Icon up Overzicht

Natuurkundige begrippen in de muziek: zwevingen

Onderwerp: Geluid, Trilling en golf

Muziek en natuurkunde hebben veel meer raakvlakken dan je op het eerste gezich zou denken. In een serie artikelen op natuurkunde.nl worden deze rakvlakken besproken en zie je hoe musici in de praktijk gebruik maken van natuurkundige theorieen. De verschillende basisbegrippen die telkens terugkomen bij de muziek, worden in drie verschillende uitleg-artikelen besproken. Het gaat daarbij om zwevingen, boventonen en fourieranalyse. In dit artikel vind je uitleg over het verschijnsel zwevingen.

Een zweving is een toon die op het eerste gehoor redelijk zuiiver lijkt maar waarvan de sterkte wisselt. De toon zwelt aan en wordt weer een beetje minder luid. Wanneer dit met een zekere regelmaat gebeurt, noemen we het een zweving. Dit gebeurt wanneer er twee tonen van bijna dezelfde frequentie gelijktijdig klinken. De beste manier om uit te leggen wat een zweving is, is er eens naar te luisteren. Met behulp van het programma audacity hebben we een zweving gemaakt. In onderstaand filmpje kun je zien hoe die zweving gemaakt is en hoor je ook de klank van een zweving.

Het maken en laten klinken van een zweving

Zweving in beeld

Hieronder zie je een afbeelding van het geluidsbestand dat we in audacity gemaakt hebben. Je ziet twee sporen die elk een eigen toon voortbrengen, een keer kort en een keer lang. Deze twee sporen zijn gemixt en als nieuw bestand opgeslagen. Dit nieuwe bestand (bestaande uit twee gemixte sporen) is geimporteerd in audacity. Je ziet in de afbeelding dus eenmaal de twee bronnen (bovenste twee sporen) en tweemaal de som hiervan (onderste twee sporen).

De gehele geluidsopname, we zien in de onderste twee sporen duidelijk een zweving.

Je kunt het niet direct aflezen uit het plaatje maar de twee sporen hebben een frequentie van respectievelijk 400 Hz en van 401 Hz. Wanneer je de twee sporen direct na elkaar apart hoort, is het moeilijk een verschil in toonhoogte waar te nemen. Als de geluidssporen gelijktijdig klinken, is de zweving goed te horen. Het verschil tussen deze twee sporen is precies 1 Hz en dat is ook de frequentie waarmee de amplitude varieert, we hebben hier een zweving met een frequentie van 1 Hz.

Zweving onder de loep: minimum

We zien dat de zweving een minimum heeft rond het tijdstip t = 3,1 s . Wanneer we op dit tijdstip inzoomen, zien we in de twee bronsporen twee duidelijke sinussen. Beide sinussen zijn precies in tegenfase: als de ene hoog is, is de andere laag en andersom. Opgeteld levert dat een heel kleine uitwijking op, zoals te zien is in de onderste twee sporen. Je ziet nog wel wat trillen maar de uitwijking hiervan is minimaal.

Ingezoomd rond een minimum. De twee bovenste sporen (de bron van het geluid) zijn in tegenfase, de som hiervan (onderste twee sporen) wordt daardoor bijna nul.

Zweving onder de loep: maximum

Als we inzoomen rond een maximum, zien we dat de twee bronsporen precies in fase zijn. De twee signalen versterken elkaar en dat zie je terug in de onderste twee sporen: de amplitude van dit signaal is maximaal.

Ingezoomd rond een maximum. De twee bovenste sporen (de bron van het geluid) zijn in fase, de som hiervan (onderste twee sporen) wordt daardoor maximaal. Merk op dat de onderste twee sporen iets verschoven zijn ten opzichte van de bovenste twee.

Merk op dat de onderste twee sporen iets verschoven zijn ten opzichte van de bovenste twee. Je zou verwachten dat als beide bronsporen een maximum hebben, het sombestand dat ook heeft. Om een of andere reden is dat niet het geval. waarschijnlijk is er met het exporteren en weer importeren van de sporen een heel kleine tijdfractie aan het signaal toegevoegd.

Voor de verdere uitleg rond het begrip zweving maakt deze verschuiving weinig uit, we gaan er hier dus niet verder op in

Kijk de hier gegeven uitleg over het inzoomen nog eens rustig na in het onderstaande filmpje.

Meer weten over zwevingen?

Als je meer wilt weten over de theorie van zwevingen, kijk dan eens in dit artikel van Bart Lindner. Je kunt hier ook met behulp van een applet je eigen zweving maken.