Icon up Overzicht

Hoe maak je zelf een Minkowski-diagram?

Onderwerp: Relativiteitstheorie (vwo)

In dit artikel leggen we uit hoe je een Minkowski-diagram kunt maken, je kunt hiervoor de 4 stappen uit het stappenplan in dit artikel volgen. Een Minkowski-diagram geeft de plaats- en tijdassen van stelsels die ten opzichte van elkaar bewegen. Het stappenplan:

1. Begin met het berekenen van de hoek θ die de plaats- en tijd-assen van het stilstaande stelsel en het bewegende stelsel met elkaar maken. Hierbij geldt de regel:

en dus

Met θ de hoek tussen de x- en x'-as (en tussen de ct- en ct'-as) en β de onderlinge snelheid (als fractie van de lichtsnelheid). De hoek tussen x- en x'-as en de hoek tussen de ct- en ct'-as zijn even groot.

 

2. Teken de x-as oftewel plaats-as (horizontaal) en de ct-as (tijd-as) loodrecht op elkaar.

 

3. Teken de x'-as en de ct'-as onder de bij 1. berekende hoeken met de x- en ct-as.

 Minkowski1_figuur_2

Figuur 1: Schematische weergave van stap 2, 3 en 4.1

4. Teken de andere voorwerpen in de opdracht, denk hierbij aan de volgende dingen:

   4.1. Fotonen bewegen altijd met een richtingscoëfficiënt van 1 (of -1 zie 4.3).

   4.2. Voorwerpen en lichtstralen in het Minkowski-diagram bewegen altijd omhoog (anders ga je terug in de tijd).

   4.3. Een wegvliegend ruimteschip (of ander voorwerp) gaat schuinomhoog naar rechts, maar als hij terugvliegt gaat hij schuinomhoog naar links.