Icon up Overzicht

Sporten op de maan

Onderwerp: Kracht en beweging, Rechtlijnige beweging, Trilling en golf

Stel dat het mogelijk is om de maan te koloniseren en dat daar steden en autowegen enz. gevestigd zijn. Dan zullen mensen ook zin hebben om te sporten. Wat zijn de verschillen tussen sport op de maan en sport op aarde?

De eerste landing op de maan in 1969. De kleding is niet erg geschikt voor sportbeoefening.

Er zijn twee belangrijke verschillen tussen de aarde en de maan:

  • Op de maan is de valversnelling en dus de zwaartekracht ongeveer zes maal zo klein als op aarde.
  • De maan heeft geen dampkring.

Dit heeft een aantal flinke gevolgen voor de sportbeoefening.

Vanwege het ontbreken van een dampkring zijn sommige sporten onmogelijk: zeilen, zweefvliegen, parachutespringen kan je op de maan wel vergeten. Bij wielrennen, hardlopen etc. kunnen door afwezigheid van luchtwrijving ongekende prestaties bereikt worden. Maar de temperaturen op de maan lijken weinig op die van de aarde: overdag kan de maanbodem in de volle zon een temperatuur van ca 100 oC bereiken terwijl tijdens de 14 aardse dagen durende maan-nacht warmte ongeremd het heelal in kan stralen. De bodemtemperatuur kan dan zakken tot -170 oC . Je hebt dus niet te maken met een ideaal klimaat voor de sport. Men vermoedt dat bij de polen van de maan de temperaturen wat minder extreem zijn en dat die gebieden het best geschikt zijn voor kolonisatie.

Door de geringere zwaartekracht kan je op de maan hoger en verder springen. Een bal die je wegschopt blijft veel langer in de ruimte en komt veel verder dan op aarde. We zullen dit bij een aantal sporten verder uitwerken.

Hoog- en verspringen

We nemen voor het gemak even aan dat je op de maan fysiek in staat bent dezelfde krachten uit te oefenen als op aarde. Dat je niet gehinderd wordt door onhandige maanpakken en dergelijke.
Dan blijkt uit berekening dat je op de maan ongeveer zes keer zo hoog kan springen en dat je ook zes keer zo lange tijd los van de grond bent. Sprongen kunnen zeer hoog zijn en duren ook zeer lang. Als je op aarde 1,25 m hoog kunt springen ben je na één seconde weer op de grond. Op de maan spring je dan 6*1,25 = 7,5 m hoog en daar doe je zes seconden over. Op de maan is het niet echt moeilijk om over een huis te springen. Omdat je zo lang los van de grond kan blijven kan je ook veel verder springen: in principe zes keer zo ver. Kan je op aarde vier meter ver springen, dan haal je op de maan 24 meter.

Balsporten.

Voor een sport als basketbal heeft dat ingrijpende gevolgen. Je zou de basket op minstens 10 meter hoogte moeten hangen. Als je een sprong maakt, blijf je vele secondes in de lucht, terwijl er op de grond zich allerlei andere ontwikkelingen kunnen voordoen. Bedenk goed wat je doet voordat je springt, want je bent voorlopig niet terug.

 

In de animatie hierboven zie je het verschil tussen een sprong op aarde en een sprong op de maan. Als een keeper een voetbal op de maan met de dezelfde kracht als op aarde het veld in schiet, wordt de bal moeiteloos over de tribune heen tot ver buiten het stadion geschoten. Wil voetballen op de maan nog een beetje spannend blijven, dan zou je het veld veel groter moeten maken (bijvoorbeeld een halve kilometer lang). Het publiek zal dan wel verrekijkers nodig hebben. Bij volleybal, tennis, honkbal e.d. kom je op de maan soortgelijke problemen tegen. Een weggeslagen bal buigt bijna niet meer naar de grond toe en komt heel ver. Je slaat een bal zo het veld uit. Je kan dat verhelpen door de bal een lage beginsnelheid te geven, maar dan heeft de tegenstander alle tijd om te reageren. Wil volleybal een beetje leuk worden, dan zou je het net zeven meter boven de grond moeten spannen. Je kan dan scoren door vanuit een hoge sprong te smashen.

