Icon up Overzicht

Zware en lichte voorwerpen in valbeweging, deel 2

Onderwerp: Rechtlijnige beweging

Je neemt twee ballen in je handen, op ongeveer anderhalve meter boven de grond. In je ene hand een zware bal (marmer) in je andere hand een lichte bal (plastic kerstbal). Je vraagt een ander om tot drie te tellen en op de derde tel laat je beide ballen los. Welke bal zal als eerste de grond raken?

Mogelijke antwoorden

Een eenvoudige vraag met drie mogelijke antwoorden:

  • De zware bal raakt als eerste de grond.
  • Beide ballen raken tegelijk de grond
  • De lichte bal raakt als eerste de grond


In dit artikel bespreken we de meest gangbare uitleg en controleren we deze met een experiment. We zullen zien dat het experiment verrassende resultaten oplevert. We gaan dieper op het experiment in en proberen daarmee om experiment en theorie op een lijn te krijgen.

Het idee voor deze proef is ingegeven door een project rond het leven en werk van Galileo Galilei. Je kunt meer over dit project lezen in het artikel De val van Galilei.

Het antwoord uit het boekje

Zoals we het in de natuurkundeles leren, komen beide ballen gelijktijdig op de grond. Hierbij moet wel worden opgemerkt dat we dan de wrijvingskracht verwaarlozen. Op beide ballen werkt de zwaartekracht, deze is voor de zware bal een stuk groter dan voor de lichte bal. Het kost echter ook meer moeite om de zware bal in beweging te brengen, de zware bal heeft een grotere traagheid. Deze twee factoren zijn tegen elkaar weg te strepen, zodat alle voorwerpen op aarde dezelfde valversnelling hebben. Lees meer hierover in dit artikel.

Het antwoord in de praktijk

Werk in uitvoering: de proef zoals we die in de les meerdere malen hebben gedaan, gefilmd met 300 beeldjes per seconde.

In de natuurkundeles hebben we dit eenvoudige proefje gedaan. Met een kerstbal van 14 gram en een marmeren bal van 700 gram hebben verschillende leerlingen dit proefje gedaan. Dit is allemaal gefilmd met een hogesnelheidscamera die 300 beeldjes per seconde kan maken. Verdeeld over drie verschillende klassen hebben we hiermee dertig bruikbare filmpjes gemaakt.

De twee ballen waarmee het experiment is uitgevoerd.

Op de filmpjes hebben we vervolgens het beeldje opgezocht waaarbij de ballen te zien zijn, net voordat ze de grond raken. Het blijkt dat dit experiment de theorie niet bevestigt: in totaal raakt in de helft van de gevallen de lichte bal als eerste de grond. In onderstaande figuur is de uitkomst van de dertig metingen te zien. Dat is toch iets wat ons aan het denken moet zetten.

De meting in beeld, de rode bal is de lichte kerstbal, de blauwgroene bal is de zware bal. Merk op dat de zware bal de ene keer rechts in beeld is en de andere keer links.

Theorie en praktijk, nader bekeken

Om een beter beeld te krijgen van wat er gebeurd is, bekijken we de filmpjes opnieuw. We zien dan dat de beide ballen wel telkens van gelijke hoogte vallen, aan de afstand kan het dus niet liggen. Waar het wel in zit, is snel duidelijk als we de begin van de beweging beter bekijken. Het blijkt dat de lichte bal in veel gevallen eerder wordt losgelaten. Als we van elke beweging het moment van loslaten bekijken, komen we tot het volgende rijtje meetresultaten.

De meting in beeld, de rode bal is de lichte kerstbal, de blauwgroene bal is de zware bal.

Dat verklaart het: de lichte bal wordt gewoon in veel gevallen eerder losgelaten dan de zware bal. De leerlingen die deze proef hebben uitgevoerd zijn in goed gezelschap: toen Galileo Galilei deze proef uitvoerde, kwam hij al tot vergelijkbare resultaten. Hiervoor is een eenvoudige fysiologische verklaring te geven. Het kost meer inspanning van je spieren om een zware bal vast te houden en daarom kost het ook net iets meer tijd om een zware bal los te laten. Een klein verschil in vertrektijd kan bij neerkomen een groot verschil in afstand veroorzaken. Zie bijvoorbeeld onderstaande afbeeldingen van een van de filmpjes. Je ziet verschillende frames van het filmpje, tussen elke twee opeenvolgende frames zit 0,3 s tijdverschil. Duidelijk is te zien dat het onderlinge verschil tussen de twee ballen bij elk plaatje groter wordt.

Verschillende beeldjes van een filmpje, bij elk volgend beeldje wordt de afstand tussen de twee ballen groter.

Het feit dat ook Galilei al merkte dat een lichte bal eerder beneden is dan een zware bal wordt beschreven in dit Engelstalige artikel

Is wrijving bij dit experiment inderdaad te verwaarlozen?

Als je goed naar de resultaten van loslaten en neerkomen kijkt weet je het al: we kunnen wrijving bij deze proef niet helemaal verwaarlozen. Als we de wrijving namelijk mogen verwaarlozen, dan hebben de zware en de lichte bal precies dezelfde versnelling. Als de lichte bal eerder vertrekt, dan moet deze dus ook als eerste aankomen. We zien aan de resultaten dat dit niet altijd het geval is. Van de negentien keer dat de lichte bal eerder vertrekt, komt deze bal maar vijftien keer als eerste beneden. In enkele gevallen haalt de zware bal de lichte bal in. De zware bal heeft dus een iets hogere versnelling dan de lichte. Dezware bal heeft minder last van de wrijving dan de lichte bal.

Omdat beide ballen vrijwel even groot zijn en dezelfde soort oppervlakte en vorm hebben, zullen ze vrijwel een even grote wrijvingskracht ondervinden. De netto wrijvingskracht is even geroot maar omdat de zwaartekracht op de lichte bal een stuk kleiner is, mogen we hier de wrijvingskracht niet verwaarlozen. Omdat de valafstand vrij klein is, merken we dat slechts bij enkele metingen. Deze wrijvingskracht zal nog steeds klein zijn maar de lichte bal (14 gram) heeft daar natuurlijk meer last van dan de zware bal (700 gram).