Bij een practicum op school moeten Amy en Rianne de volgende onderzoeksvraag beantwoorden:
Wat is bij een brandend fietslampje het verband tussen de verlichtingssterkte en de afstand tot dat brandend fietslampje?
Om de verlichtingssterkte bij verschillende afstanden te bepalen, gebruiken Amy en Rianne de opstelling van figuur 1. Een schematische tekening van de opstelling staat in figuur 2.
De opstelling bestaat uit een dikke PVC-buis die van binnen zwart is gemaakt. Aan de ene kant is de buis afgesloten met een deksel waarop een LDR gemonteerd is. Aan de andere kant zit een deksel met een staaf. Aan de staaf zit het fietslampje. Door met de staaf te schuiven kunnen Amy en Rianne de afstand x tussen het lampje en de LDR instellen.
Opgaven
a)
Beantwoord de volgende vragen.
- Waarom is de buis aan beide kanten afgesloten?
- Waarom is de buis van binnen zwart gemaakt?
De ijkgrafiek van de LDR staat weergegeven in figuur 3.
Ze nemen de LDR op in een schakeling met een spanningsbron van 6,0 V, een extra weerstand van 10 kΩ en een spanningsmeter.
b)
Voer de volgende opdrachten uit:
- Teken een schakeling met alleen deze componenten, die geschikt is om de weerstand van de LDR te bepalen.
- Leg uit hoe de waarde van de weerstand van de LDR hiermee te bepalen is.
Amy en Rianne bepalen de weerstand van de LDR bij verschillende afstanden x tussen het lampje en de LDR. Zij zetten hun meetpunten in het diagram van figuur 4.
Amy en Rianne willen nu controleren of de verlichtingssterkte op afstand x van een brandend fietslampje omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand x tot het lampje. Dit is een voorbeeld van de kwadratenwet.
Hierbij maken zij gebruik van de ijkgrafiek van de LDR. Zie figuur 3.
c)
Ga na of de metingen bij 4 en 8 cm de kwadratenwet ondersteunen.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
- De buis is aan beide kanten gesloten om te voorkomen dat er licht van buiten in de buis komt.
- Een zwart oppervlakte absorbeert al het licht. De buis is zwart gemaakt om te voorkomen dat er in de buis reflecties op kunnen treden.
Uitwerking vraag (b)
In een serieschakeling verdeelt de spanning zich over de weerstanden. Hoe groter de weerstand, hoe groter de spanning. De verhouding tussen de weerstand van de LDR en de extra weerstand is dus gelijk aan de verhouding tussen de spanning over de LDR en de spanning over de extra weerstand.
In bovenstaande schakeling wordt de spanning over de extra weerstand bepaald. Omdat de spanning van de spanningsbron bekend is, kan de spanning over de LDR eenvoudig uitgerekend worden. Aangezien dan allebei de spanningen bekend zijn, kan de weerstand van de LDR bepaald worden.
Uitwerking vraag (c)
Bij x = 4 cm is uit figuur 4 de weerstand van de LDR te bepalen: 4 kΩ. In figuur 3 vind je dan een lichtsterkte van 160 lux.
Bij x = 8 cm vind je zo een weerstand van 10,5 kΩ, met een bijhorende lichtsterkte van 40 lux.
De afstand wordt van x = 4 cm tot x = 8 cm twee keer zo groot. Volgens de kwadratenwet wordt de lichtintensiteit dan dus keer zo klein. Aangezien 160 / 40 = 4 ondersteunen deze metingen de kwadratenwet.
