Icon up Overzicht Volgende Icon right

Drijven en de Archimedeskracht

Onderwerp: Gas en vloeistof, Kracht in evenwichtssituaties

Begrippen: Zwaartekracht, Gewicht

Raadsels en vragen over drijven

Bijvoorbeeld, als je een steen uit een boot in de vijver gooit, zal het waterpeil dan stijgen of dalen? Of: wat gebeurt er precies met een duikboot, die kan drijven, zweven en zinken? Hoe zit dat? 

Archimedeskracht

Om deze vragen te beantwoorden moet je eerst weten wat de Archimedeskracht is. De Archimedeskracht Fb is de opwaartse kracht die een lichaam in een vloeistof of gas ondervindt en is gelijk aan het gewicht van de verplaatste vloeistof of gas. Als de vloeistof of het gas homogeen zijn, is het gewicht gelijk aan:

  • de massadichtheid ρ (Griekse letter rho) van de vloeistof of gas waarin het voorwerp zich bevindt, maal
  • de valversnelling g, maal
  • het volume V van de hoeveelheid verplaatste vloeistof of gas

 In formulevorm wordt dat: Fb =  ρ. g. V

De duikboot

Als een voorwerp zweeft (in water) is deze opwaartse Archimedeskracht precies gelijk aan de neerwaartse zwaartekracht. Zinken (bv een steen) komt doordat de zwaartekracht groter is dan de Archimedeskracht. Drijven (zoals een bal op water) als het precies omgekeerd is. Het voorwerp gaat dan zo drijven dat het gewicht van de verplaatste vloeistof weer gelijk wordt aan de opwaartse kracht.

Een duikboot kan de Archimeskracht die op hem werkt niet veranderen: ρ, g, en V liggen vast. Het enige dat de duikboot kan doen is de eigen zwaartekracht, oftewel de massa, veranderen. En dat doet de duikboot door speciale kamers waar ze of lucht of water in pompen.

De steen in de boot

Deze kun je nu zelf bedenken!

Overigens is bij dit soort groter-dan-kleiner-dan-raadsels (als je niet aan exacte getallen gevraagd wordt) een trucje. Denk in extremen! Denk in dit geval niet aan een steen in een boot drijvend in een grote vijver, maar stel je voor dat je een minuscuul klein stukje zwart gat hebt, dat is zelfs als het heel klein is al enorm zwaar. En denk aan een heel kleine vijver waar de boot net in past. Nu zie je de oplossing van het raadsel meteen. Ligt het stukje in het water dan zal vanwege het kleine volume het waterpeil... Is het stukje in de boot dan zal de boot laag liggen en het waterpeil dus...

Spoiler alert! Met de steen in de boot staat het waterpeil hoger.

Nog meer vragen

Is de opwaartse kracht afhankelijk van de diepte in het water?

Dit is een erg goeie vraag. In de formule voor de Archimedeskracht komt de diepte niet voor, dus speelt de diepte geen rol. Behalve als het volume van het voorwerp dat het water verplaatst anders wordt, dan wel natuurlijk. Dat kan als het voorwerp indeukt.

Het wordt een beetje ingewikkelder als de dichtheid van het water verandert met de diepte. En dat gebeurt als de temperatuur verandert. Stel dat je een voorwerp hebt met een volume van 1,00 dm3, voor de opwaartse kracht op dit voorwerp in water van 20,0 oC geldt Fs = 9,985 N. In water van 4,0 oC is de opwaartse kracht Fs = 10,000 N. Dat is voor een temperatuurverschil van 16 oC een verschil in opwaartse kracht van minder dan 0,15%. Hoe klein het verschil ook is, dit is wel de reden dat het water met de grootste dichtheid naar beneden zakt, de dichtheid van het water zal daarom iets toenemen met de diepte. De opwaartse kracht zal daarom ook heel licht toenemen als je op een grotere diepte komt. Dit verschil is echter zo klein dat het praktisch bijna niet te meten is.

Waarom ligt het ene schip veel dieper in het water dan het andere schip?

Een zwaar schip ligt dieper in het water dan een licht schip met dezelfde afmetingen. Zo kun je nagaan of een schip veel of weinig lading aan boord heeft. Het gewicht van de verplaatste hoeveelheid water is exact gelijk aan het gewicht van het totale schip. Op deze manier berekenen ze het gewicht van bv ijzererts aan boord van de grote zeeschepen. Na het aflezen van de diepgang (voor, midden en achter op het schip) kun je via tabellen berekenen hoeveel water is verplaatst. Vermenigvuldig deze hoeveelheid met de dichtheid van het water (zeewater is zwaarder dan zoet) en je weet hoe zwaar het schip is.

Waarom blijft een stenen kopje drijven?

Waarom blijft een stenen kopje drijven wanneer je het met de opening naar boven in het water zet, maar niet wanneer je het op zijn zijkant in het water zet zodat het vol met water loopt?

Het kopje zal zo diep in het water gaan totdat er zo veel water verplaatst wordt dat de opwaartse kracht in evenwicht is met de zwaartekracht.

Met de opening naar de zijkant echter loopt het kopje vol water. Dan is er dus geen lucht en is het volume van het verplaatste water gelijk aan het volume van het stenen kopje, dus het gewicht van het kopje groter dan van het verplaatste water en zinkt het kopje.

Hoe zinkt een baksteen in water?

Wat zou er gebeuren met de zinkende steen? We nemen 3 meningen: 
1) de baksteen blijft met een constante snelheid zinken 
2) de baksteen zal steeds langzamer zinken maar hij blijft doorgaan 
3) de baksteen zal op een gegeven moment gaan drijven 
Vloeistoffen zijn niet samenpersbaar. Ook niet een klein beetje. Dus de Archimedeskracht blijft, hoe diep de steen ook is, gelijk. Een baksteen heeft een grotere zwaartekracht dan de opwaartse kracht (anders zinkt ie niet). Bekijken we het krachtenevenwicht, dan is de nettokracht op de baksteen de zwaartekracht minus de Archimedeskracht. Omdat er een nettokracht op werkt, versnelt de baksteen (Newtons tweede wet). 
Het goede antwoord staat er dus niet bij. De baksteen zinkt met een toenemende snelheid.