Opgave
Voor medisch onderzoek wordt het isotoop van technetium 99mTc gebruikt als tracer. De letter m bij het massagetal betekent “metastabiel”, dat wil zeggen dat de kern van het atoom in een aangeslagen toestand is en daarin lange tijd kan blijven hangen. De halfwaardetijd van 99mTc is 6,0 u. Als het isotoop naar de grondtoestand terugvalt, zendt het een gammafoton van 140 keV uit. Die gammastraling wordt gebruikt voor het onderzoek.
99mTc ontstaat uit het verval van 99mMo.
a) Geef de reactievergelijking voor het ontstaan van 99mTc.
b) Bereken de golflengte van het gammafoton.
Volgens de formule van Einstein: E = m . c2 verliest bij het uitzenden van het foton de kern van het technetiumatoom massa.
c) Bereken hoeveel % van de massa van de Tc-kern verdwijnt.
Uitwerking vraag (a)
9942Mo → 0-1e + 99m43Tc (+ antineutrino)
Uitwerking vraag (b)
• De energie van het foton is 140 keV = 140 . 103 . 1,60 . 10-19 = 2,24 . 10-14J
• Die energie = h . f = h . c / λ, dus λ = h . c / E = 6,62 . 10-34 * 3,00.108 / 2,24 . 10-14 = 8,87 . 10-12m.
Uitwerking vraag (c)
• De massa van de kern van 99Tc= 98,90625 u (zie tabel 25) – 43 * massa elektron
• Dus mkern = 98,90625 – 43 . 5,4858 . 10-4 = 98,88 u = 98,88.1,66 . 10-27 = 1,641 . 10-25 kg
• Massaverlies door foton: 2,24 . 10-14 = Δ m . c2 → Δ m = 2,24 . 10-14 / 9,00 . 1016 = 2,84 . 10-31 kg
• Percentage verlies = 2,84 . 10-31 / 1,641 . 10-25 . 100% = 1,52 . 10-4 %
