Icon left Vorige Icon up Overzicht Volgende Icon right

FELIX Laboratory: vrije-elektronenlasers in soorten en maten

Onderwerp: Elektrisch veld en magnetisch veld, Elektromagnetisch spectrum, Licht, Werking van apparaten

Begrippen: Frequentie, Foton, Elektron

Zij aan zij met het laboratorium voor hoge magneetvelden (HFML) in Nijmegen, staat het FELIX Laboratory. Hier beschikken ze over een aantal vrije-elektronenlasers die samen een enorm bereik hebben in het verre-infraroodlaserspectrum. Met deze opstellingen kun je onder andere materiaalonderzoek uitvoeren.

Voor het materiaalonderzoek dat ze bij het FELIX Laboratory uitvoeren, beschikken ze over vier vrije-elektronenlaseropstellingen (figuur 1). Allereerst is dat FLARE, de vrije-elektronenlaser die speciaal gebouwd is voor het laboratorium voor hoge magneetvelden, HFML. Dan heb je FELIX-1 en FELIX-2, die overgenomen zijn uit het opgeheven FOM-Instituut voor plasmafysica Rijnhuizen. Net als FLARE zijn deze vrije-elektronenlasers te gebruiken in combinatie met de opstelling in het laboratorium voor hoge magneetvelden. De enige waar dit niet voor geldt is FELICE. Zoals je ziet in de figuur 1 heeft elke opstelling z’n eigen frequentiebereik. 

FELIX laboratorium

Figuur 1: Opstelling van FELIX. Afbeelding: Radboud Universiteit. 

Opbouw vrije-elektronenlaser

Hoe is een vrije-elektronenlaser opgebouwd en hoe werkt deze? De belangrijkste onderdelen waar een vrije-elektronenlaser uit opgebouwd is, zijn een elektronenversneller (accelerator), een undulator en een resonante holte (resonant cavity).

Opbouw vrije-elektronenlaser

Figuur 2: Opbouw van een vrije-elektronenlaser: elektronenkanon (gun), elektronenversneller (electron accelerator), undulator magneten, spiegels (mirror). Afbeelding: Radboud Universiteit.

Pakketjes elektronen

Victor Claessen werkt als onderzoeker bij het FELIX Laboratory en legt uit hoe de verschillende onderdelen van de vrije-elektronenlaser werken: “We maken eerst in een elektronenkanon elektronen los uit een kathode, een stuk gloeiend heet metaal in vacuüm. Je kunt dit vergelijken met het verhitten van de gloeidraad in een gloeilamp. Omdat je voor de werking van de elektronenversneller pakketjes elektronen nodig hebt, worden de losse elektronen eerst nog door een gaasje dat onder spanning staat bij elkaar gehouden. Als het juiste moment is gekomen om de elektronen door de versneller te laten gaan, halen we de spanning van het gaasje af en gaat het pakketje met elektronen - met een lading van zo’n 200 pico coulomb (1 miljard elektronen) - door naar de versneller.”

Versnellen elektronen

Eigenlijk zou je over de versneller zo’n hoge spanning willen zetten, dat je de elektronen in één keer kunt versnellen, maar dat is helaas erg moeilijk. Hiervoor zou je een extreem hoge spanning van 15-45 MV nodig hebben, wat een veel te grote en ingewikkelde installatie vergt. Daarom gaat de versnelling van de elektronen op een andere manier. Victor Claessen: “We versnellen de elektronen met radiogolven.” 

Elektronenversneller

In de versneller bewegen de elektronen door een koperen buis bestaande uit een aantal opeenvolgende cellen.

Elektronenversneller

Figuur 3: Cellen in de elektronenversneller. Afbeelding: Encyclopaedia Brittanica Inc.

In de cellen wordt steeds een afwisselend elektrisch veld gecreëerd met behulp van radiogolven. De afmetingen van de cellen zijn zo gekozen dat de richting van het elektrisch veld in twee aangrenzende cellen steeds tegengesteld is.

Elektrisch veld in elektronenversneller
Figuur 4: Afwisselend elektrisch veld in cellen van een elektronenversneller. Bron: Oncologymedicalphysics.com.

Het omdraaien van het elektrische veld is zo getimed, dat elke keer als een pakketje elektronen aankomt in een nieuwe cel, de richting van het elektrische veld zo staat, dat de elektronen hierdoor versnellen. Zo kun je de elektronen in de opeenvolgende cellen steeds verder versnellen, tot ze bewegen met bijna de lichtsnelheid.

Undulator

De versnelde elektronenpakketten (die ongeveer 1 mm lang zijn, 3 ps * lichtsnelheid) komen aan in de undulator, twee rijen magneten die afwisselend in noord-zuid-richting staan opgesteld.

Opbouw undulator

Figuur 5: Opbouw van de undulator. Afbeelding: Radboud Universiteit.

De elektronen (elektrisch geladen deeltjes) ondervinden hierin door het magnetisch veld een lorentzkracht. Door het steeds wisselende magnetisch veld buigt de lorentzkracht de elektronen zo af, dat ze een sinusvormig pad afleggen. De elektronen gaan door deze afbuiging en versnelling spontaan licht (fotonen) uitzenden, dit noem je synchotronstraling. Ze doen dit in voorwaartse richting, over het hele traject dat ze afleggen in de undulator. 

Niet coherent

De lichtstralen die de elektronen uitstralen zijn echter niet coherent, ze hebben verschillende fasen. Een deel van het ontstane licht dooft hierdoor uit, maar er is ook een deel dat wel in fase is en dat tussen de spiegels aan de uiteinden van de undulator heen en weer kaatst. Door nieuwe aanvoer van elektronen die ook weer fotonen uitzenden, komt er steeds meer licht in de resonante holte.  

