In figuur 1 is een foto te zien van een waxinelamp die op een speciale manier is vormgegeven. Het bakje met het kaarsje (links), waaronder een gewichtje hangt, is met twee dunne staafjes verbonden met een metalen cilinder (rechts). Aan de cilinder zitten twee gebogen staafjes die op de tafel rusten. Hierdoor kan het geheel schommelen. In figuur 2 is de waxinelamp schematisch weergegeven.
De zwaartekracht FzA (op het bakje met kaarsje en het gewichtje eronder) is 0,55 N. De zwaartekracht FzB op de cilinder is 1,72 N. De zwaartekracht op de staafjes is te verwaarlozen. Punt C is het steunpunt (draaipunt).
Opgaven
a) Bereken de massa van de cilinder.
Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage.
b) Controleer in de figuur op de uitwerkbijlage met behulp van de momentenwet dat de waxinelamp in evenwicht is.
In het steunpunt (draaipunt) C werkt een kracht loodrecht omhoog.
c) Bereken deze kracht.
Als het kaarsje brandt, wordt zijn massa kleiner. Hierdoor beweegt het kaarsje langzaam omhoog. Als het helemaal is opgebrand, bereikt het waxinelampje een nieuwe evenwichtsstand. Zie figuur 3.
Behalve de zwaartekracht op het linkergedeelte is ook de positie van het steunpunt veranderd.
Op de uitwerkbijlage staan enkele uitspraken.
d) Maak de uitspraken op de uitwerkbijlage compleet door op de stippellijnen de juiste woorden in te vullen.
Als het kaarsje brandt, vormt zich door de hitte van de vlam een plasje vloeibaar kaarsvet (zie figuur 4).
Er bestaan drie vormen van warmtetransport.
e) Noem de drie vormen van warmtetransport en geef aan welke van deze drie het meeste bijdraagt aan het ontstaan van het vloeibare kaarsvet.
Het kaarsje heeft een massa van 13 g en een brandtijd van 3,5 uur. Bij het verbranden van 1,0 g kaarsvet komt 40 kJ vrij. Hiervan wordt 0,50% omgezet in licht.
f) Bereken de hoeveelheid energie die per seconde wordt omgezet in licht.
Uitwerkbijlagen
Open de uitwerkbijlage bij de vraag van jouw keuze.
Uitwerkbijlage bij vraag (b)
Uitwerkbijlage bij vraag (d)
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
Voor de zwaartekracht geldt de formule: Fz = m · g, met m de massa (in kg) en g de valversnelling (van 9,81 m/s2).
De massa m van het voorwerp is dus gelijk aan Fz / g, oftewel m = 1,72 / 9,81 = 1,75 · 10-1 kg (= 175 gram).
Uitwerking vraag (b)
Het voorwerp is in balans als aan beide kanten het moment (product van arm en kracht) gelijk is.
Oftewel: als MB + MB = 0,
dus als FzA · rA = -FzB · rB, met FzA en FzB de zwaartekrachten links en rechts van het draaipunt, en rA en rB de afstand van de punten tot het draaipunt.
FzA en FzB zijn gegeven; rA en rB kun je opmeten, aangenomen dat de figuur op schaal is. In het originele examen kwamen voor rA en rB de waarden 4,7 cm en 1,5 cm uit (maar de opgave is op elke andere schaal af te maken, zolang de verhoudingen kloppen).
Invullen geeft MB = 0,55 · 4,7 = 2,6 en MB = 1,72 · 1,5 = 2,6, waaruit volgt dat de momenten even groot zijn, en de lamp inderdaad in balans is.
Uitwerking vraag (c)
Omdat het voorwerp niet stijgt of valt, is de resulterende kracht 0 N. Deze kracht is de som van FzA, FzB en de gevraagde kracht FC. Merk op dat FC de andere kant op werkt: we moeten er een - voor plaatsen.
In een formule: FzA + FzB - FC = 0, of FC = FzA + FzB.
Invullen geeft FC = 0,55 + 1,72 = 2,27 N .
Uitwerking vraag (d)
Uitwerking vraag (e)
De drie vormen van warmtetransport zijn geleiding, stroming en straling.
Van deze drie is straling hier de belangrijkste factor; geleiding en stroming zijn in deze situatie bijna niet aanwezig.
Uitwerking vraag (f)
- Het kaarsje heeft een massa van 13 g, dus er komt in totaal 40 · 103 · 13 = 5,2 · 105 J aan energie vrij.
- 0,50% wordt omgezet in licht: dit is 5,2 · 105 · 0,50 · 10-2 = 2,6 · 103 J .
- Deze energie wordt gedurende 3,5 uur afgestaan. Dat staat gelijk aan 3,5 · 3600 = 1,26 · 104 seconden. Per seconde komt dan 2,6 · 103 / 1,26 · 104 = 0,21 J vrij in de vorm van licht.
