Icon up Overzicht

Doppler in een riksja

Onderwerp: Geluid, Rechtlijnige beweging, Trilling en golf

Het dopplereffect treedt op wanneer een bron die een regelmatig signaal uitzendt, beweegt ten opzichte van een waarnemer. Bekende voorbeelden zijn de ambulance die met loeiende sirene langsrijdt en de roodverschuiving bij sterren. In dit artikel bespreken we kwalitatief het dopplereffect van een trommelaar die in een bewegende riksja zit. 

 

 

De trommelaar geeft met behulp van een metronoom precies twee klappen per seconde op de trommel. Ze wordt gefilmd door een stilstaande camera en door een camera die meereist met de riksja. Van beide filmpjes worden de geluidssporen gebruikt in dit artikel. Deze geluidssporen zijn geanalyseerd met behulp van het programma audacity. Je kunt de proef bekijken door het balkje hieronder aan te klikken.

 

 

De hier getoonde proef is ontwikkeld en uitgevoerd in het kader van de module 'Akoestiek' van de U-Talent Academie.

 

De twee geluidssporen

In de onderstaande figuur zijn de twee geluidssporen van de meebewegende en de stilstaande camera te zien. Het bovenste afgebeelde spoor is van de stilstaande camera. In het begin is dat nog niet zo luid omdat de trommel nog op grote afstand van de camera is. De twee gele lijnen geven momenten aan waarop de signalen precies uit fase lopen (linker gele streep) en wanneer de twee signalen mooi synchroon lopen (rechter gele streep). De twee rood omcirkelde stukjes signaal worden in de volgende paragraaf vergroot weergegeven.

 

 Inzoomen op de twee geluidssporen

Het geluidssignaal werd hierboven weergegeven voor de tijdsduur van ruim 40 s. Inzoomend op twee stukken zie je heel duidelijk dat rond de t = 23 s (links weergegeven) de signalen elkaar mooi afwisselen. De klappen die de twee verschillende camera's registreren wisselen elkaar mooi af. Rond het tijdstip t = 40 s (rechts weergegeven) zie je dat beide geluidssignalen gelijktijdig vallen.

 

 

De signalen optellen

In bovenstaande analyse hebben we steeds gekeken naar een stereo-signaal waarbij het ene spoor het geluid van de stilstaande camera weergaf en het andere spoor het geluid van de meebewegende camera. Het is in het geluidbewerkingsprogramma (audacity) ook goed mogelijk om beide sporen bij elkaar op te tellen en weer te geven in een enkel nieuw spoor. Het resultaat daarvan is weergegeven in onderstaande figuur.

 

 

 

 

Het is goed te zien dat er rond de t = 4 s en de t = 40 s duidelijke pieken zijn te zien en rond de t = 20 s zie je twee keer zoveel pieken in dezelfde tijd. Dit wordt nog duidelijker als we ook hier inzoomen:

 

 

Wanneer je kijkt naar het gebied tussen de t = 22 s en de t = 23 s zie je duidelijk vier tikken in één seconde. In het artikel wordt aangegeven dat de trommelaar twee tikken per seconde geeft (metronoom ingesteld op 120 bpm). De twee tikken die de meereizende camera heeft geregistreerd en de twee tikken die de stilstaande camera heeft geregistreerd worden elk apart waargenomen, zie figuuur boven links.

Tussen t = 39 s en t = 40 s zien we juist wel twee tikken in één seconde. Hier vallen de twee signalen (stilstaande camera en meereizende camera) mooi precies samen.

 

Download geluidbestand
Je kunt hier het geluidbestand (840 kB) downloaden met de geluidssporen van de twee camera´s bij elkaar opgeteld. Dit is het geluidbestand dat hier besproken wordt.

Nét niet synchroon

 

 

Interessant is ook de meting waarbij de twee signalen nog niet niet synchroon lopen. Dat is hierboven in de figuur goed weereggeven. De ruimte tussen de twee pieken wordt van links naar rechts elke slag een beetje kleiner.

 

Wat kun je hier mee?

Natuurlijk is het leuk om z'n proef uit te voeren maar het zou nog meer de moeite waard zijn als het ook iets leerzaams oplevert. Ten eerste laat dit filmpje heel goed zien dat geluid een bepaalde tijd nodig heeft om een bepaalde afstand af te leggen.

Kwalitatief gezien maakt dit artikel duidelijk waar het met het dopplereffect op neerkomt.

Verder kun je de snelheid van de fietser op verschillende manieren bepalen.

Zo zie en hoor je bijvoorbeeld dat het beeld van de trommel op twee momenten in dit filmpje synchroon loopt met het geluid dat je hoort. Tussen deze twee momenten legt de fietser een afstand af van 170 m (waarom eigenlijk) en daarmee is de gemiddelde snelheid eenvoudig te bepalen.

Een andere manier (die wiskundig eigenlijk op hetzelfde neerkomt) is gebruik te maken van de frequentie die je waarneemt. Als je daar de bekende formule voor het dopplereffect op loslaat, vind je ok de snelheid van de fietser.