Stel dat we een evenwijdige geluidsbundel hebben. Laten we aannemen dat door absorptie in de lucht per meter afgelegde afstand 0,1 % van de geluidsenergie verloren gaat. Hoe neemt dan de geluidsintensiteit af?
Als op een bepaalde plaats, die we als oorsprong nemen, de intensiteit I(0) is, dan is één m verder de intensiteit I(0).0,999 en 2 m vanaf de oorsprong I(0).0,9992 enz.
Dus x meter van de oorsprong is de intensiteitI(x) = I(0).0,999x
I(x) verloopt dus als een exponentiële functie met als grondtal 0,999.
Nu is het grondtal 0,999 niet bepaald handig als we met de decibelschaal willen werken. Het grondtal 10 ligt dan veel meer voor de hand.
We nemen als formule een exponentiële functie met 10 als grondtal dus
I(x) = I(0).10-μ.x
De coefficient μ moet hier nader bepaald worden. Er is een minteken in de exponent gezet, zodat μ een positief getal wordt.
De bepaling van μ gaat als volgt.
I(x) = I(0).10-μ.x =I(0).0,999x.
Delen door I(0) en de logaritme nemen levert op:
log(10-μ.x) = log(0,999x),
dus – μ.x = x.log(0,999),
dus μ = -log(0,999) = 4,3.10-4 m-1
Hoe daalt het geluidsniveau hierdoor?
L(x) = 10.log(I(x)/Io) = 10. log(I(0).10-μ.x/Io) = 10.log(I(0)/Io) + 10 . log(10-μ.x)
Hieruit volgt dat L(x) = L(0) – 10. μ . x
Per meter daalt het geluidsniveau met een constant bedrag.
In dit voorbeeld is dat 10.4,3.10-4 = 4,3.10-3 dB per meter dus 4,3 dB per kilometer.
Terug naar hoofdartikel.