In de volgende animatie zie je het verschil tussen het slaan van een volleybal op de maan, op aarde en op de planeet Jupiter. Je kan zelf de grootte en de richting van de beginsnelheid instellen en kiezen of het op de maan of op aarde of op Jupiter gebeurt, of er wel of geen luchtwrijving is en of je de baan van de bal zichtbaar wil maken of niet.

 

Wielrennen op de maan

Stel dat er goede lange wegen op de maan zijn en dat je geen hinder ondervindt van speciale maankledij, luchtflessen etc. Dan kan je theoretisch op de racefiets onvoorstelbaar hoge snelheden bereiken. Immers de wrijvingscoëfficiënt voor de rolwrijving van een goede racefiets is slechts 0,004 en er is geen luchtwrijving. Een eenvoudige berekening geeft dan dat je bij een nuttig vermogen van 200 W een snelheid kan bereiken van maar liefst 383 m/s = 1380 km/h, dus méér dan de geluidssnelheid op aarde. Er zijn echter redenen om aan te nemen dat dit in de praktijk niet zal kunnen want:

  • Een dergelijke snelheid op de fiets is ook op de maan levensgevaarlijk. Je zwaartekracht is op de maan weliswaar zes keer zo klein, maar je massa is hetzelfde als op aarde, dus ook je kinetische energie en impuls. Als je met die grote snelheid ten val komt of tegen een rots botst, komt de klap op de maan net zo hard aan als op aarde.
  • Voor het nemen van bochten moet de zijwaartse wrijvingskracht de nodige middelpuntzoekende kracht leveren. Op de maan is de zijwaartse wrijvingskracht zes keer zo klein als op aarde. Het nemen van bochten is bij hoge snelheid bijna onmogelijk.
  • Stel dat je die snelheid van 383 m/s zou halen. Dan wordt het toerental van je achterwiel ongeveer 10 000 per minuut of 175 per seconde. Als je benen met een tempo van 2 rondjes per seconde kunnen trappen moet je een overbrenging hebben die één omwenteling van de trappers omzet in 87 omwentelingen van het achterwiel. Je fiets zal een goede versnellingsbak nodig hebben. Er is grote kans dat de wrijving in de versnellingsbak de rolwrijving van de fiets verre overtreft.
  • Met een eenvoudig Coachmodel kan je uitrekenen dat je ongeveer 12 uur aaneengesloten moet trappen om een snelheid van 300 m/s te halen. Je hebt dan bijna 10 000 km afgelegd: een afstand die ongeveer gelijk is aan de omtrek van de maan. Er zal dus voor jou een rechte weg moeten worden aangelegd die de hele maan rondgaat. Of een ronde wielerbaan waarbij het wegdek een zeer sterke helling heeft, zodat de middelpuntzoekende kracht door de normaalkracht geleverd wordt. (maar dan wordt ook de rolwrijving veel groter!)

Wielrennen op de maan. Na 9850 km wordt de snelheid van 300 m/s bereikt. Grijs is op aarde (zonder luchtwrijving)

Zwemmen op de maan

Uit onderzoek is gebleken dat er op de maan voldoende water is om een eventuele kolonie in leven te houden. Of dat water ook gemakkelijk te winnen is, is nog even de vraag, maar laten we aannemen dat een maankolonie zich de luxe van een zwembad kan veroorloven.

Dat zal dan wel een binnenbad moeten zijn. Want zonder luchtdruk zal water direct beginnen te koken. (Als je op school een bakje water onder de klok van een vacuümpomp zet en je pompt de lucht weg, dan merk je dat het water bij kamertemperatuur gaat koken). Het gevolg is dat je dan spoedig je zwembadwater kwijt bent.

Vraag:
Kan je op de maan op het water blijven drijven en rustig de krant lezen, zoals op de Dode Zee mogelijk is?

