aantal luchtmoleculen per volume eenheid, en dus van de dichtheid van de lucht, de molaire massa en het getal van Avogadro.

Einstein berekende in een artikel uit 1905 op grond van een analyse van de Brownse beweging als eerste nauwkeurig het getal van Avogadro. Veel van de eigenschappen van de deeltjes hebben zo direct te maken hebben met de beweging van moleculen. Grootheden die hierbij een rol spelen zijn massa en snelheid van de deeltjes. Dat betekent dat allerlei grootheden die je aan een gas kunt meten, zoals druk (p) volume (V)en temperatuur (T), ook uit de gedetailleerde beweging van moleculen te berekenen moeten zijn.......
Maar alleen een volkomen gestoorde wetenschapper gaat natuurlijk met formules rekenen aan het grote aantal moleculen in een volume gas: je praat al snel over 10 22 moleculen!

Gelukkig maakt dat grote aantal het ook mogelijk met gemiddelden te werken: voor een dergelijk aantal kun je bijvoorbeeld betrouwbare uitspraken doen voor de gemiddelde snelheid, die verbonden is met het begrip temperatuur. Of over de gemiddelde kracht die botsende moleculen uitoefenen op een wand, dat levert informatie over de druk op. Of natuurlijk over de gemiddelde afstand tussen de moleculen, gekoppeld aan het volume van een gas.

We bekijken deze eigenschappen eerst één voor één.

Gedrag van gas: volume, druk en temperatuur

 

Samengevat

Als je al druk temperatuur en volume volgens de oude natuurkundige beschrijving in één formule samenvat krijg je de bekende algemene gaswet:

p = c . T
waarin de constante bepaald wordt door de aard van de moleculen en hun aantal. Je begrijpt nu dat dat een sterke vereenvoudiging van de werkelijkheid is.

Simulaties met een numeriek model zijn, dankzij krachtige computers, heel goed in staat om deze gaswet wat realistischer te maken. Je houdt dan rekening met het 'excluded volume" en het gedrag van de deeltjes ten opzichte van elkaar (aantrekking of afstoting). Deze simulaties hebben in de "Computational Science" al tot heel wat verrassende ontdekkingen geleid! Zoals de onverwachte kristallisatie van stoffen die elkaar helemaal niet aantrekken; de 'harde bollen". Bovendien is het op een computer wat makkelijker en in ieder veel minder gevaarlijk om te rekenen met extreem hoge drukken en temperaturen.