Een trein weegt 100 ton en is 50 m lang. Met behulp van 200 elektromagneten zweeft de trein boven de rails zoals in de tekst beschreven. Door de stroomkabel loopt een stroom van 50 A.
a) Bereken de magnetische veldsterkte van een enkele elektromagneet die nodig is om de trein zwevend te houden.
Het is voor de veiligheid van passagiers van belang dat het systeem stabiel is en de trein niet 'zomaar' van de rails raakt.
b) Leg uit dat het in de tekst beschreven systeem een opwaartse beweging van de trein automatisch corrigeert.
Antwoord vraag (a)
De formule voor de lorentzkracht is .
De stroom is 50 A en de lengte van de draad (onder de trein) is 50 m.
De trein zweeft, dus de lorentzkracht is even groot als de zwaartekracht: .
De totale magnetische veldsterkte is dan . Er zijn 200 elektromagneten, dus de magnetische veldsterkte van 1 elektromagneet is
.
Antwoord vraag (b)
Als de trein omhoog beweegt, wordt de afstand tussen de elektromagneten in de trein en de rails groter. Het magneetveld wordt zwakker, waardoor ook de lorentzkracht zwakker wordt. Nu de lorentzkracht zwakker is dan de zwaartekracht, zal de trein omlaag bewegen en zal dus de opwaartse beweging gecorrigeerd worden.
Deze opgave komt uit de vwo-module 'Elektrische en magnetische velden' van het project NiNa, die de auteurs voor de pilot van het NiNa-examenprogramma hebben ontwikkeld. Via het menu hieronder kom je in de e-versie van die module op natuurkunde.nl.
| Vorige opgave | Terug naar: 4.5 Toepassing: Zwevende treinen | Overzicht opgaven De lorentzkracht | Volgende opgave |
