Icon up Overzicht

Gerichte geluidsgolven

Onderwerp: Geluid, Trilling en golf

Door een rij transducers een onderling faseverschil te geven, kun je geluid in diverse richtingen sturen. Dat maakt het mogelijk om 3-dimensionale echogrammen te maken. Hier wordt uitgelegd hoe dat richten van geluid gaat.

Een animatie

Voor een animatie over een 3-dimensionaal echogram klik je hier.

Door de animatie op “Auto Mode” in te stellen, zie je hoe het geluid systematisch naar rechts, en dan naar links en dan weer naar rechts gericht wordt. Zo kun je zonder de transducer te verplaatsen een heel gebied onderzoeken en kan de computer een 3-dimensionaal beeld construeren.

De vier transducers in de animatie zijn onderling op gelijke afstand. Ze zijn zó verbonden met de spanningsbron dat een onderling faseverschil tussen de bronnen kan worden ingesteld. Daardoor wordt het geluid in één bepaalde richting gestuurd. Is er geen faseverschil, dan gaat het geluid loodrecht van de rij bronnen weg. Is er wel een faseverschil, dan gaan de golven onder een schuine hoek weg.

Richting geven

Door de bronnen een onderling gelijk faseverschil te geven, gaat het geluid niet loodrecht van de bronnen vandaan, maar onder een hoek α. Door dat faseverschil te verstellen, kun je het geluid een bepaalde richting geven.

We kijken naar de figuur hierboven. Waar de golffronten (de cirkelbogen) van de diverse bronnen door elkaar lopen, dooft het geluid van de bronnen elkaar grotendeels uit. Alleen in de richting van de getekende golfstraal vallen de cirkels precies op elkaar. Daar is het geluid van de 4 bronnen in gelijke fase. De bronnen versterken elkaar: de amplitude van de golven wordt daar 4 keer zo groot als wanneer er slechts één bron zou zijn. En de intensiteit wordt 16 keer zo groot. Voor het verband tussen α en de ingestelde fasehoek in radialen kunnen we een formule afleiden.

In de animatie: "phase shift" (radians).

 

Hierboven zie je 4 bronnen naast elkaar staan op gelijke afstand d. De stippellijn door 1, A, B en C kan alleen dán een golffront zijn als de golven in 1, A, B en C een gelijke fase hebben. Tussen bron 1 en 2 is een verschil in fasehoek ingesteld. Bron 2 loopt in fase vóór op bron 1. Het faseverschil is:

 

De fasevoorsprong die bron 2 ten opzichte van bron 1 heeft, gaat als het ware weer verloren doordat de golf uit bron 2 een extra weg ter lengte van Δx heeft moeten afleggen. Bron 2 had een fasevoorsprong, maar verliest die weer doordat het wat extra tijd kost om van 2 naar A te gaan. Voor het faseverschil tussen bron 2 en A geldt:

 

Door beide Δφ’s aan elkaar gelijk te stellen, vinden we:

 

Dit kun je weer schrijven als:

 

Fasehoek

Je ziet dat de hoek α afhangt van de ingestelde fasehoek, maar ook van de geluidssnelheid en de afstand tussen de bronnen. Klik in de animatie op “manual” en stel zelf waarden voor de fasehoek in. Dan kun je zien hoe α afhangt van de fasehoek. Soms kan het ook verkeerd gaan: als sin α groter wordt dan 1, is er geen hoek waaronder het geluid duidelijk weggestuurd wordt. Stel de fasehoeken in de animatie in op 0.4π, 0.8π enz. Maak de afstand tussen de bronnen kleiner. Je ziet dan dat er geen cirkels meer op elkaar vallen. d is kennelijk dan zó klein dat sin α meer dan 1 geworden is. Iets dergelijks krijg je ook als je in de animatie vgeluid groter maakt. Zet het schuifje voor de afstand weer in het midden en maak de geluidssnelheid groter.

Een rij radiotelescopen in Westerbork (Drente).

Je kunt het principe van het richten van geluid ook omgekeerd gebruiken. In plaats van zenders, zet je ontvangers van golven op een rij. Hierboven zie je een rij radiotelescopen in Westerbork in Drente. Als men een radiosignaal vanuit een ver melkwegstelsel ontvangt, stelt men de faseverschillen zó in dat de signalen van alle telescopen elkaar versterken. Uit de formule (het gaat nu natuurlijk over radiogolven en niet over geluid) kan men zeer nauwkeurig de hoek α berekenen. Zo weet men waar de radiosignalen vandaan komen. Die signalen zijn overigens niet afkomstig van buitenaardse wezens of iets dergelijks. Ze ontstaan op natuurlijke wijze, bijvoorbeeld doordat waterstofatomen van een hogere energietoestand naar een lagere terugvallen.

Meer informatie over de radiotelescopen vind je hier.