Debby heeft zelf een stroommeter ontworpen. Deze bestaat uit een draaibare magneet en een spoel van koperdraad dat om een brede PVC-pijp is gewonden. De (as van de) spoel staat loodrecht op de noord-zuid-richting van het aardmagnetisch veld. Als er geen stroom door de spoel loopt, wijst het puntje van de magneet (de noordpool) naar het noorden. Zie figuur 1. Als er wel een stroom door de spoel loopt, wekt de spoel een magnetisch veld op loodrecht op de noord-zuid-richting. Daardoor draait de magneet over een bepaalde hoek. Zie figuur 2. Beide foto’s zijn van boven genomen.
Opgaven
a) Is in figuur 2 het uiteinde van de spoel dat zich bij de magneet bevindt een noordpool of een zuidpool? Licht je antwoord toe.
In figuur 3 is de situatie van figuur 2 met vectoren weergegeven.
Baarde = 1.8 * 10-5 T
b) Bepaal met behulp van figuur 3 de grootte van Bspoel.
Om haar stroommeter te ijken, bepaalt Debby het verband tussen de stroomsterkte door de spoel en de hoek α waarover de magneet draait. Daarvoor schakelt ze een geijkte stroommeter in serie met de spoel.
Haar metingen staan in figuur 4. Voor stroomsterktes tussen 1 A en 2 A is haar meter minder geschikt dan voor stroomsterktes tussen 0 A en 1 A.
c) Leg aan de hand van de grafiek uit waarom dat zo is.
Een stroommeter moet bij voorkeur een zo klein mogelijke weerstand hebben. De koperdraad die Debby om de PVC-pijp heeft gewikkeld, is 0,50 mm dik.
Om de pijp heeft ze 40 wikkelingen aangebracht. De (buiten)diameter van de PVC-pijp is 12,5 cm.
d) Bereken de weerstand van haar stroommeter.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
In figuur 2 wordt de noordpool door de spoel afgestoten, terwijl de zuidpool aangetrokken wordt. Aangezien gelijke polen elkaar afstoten, moet het uiteinde van de spoel een noordpool zijn.
Uitwerking vraag (b)
De hoek tussen Baarde en Bspoel is 29°. De tangens van een hoek is gelijk aan de overstaande zijde gedeeld door de aanliggende zijde.
In dit geval geldt dus:
tan(29°) = Bspoel / Baarde
Oftewel: Bspoel = Baarde * tan(29°) = 1.8 * 10-5 * 0,554 = 1.0 * 10-5 T
Uitwerking vraag (c)
De grafiek stijgt veel sneller tussen 0 en 1 A dan tussen 1 en 2 A. Het verschil in de hoek α tussen 1 en 2 A is ongeveer 5°, terwijl het verschil tussen 0 en 1 A ongeveer 76° is. De gevoeligheid van de stroommeter is dus veel kleiner tussen 1 en 2 A, waardoor deze in dit gebied minder geschikt is.
Uitwerking vraag (d)
De formule voor de weerstand van de draad is:
R = ρ * l / A
ρ kan opgezocht worden in de binas en heeft voor koper een waarde van 17 * 10-9 Ωm.
l is de lengte van de draad en is gegeven door 40 maal de omtrek van de PVC buis:
l = 40 * (2 * π * r) = 40 * ( 2 * π * (12,5 * 10-2 / 2)) = 15,7 m
A is het dwarsoppervlak van de koperdraad. De koperdraad heeft een straal van 0,25 mm. Het dwarsoppervlak is dan: A = π * r2 = π * (0,25 * 10 -3)2 = 1.96 * 10-7 m2
Dit geeft voor de weerstand: R = ρ * l / A = 17 * 10-9 * 15,7 / 1.96 * 10-7 = 1,4 Ω.
