Een zonnelamp maakt het mogelijk om ruimtes zonder ramen met daglicht te verlichten.
Op het dak wordt een doorzichtige koepel geplaatst die het zonlicht doorlaat. De koepel rust op een cilinder van acryl met zaagtandprofiel. Daaronder zit een buis die door het plafond naar een kamer gaat. Zie figuur 1. De binnenkant van de buis is van spiegelend materiaal gemaakt. Onder aan de buis komt het licht door de ‘lamp’ diffuus de kamer in. De buis is vergroot weergegeven in figuur 2. Daarin is één lichtstraal getekend.
Opgaven
a) Construeer in figuur 2 hieronder het vervolg van de lichtstraal tot aan de 'lamp'.
Om ook bij lage zonnestand genoeg licht in de kamer te krijgen, kan het zonlicht door de cilinder van acryl naar binnen. Zie figuur 3. Figuur 4 is een verticale doorsnede van de cilinder met de koepel. Figuur 3 en 4 zijn niet op schaal.
Hieronder, in figuur 5, staat een gedeelte van figuur 4 vergroot weergegeven. Daarbij is één invallende lichtstraal getekend. Ook is op zeven manieren het vervolg van de lichtstraal door het zaagtandprofiel getekend.
b) Geef aan welke manier de juiste is. Licht je antwoord toe, waar nodig met een berekening.
De binnenkant van de buis is bedekt met een speciaal folie dat veel beter reflecteert dan een verchroomd oppervlak. In figuur 6 is voor het folie de intensiteit als functie van het aantal reflecties weergegeven als percentage van de oorspronkelijke intensiteit.
Bij chroom wordt bij iedere reflectie 70% van het opvallende licht gereflecteerd.
c) Teken in figuur 7 hieronder de grafiek voor chroom van 0 tot 10 reflecties. Bereken hiervoor de percentages bij 2 en 10 reflecties.
In figuur 8 staat de grafiek die de fabrikant levert over de reflectie van het folie in de buis. In figuur 9 staat de intensiteitsverdeling van zonlicht weergegeven.
d) Noem aan de hand van de grafieken twee verschillen tussen de straling die via de buis de kamer in kan komen en de straling van zonlicht. Licht bij elk verschil toe of dat een voordeel of een nadeel van de zonnelamp is.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
De hoek van inval moet even groot zijn als de hoek van reflectie.
Uitwerking vraag (b)
Om de juiste straal te vinden, teken je eerst de normaal daar waar de lichtstraal het materiaal ingaat. Als de lichtstraal het materiaal ingaat (bij inval), moet het naar de normaal toe breken. Dus de tweede straal van boven is goed. Om te bepalen of het B of C is, kijken we nu naar de plek waar de straal het materiaal weer verlaat. Bij uittreden moet de straal van de normaal af breken, maar dit geldt voor zowel B als C. Daarom gebruiken we de brekingswet van Snellius om de hoek van reflectie te berekene n: sini / sinr = n .Hierin is n 1 gedeeld door de brekingsindex van acryl, omdat de lichtstraal het acryl verlaat. In binas vinden we de brekingsindex van acryl: 1,49, dus n = 1 / 1,49 = 0,67. De hoek van inval kunnen we opmeten: sini = sin30° = 0,5. Invullen van de wet van Snellius levert: sinr = sini / n = 0,5 / 0,67 = 0,74. Dus de hoek r is 48 °. Opmeten bewijst dat B de goede straal is.
Uitwerking vraag (c)
Er blijft na iedere reflectie maar 70% over van de vorige reflectie. Als we beginnen met een intensiteit van 100%, is er na één reflectie dus maar 0,70x100% = 70% over. Na twee reflecties is er 70% over van de vorige lichtstraal, oftewel: 0,70x0,70x100% = 0,702*100% = 49%. Als je dit doorrekent, zie je een trend: voor elke volgende reflectie moet je het extra vermenigvuldigen met 0,70, dus na tien reflecties krijg je 0,7010*100% = 2,8. Deze grafiek neemt kwadratisch af, oftewel de intensiteit neemt in het begin veel af en daarna steeds minder.
Uitwerking vraag (d)
- Via de buis komt bijna geen UV-straling de kamer in (en bij zonlicht wel). Dit is een voordeel van de zonnelamp omdat je dan niet kunt verbranden en/of een kleinere kans op huidkanker hebt. Dit is een nadeel van de zonnelamp omdat je huid nu geen vitamine D kan aanmaken.
- Via de buis komt veel minder IR-straling de kamer in (dan bij zonlicht). Zo komt er minder warmte in de kamer. Dit is van de zonnelamp een voordeel in de zomer, maar een nadeel in de winter.
