4.4 Het Hall-effect

In de vorige paragrafen heb je kennis gemaakt met de lorentzkracht $F$_L. Op een bewegende lading in een magnetisch veld $B$ werkt een kracht. In veel toepassingen vinden we de invloed van deze kracht terug. In de elektromotor, de dynamo, de draaispoelmeter, de massaspectrometer (zie opgave 41) en ook in een stroomvoerende draad.

We gaan nu wat dieper in op de stroomvoerende draad in een magneetveld. Edwin Hall (1855-1938) ontdekte in 1879 dat er een potentiaalverschil $U$_H ontstaat over een stroomvoerende draad in het magneetveld $B$. Dit potentiaalverschil $U$_H bleek evenredig met het magneetveld $B$, en evenredig met de dikte van de draad. Om dit verschijnsel beter te begrijpen is de situatie enigszins uitvergroot getekend in figuur 4.5b.

In de draad bewegen bewegen de elektronen van links naar rechts met een zekere driftsnelheid $v$_d. Omdat de draad zich in een magneetveld $B$ bevindt, werkt er op alle bewegende elektronen een lorentzkracht,

$F$_L = e · v_d · B

, en deze lorentzkracht trekt de elektronen in dit geval allemaal naar de onderkant van de draad. Er ontstaat zo ladingsscheiding. De bovenkant van de draad wordt positief geladen door een tekort aan elektronen en de onderkant wordt negatief geladen door een overschot aan elektronen. Binnenin de draad ontstaat door deze ladingsscheiding een elektrisch veld, ook wel het Hall-veld genoemd ($E$_H):

$E$_H = F_L / e = v_d · B , en over de draad ontstaat, hiermee verbonden, ook een meetbaar potentiaalverschil $U$_H:

$U$_H = E_H · d = v_d · B · d ,

met $d$ de dikte van de draad in m. We noemen dit verschijnsel het Hall-effect.

Het Hall-effect wordt gebruikt om de sterkte van het magneetveld te meten. Er wordt een 'magneetveldmeter' mee gebouwd.

Voorbeeld magneetveldmeter

Een dikke draad van 2,0 cm diameter bevindt zich in een onbekend magneetveld. Door de draad loopt een stroom van 15 A. Je meet de Hall-spanning $U$_H = 1,1 μV. De driftsnelheid van de elektronen bedraagt $v$_d = 5,0 · 10^-5 m/s.

Applet
Bekijk ook eens deze applet over het Hall-effect.

Opgaven
Je kunt nu opgaven 42, 43, 44 en 45 maken.