Opgave
Eerst wat vraagjes over de oude situatie van de valtoren.
a) Bereken de lengte van de vrije val en vergelijk die met de lengte van de toren.
b) Bereken de snelheid na die 4,7 s.
Hierna remt de capsule af in 10 meter polystyreenbolletjes.
c) Bereken de (gemiddelde) vertraging hierbij. TIP: gebruik de formules voor de eenparige beweging of de Wet van kinetische energie en Arbeid.
d) Waarom moet alle lucht uit de buis gepompt worden?
e) Hoeveel lucht (met druk van 1 bar) moet gemiddeld per seconde uit de buis gepompt worden?
f) Er staan gemiddelden. Zal er aan het begin of aan het eind van het pompen meer lucht de buis verlaten. Geef uitleg.
g) Tijdens de val heerst gewichtloosheid. Leg uit wat dat betekent.
Nu over de nieuwe situatie, waarbij de capsule met de katapult gelanceerd wordt.
h) Bereken de versnelling tijdens dit lanceren
Sander en Marc vragen zich af wanneer de gewichtsloosheid begint. Sander zegt vanaf het hoogste punt en Marc zegt vanaf het moment dat de capsule los is van de katapult.
i) Wie van de twee heeft gelijk? Geef uitleg om dit aan te tonen.
Hoewel de experimenten onder gewichtloosheid worden uitgevoerd, moeten de experimenten bestand zijn tegen zeer grote krachten.
j) Leg uit waarom dit zo is.
In het artikel staat in de tweede kolom de volgende tekst: 4,7 sec lang heerst er een zwaartekracht van bijna een miljoenste van die op aarde.
k) Wat klopt er niet aan deze zin? Bedenk een andere formulering.
Uitwerking vraag (a)
Dit past dus in de lengte van 110 m. De toren is 146 m hoog, maar de buis, waarin de experimenten gedaan worden is 110 m.
Uitwerking vraag (b)
Uitwerking vraag (c)
Met de formules voor de eenparige beweging:
Deze laatste geeft...
Hieruit volgt...
Met de Wet van kinetische energie en arbeid:
En dit geeft...
Uitwerking vraag (d)
De versnelling moet gedurende de hele val precies gelijk aan de valversnelling zijn. Dat kan alleen als er geen wrijving is.
Uitwerking vraag (e)
Dus per seconde 0,19 m3
Uitwerking vraag (f)
Aan het begin. Dan is de druk in de toren nog flink groot.
Uitwerking vraag (g)
Tijdens de val beweegt alles alleen onder invloed van de zwaartekracht. Dus is de resulterende kracht gelijk aan de zwaartekracht. Dat is alleen zo dat er geen andere kracht op het voorwerp werkt. Dus ook geen normaalkracht (de kracht van een voorwerp op zijn ondergrond).
Uitwerking vraag (h)
Uitwerking vraag (i)
Vanaf het moment dat de capsule los is geldt dat hij alleen beweegt onder invloed van de zwaartekracht. Dus dan geldt de situatie van vraag (g).
Uitwerking vraag (j)
Tijdens het lanceren en afremmen werken zeer grote krachten. Zie vraag (c) en (h).
Uitwerking vraag (k)
De fout zit hem in het feit dat de capsule in die valtoren maximaal 110 m boven het aardoppervlak zit. Daar is de zwaartekracht heus niet anders dan op het aardoppervlak zelf. Wat er aan de hand is, is dat de capsule versneld valt, en daardoor zijn voorwerpen in de capsule zo goed als gewichtloos: in de capsule zweven zij. Ze zijn 'zo goed als gewichtloos', niet helemaal gewichtloos, hun gewicht is toch nog een miljoenste van het gewicht dat ze hebben als ze in rust zijn of een constante snelheid hebben ten opzichte van aardoppervlak.
De zin zou dus moeten luiden:
"4,7 sec lang heerst er een zwaartekracht van bijna een miljoenste van de zwaartekracht die er zou heersen als de capsule met een constante snelheid bewoog, of in rust was."
