Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Skateboarden is traditioneel onderhevig aan een aantal beperkingen. Zo moet de ondergrond voldoende glad zijn voor de wielen onder het skateboard, en het is nauwelijks mogelijk om tegen de zwaartekracht in tegen een helling op te rijden.
Daar lijkt nu met de Scarpar verandering in te komen. Dit skateboard van een gelijknamig Australisch ontwerpbureau verhelpt de bestaande beperkingen voor skaters, al is daarmee niet gezegd dat het apparaat veiliger is geworden voor de gebruiker. Waarschijnlijk is het tegendeel het geval.
De Scarpar is voorzien van een acht pk elektromotor die de machine een snelheid kan geven van zestig kilometer per uur. En het board kan niet alleen rijden over gladde oppervlakten, maar ook over ruiger terrein als zand, gras en sneeuw, al zal de snelheid daar iets lager liggen.
Dit is mogelijk door een simpele aanpassing: de wielen zijn voor en achter vervangen door rupsbanden. Berijders van de Scarpar kunnen zo zelfs een helling van twintig graden oprijden, mits ze niet zwaarder zijn dan honderdtien kilogram.
De besturing van de Scarpar is vergelijkbaar met die van een regulier skateboard. De motor is te bedienen met een controller die in de hand wordt gehouden.
Het nu bestaande exemplaar is een protoype. Naar verwachting is de Scarpar volgend jaar commerciëel verkrijgbaar.
Scarpar.com, verwachte prijs circa €1750,-
Vragen en opdrachten
Een elektrisch skateboard op rupsbanden. De motor is sterk genoeg om een massa van 110 kg met een constante snelheid van 10 km/h tegen een helling van 20 graden omhoog te laten rijden. De wrijving mag verwaarloosd worden.
a) Construeer in onderstaande tekening de overige drie krachten die dan werken op het skateboard.
b) Toon met een berekening (dus geen bepaling) aan dat de motor dan een kracht van 3,7 ∙ 102 N levert.
c) Toon met een berekening aan dat de motor dan een mechanisch vermogen levert van 1,0 ∙ 103 W.
Volgens de fabrikant kun je met een volle accu gedurende 50 minuten met het skateboard rijden voor de accu opgeladen moet worden. De elektromotor heeft een rendement van 85%.
d) Bereken de hoeveelheid energie die in de accu is opgeslagen.
Het prototype van het skateboard werd aangedreven door een benzinemotor met een mechanisch vermogen van 8 pk en een rendement van 20%.
e) Bereken het vermogen van het skateboard in W. Gebruik Binas tabel 5.
f) Bereken hoeveel benzine er maximaal nodig is om 50 minuten met dit board te rijden.
Uitwerking vraag (a)
Met onderstaande formule kun je de grootte van de zwaartekracht berekenen:
Hiermee kun je een schaal kiezen om de krachten in de afbeelding te tekenen. Aangezien de snelheid constant is (dus de versnelling is nul), moeten alle krachten opgeteld nul opleveren. De pijl van de zwaartekracht kun je opdelen in een loodrecht gedeelte en een evenwijdig gedeelte. Het loodrechte gedeelte staat tegengesteld aan de normaalkracht en het evenwijdige gedeelte wordt opgeheven door de kracht van de motor.
Uitwerking vraag (b)
Fmotor is even groot als de ontbonden zwaartekracht parallel aan de helling, maar dan in tegengestelde richting. Voor deze kracht geldt:
Uitwerking vraag (c)
Uitwerking vraag (d)
Invullen in E = Pt levert:
Uitwerking vraag (e)
Binas tabel 5: 1 pk komt overeen met 7,4 ∙ 102 W. 8 pk komt dus overeen met een vermogen van 5,9 ∙ 103 W.
Uitwerking vraag (f)
In 50 minuten is er dus E = Pt = 2,95 ∙ 104 ∙ 50 ∙ 60 = 8,85 ∙ 107 J nodig. 1 Liter benzine levert 32 ∙ 106 J (Binas), dus er is (8,85 ∙ 107)/(32 ∙ 106) = 2,8 liter benzine nodig.
