Icon up Overzicht

De snelheidsverdeling van Maxwell-Boltzmann (MB)

Onderwerp: Gas en vloeistof

Hieronder wordt een suggestie gedaan voor een profielwerkstuk over atomen. Het is verdeeld in drie stukken. Als het teveel is, kun je één onderdeel weglaten, is het te weinig, dan kun je er misschien iets bij verzinnen. Succes!

Deze opdracht behoort tot het thema Chaos of Orde

I Bijdrage van Boltzmann

Boltzmann weet hoe de druk in de aardatmosfeer afhangt van de hoogte: de druk neemt bij grotere hoogte af. Dan moet dus de dichtheid van de atomen op een grotere hoogte kleiner zijn. Feynman laat in zijn lectures, deel 1 paragraaf 40, zien hoe de dichtheid van zuurstof in de aardse atmosfeer beschreven kan worden en wat het verband is met MB.

Bestudeer de paragrafen 40-1 t.m. 40-4 en vat je bevindingen samen in een tekst die door je klasgenoten is te begrijpen.

II De formule die hoort bij MB

Ga na wat de formule is die hoort bij MB en leg uit hoe de formule is af te leiden.

De reeds genoemde site http://lorax.chem.upenn.edu/index.html is een geschikt uitgangspunt.

III Grote getallen

Als je in een kleine hoeveelheid gas het aantal moleculen bekijkt dan zijn dat er gauw 1024. Als je dan vervolgens gaat berekenen op hoeveel manieren je de verdeling van de waardes voor snelheid en plaats kan herschikken zonder dat de temperatuur, druk en volume van dat gas verandert kom je op onvoorstelbare grote getallen. David Ruelle (zie zijn eigen site) heeft dit getal het M genoemd, M van monstrueus. M is groter dan bijvoorbeeld

  • het aantal seconden dat verlopen is sinds de oerknal
  • het aantal atomen in het heelal
  • de diameter van het zichtbare heelal uitgedrukt in centimeters.

Probeer de waarde van M en de bovengenoemde drie getallen te vinden.