Licht beïnvloedt elektronen

Victor Claessen legt uit: “Het heen en weer kaatsende licht beïnvloedt de elektronen die door de undulator gaan. Het licht (elektromagnetische straling) oefent een periodieke elektrische kracht uit op de elektronen met een periode gelijk aan de golflengte van het licht. Hierdoor zullen sommige elektronen een beetje versnellen en andere juist een beetje vertragen. 

Elektronen clusters 

Figuur 6: Ontstaan van elektronen clusters. Bron: artikel ‘Introduction to the physics of free electron laser and comparison with conventional laser sources, G. Dattoli, M. Del Franco, M. Labat, P.L. Ottaviani and S. Pagnutti.

Hierdoor haalt het ene elektron het andere in en vormen zich in de undulator groepjes (clusters) elektronen, waarvan de lengte iets korter is dan de golflengte van het heen en weer kaatsende licht. Uiteindelijk vliegen er dan clusters elektronen, met een kleinere afmeting dan de golflengte van het heen en weer kaatsende licht, door de undulator. De elektronen in deze clusters, microbunches genoemd, gedragen zich min of meer als één en stralen dus coherent licht uit. Hierdoor neemt de lichtintensiteit in de undulator sterk toe. Deze hoge intensiteit is precies wat de vrije-elektronenlaser zo bijzonder maakt.”

Laserbundel

Om de laserbundel te benutten voor experimenten zit er in de spiegel achter de undulator een klein gaatje. Hier koppel je bij de opstelling van FLARE, FELIX-1 en FELIX-2 het ontstane laserlicht uit om het naar een meetopstelling te leiden (zie figuur 2). De intensiteit van de uitgekoppelde bundel is dan nog ongeveer 1% van de totale lichtintensiteit in de resonante holte. Bij de opstelling van FELICE werkt het anders. Hierbij voer je metingen uit in de resonante holte. Hierdoor kun je metingen doen bij extreem hoge lichtintensiteiten. 

Meetopstelling FELICE

Figuur 7: Meetopstelling van vrije-elektronenlaser FELICE. De laserbundel uit de undulator gaat via spiegels naar de meetruimte en gaat dan via een spiegel weer terug door de undulator. Afbeelding: Radboud Universiteit.

Undulatorformule

Wat bepaalt nu de golflengte van het licht uit een vrije-elektronenlaser? De golflengte is onder andere afhankelijk van de tussenafstand tussen de magnetische polen () in de undulator (zie figuur 4). Maar natuurlijk ook van het magnetische veld in de undulator (Bu), die afhangt van de afstand tussen de rijen magneten. Je kunt de golflengte beschrijven met de undulatorformule: 

 

Hierin is Ku:

Omdat de elektronen bijna met de lichtsnelheid bewegen – het zijn relativistische deeltjes – zien de elektronen het magnetische veld sneller schommelen dan wij. Daarom zit er in de formule ook nog een relativistische Lorentzfactor (). Deze Lorentzfactor is dimensieloos en ongeveer twee keer zo groot als de energie van de elektronen in MeV. De factor K is ook dimensieloos en duidt de mate aan van de omweg die de elektronen afleggen. Een sinusvormig pad is namelijk langer dan het pad dat ze zouden afleggen als ze rechtdoor zouden gaan. Deze eenheid varieert tussen 0,4 en 1,6 en is afhankelijk van de afstand tussen de rijen magneten in de undulator. Ten slotte is er nog de factor . Deze factor is de correctie voor de hoek waaronder de waarnemer naar het licht kijkt. Aangezien ze bij de opstellingen van FELIX de laserbundel midden op de as uitkoppelen, is deze factor nul en valt deze weg in de formule. De grootheid aan beide kanten van de formule is daarom (golf)lengte, de eenheid is meter. 

Instellen golflengte

Het bereik van elke vrije-elektronenlaser bij FELIX is (naast de kinetische energie van de elektronen) afhankelijk van de opbouw van de undulator. De magnetische veldsterkte van de gebruikte magneten en de tussenafstand van de magneten in de undulator bepalen het bereik van de golflengte. Onderzoekers kunnen de golflengte van het laserlicht binnen dit bereik variëren door de afstand tussen de rijen magneten via een aansturingsprogramma te vergroten of verkleinen. 

Bereik FELIX lasers

Figuur 8: Bereik van de verschillende vrije-elektronenlasers van FELIX. Afbeelding: Radboud Universiteit.

Koppeling laboratorium voor hoge magneetvelden

“De laserbundel die we zo kunnen maken,“ vertelt Victor Claessen, “gaat door een speciaal buizensysteem met spiegels naar opstellingen waar we deze gebruiken voor metingen. Eén van deze buizenstelsels gaat ook naar het laboratorium voor hoge magneetvelden, HFML. Hiervoor is een 86 meter lang buizenstelsel gemaakt door het gebouw heen.

Pad laserbundel van FELIX- naar HFML-laboratorium

Figuur 9: Pad dat de laserlichtbundel aflegt door het gebouw om van het FELIX Laboratory naar het HFML-laboratorium te komen. Afbeelding: Radboud Universiteit.

Omdat de laserbundel een beetje diffractie vertoont, zitten er in dit buizenstelsel ook 41 goud-gecoate spiegels om de bundel steeds weer te focusseren. De intensiteit van de laserbundel neemt bij elke spiegel wel een beetje af, maar de laserbundel is gelukkig nog steeds twee ordegroottes intenser dan andere terahertz- of infrarood-bronnen, genoeg om bij HFML metingen te kunnen uitvoeren.”