Drijven op de Dode Zee. Zou je op de maan ook zo kunnen drijven?

Antwoord:
Ja. Op de maan werken – net als op Aarde - in het water op jou twee krachten: de zwaartekracht en de opwaartse kracht. De opwaartse kracht is volgens de wet van Archimedes gelijk aan de zwaartekracht die zou werken op het volume verplaatste water. Op de maan zijn zowel zwaartekracht als opwaartse kracht zes keer zo klein. Rustig een krantje lezen als op de foto, in een maanzwembad met water dat even zout is als in de Dode Zee, gaat dus precies zoals op de foto die op Aarde is genomen. Aangenaam verschil: omdat het verschil tussen zwaartekracht en opwaartse kracht ook zes keer zo klein is, is het op de maan in gewoon zoet water gemakkelijker om boven water te blijven. Je hoeft maar een heel klein beetje te watertrappen om je hoofd boven water te houden.

Wat meteen op zal vallen in een zwembad op de maan, is dat watergolven zich anders gedragen dan op aarde. Voor golven in diep water (water waarvan de diepte groter is dan de golflengte van de golven) hangt de golfsnelheid af van de golflengte en de valversnelling. Lange watergolven gaan sneller dan korte. Op de maan - met een zes keer zo lage valversnelling - lopen de golven zes keer zo langzaam. En ze worden ook zes keer zo kort. Als er evenveel energie in de golven gestoken wordt als op aarde, dan worden de golven op de maan 2,5 keer (2,5 ≈ √6) zo hoog. In de volgende animatie zie je het verschil tussen watergolven op aarde, op de maan en op Jupiter. Je kan zelf de trillingstijd en het in de golven gestoken vermogen instellen. Bedenk wel dat de formules waarop de animatie gebaseerd is eigenlijk alleen gelden voor golven die laag zijn ten opzichte van de lengte. De steile golven die je in de animatie op de maan ziet, zullen in werkelijkheid waarschijnlijk niet voorkomen.

 

Kan je op de maan sneller zwemmen dan op aarde?
Het is moeilijk hierop een stellig antwoord te geven omdat de weerstand die een zwemmer in water ondervindt moeilijk te berekenen is. Er zijn geen aanwijzingen dat de weerstand daar wezenlijk anders is dan op aarde. De wrijving die je ondervindt ten gevolge van de viscositeit (stroperigheid) van water zal op de maan niet minder zijn. Ook zal de stroming van het water om je lichaam heen op de maan niet wezenlijk anders zijn dan op aarde. Maar een zwemmer of een varend schip veroorzaken in het water wel golven. De energie van die golven moet de zwemmer leveren en dat merkt de zwemmer, doordat hij hogere weerstand ondervindt.

Golfssysteem van varende schepen. Als de schepen hogere golven maken, moet er meer energie in het water gestoken worden en ondervinden ze hogere weerstand.

In de figuur hierboven zie het golfsysteem dat door varende schepen wordt veroorzaakt. Op de maan zou een zwemmer, een zwemmende eend of een varend schip in principe hetzelfde golfpatroon veroorzaken. De golven zouden daar veel hoger zijn dan op aarde vanwege de lagere valversnelling, maar het is onduidelijk of de zwemmer ook meer weerstand ondervindt. Wie weet zal men een keer de mogelijkheid krijgen dit proefondervindelijk vast te stellen !?.

Op Jupiter?

Stel dat je zou kunnen sporten op de planeet Jupiter. Daar is de valversnelling ca 25 m/s2 dus ongeveer 2,5 keer zo groot als op aarde. Als je op je bed ligt, zal je grootste moeite hebben op je op te richten omdat je zwaartekracht 2,5 keer zo groot is. Een sprong van 80 cm hoog is daar al een hele prestatie en als je van anderhalve meter hoogte valt, loop je al grote kans je benen te breken. Alles wat op de maan hoger en verder kan worden gegooid, zal op Jupiter juist minder hoog en ver komen.