Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Onder dit fragment vind je meer informatie. Besteed 5 minuten aan het bekijken van alle informatie. Beantwoord daarna de vragen.
Lees onderstaand artikel:
Recht van den wind, een stokoude wet uit de twaalfde eeuw, vormt de aanleiding voor het met 5 m opvijzelen van de molen in het dorpje Vaassen. Om de fundering aan te kunnen passen, wordt het monument tijdelijk 28 m verplaatst. Daams’ molen is het icoon van Vaassen, een dorp ten noorden van Apeldoorn. Door de bouw van een nieuw winkelcentrum komt het monument echter uit de wind te staan.
De eigenaar Stichting Vaassens’ molen beroept zich op het windrecht, waarin tegenwoordig is vastgelegd dat een molen een vrije zone van 375 m rondom moet hebben om voldoende wind te kunnen vangen. Om dat te realiseren zijn de aannemers Van der Laar en Bresser aangewezen om de molen 5 m op te vijzelen.
De aannemers hebben de taken verdeeld: Bresser verplaatst de 165 ton zware molen tijdelijk 28 m naar de overkant van de straat. Vervolgens brengt aannemer Van der Laar een nieuwe fundering aan.
Na zes weken bouwen plaatst Bresser de molen terug en brengt die met vijzels tot op 5 m hoogte boven de fundering. Vervolgens zorgt Van der Laar dat onder de molen prefab betonsegmenten komen te liggen, waarna de vijzelconstructie de molen hierop laat zakken.
Het verplaatsen is een precisiewerk, want het 142 jaar oude monument mag niet beschadigen. `We hebben daarom bewust gekozen om de molen in zijn geheel te verplaatsen op een rolbaan', licht Ing. Jan-Willem Oome, constructeur bij Techniek & Methode, waarmee Bresser nauw samenwerkt, toe.
`Als we hadden willen hijsen, dan hadden de kap, het rieten stuk en de stenen onderbouw eraf gemoeten. Het terug in elkaar zetten van de molen had dan problemen opgeleverd met het metselwerk.'
Met behulp van twaalf vijzels heeft Bresser voorzichtig de molen van zijn fundering gelicht. De vijzels ondersteunen een ringvormig stalen frame met vijf dwarsliggers, dat langs de onderkant van de molen is aangebracht. Het frame heeft acht steunpunten waarop het complete gewicht van de molen rust.
Met een gepaste snelheid van 3 m/h verplaatst Bresser de molen naar de overkant van de straat. `Op de bouwgrond hebben we rijplaten gelegd met daarop zogeheten houten tieners, balken van 10 bij 10 cm en 1 m lang. Op deze tieners ligt de rolbaan, die is vastgemaakt aan het stalen frame waarop de molen rust. Op deze manier ontstaat een mooie drukverdeling naar de zijkant over een groot oppervlak', aldus Oome. `Het is de eerste molen in Nederland die in zijn geheel horizontaal wordt verplaatst – en dat in een tijdsbestek van twee dagen.'
Bron: deingenieur.nl - dinsdag 3 april 2012
Opgaven:
Een vijzel is een soort grote autokrik.
a) Noteer alle getallen overzichtelijk met eenheden en omschrijving.
b) Wat kun je met deze getallen uitrekenen?
c) Welke berekening vind je het meest interessant? Bespreek dit ook met anderen en beargumenteer je mening.
Het is ook mogelijk om een schatting te maken van het mechanisch vermogen dat nodig is om de molen 5 meter op te tillen. Inclusief de metalen frames weegt de molen 240 ton. Het verticaal optillen blijkt enkele dagen te duren. Dit zal waarschijnlijk in etappes gaan.
d) Maak een schatting van de gemiddelde snelheid waarmee de molen verticaal verplaatst wordt.
e) Gebruik je antwoord op onderdeel (d) om het mechanisch vermogen te bepalen dat nodig is om de molen 5 meter op te tillen.
Uitwerking vraag (a)
yopzijvel = 5 m;
xtijdelijk= 28 m;
vrije zone = 375 m;
mmolen= 165 ton = 165 103 kg;
na 6 weken gaat het 142 jaar oude monument 5m omhoog;
er zijn 12 vijzels gebruikt;
vmolen,tijdelijk = 3 m/h = 3 m/u;
afmetingtiener = 10x10x100 cm3.
Uitwerking vraag (b)
Hoeveel kracht moet elke vijzel minstens kunnen leveren?
Per vijzel moet er 165 * 103 / 12 = 13,8 * 103 kg worden opgetild, daarvoor moet elke vijzel minstens een kracht van 135 kN leveren.
Hoeveel uur is nodig voor de horizontale verplaatsing? Zou het ook in 1 dag kunnen?
28 / 3 = 9u en 20 min, dat kan binnen een dag, maar wellicht hebben ze af en toe pauze nodig om te kijken of alles goed gaat.
Bereken het volume van een tiener.
0,1 x 0,1 x 1 = 0,01 m3.
Uitwerking vraag (c)
Het wordt voor mij pas interessant als ik de kracht per vijzel vergelijk met de kracht van een autokrik. Een autokrik levert naar schatting de helft van het gewicht van de auto, ongeveer 5 kN. De genoemde vijzel levert een 27x zo grote kracht.
Ook interessant is het als ik mij voorstel dat ze bij de horizontale verplaatsing in twee dagen ongeveer 7 uur speling hebben. Ik ga dan uit van een werkdag van 8 uur.
Het berekenen van het volume van een tiener vind ik totaal oninteressant. Misschien is dit wel zinvol voor een verhuizer die 100 tieners moet verhuizen.
Uitwerking vraag (d)
De molen moet in totaal 5 meter opgetild worden. Om de verticale snelheid te berekening moet je eerst bepalen hoeveel tijd er nodig is voor het optillen.
Het optillen duurt in totaal enkele dagen. Laten we aannemen dat het optillen 3 dagen zal duren.
Het optillen gebeurt in etappes. Een werkdag duurt 8 uur. Doordat er in etappes gewerkt wordt, zal de molen waarschijnlijk niet de hele dag opgetild worden. We nemen aan dat de molen per dag 6 uur opgetild wordt. Het optillen duurt dan in totaal:
ttillen = 3 * 6 = 18 uur = 64800 s.
De gemiddelde snelheid waarmee de molen verticaal verplaatst wordt is dan:
vgem,verticaal = s / t = 5 / 64800 = 7,7 * 10-5 m/s
Uitwerking vraag (e)
Het mechanisch vermogen kan bepaald worden met:
Pm = Fvw * v
Hierin is Fvw de kracht die nodig is voor het optillen van de molen en v de snelheid. De snelheid heb je bij onderdeel (d) al bepaald. De kracht die nodig is om de molen op te tillen is even groot als de zwaartekracht die op de molen werkt:
Fvw = m * g = 240 * 103 * 9,81 = 2,35 * 106 N
Het mechanisch vermogen is dan dus:
Pm = Fvw * v = 2,35 * 106 * 7,7 * 10-5 = 1,8 * 102 W