Static Air Tunnel

Bij indoorvliegen wordt er binnen (in hoge hallen) gevlogen met zeer lichte modelvliegtuigen, die aangedreven worden met een opgewonden stuk rubber. De vliegtuigen kunnen niet worden bestuurd, maar zijn zo afgesteld dat ze vanzelf in een bocht vliegen. Er zijn twee klassen indoormodellen; de schaalmodellen, die op echte vliegtuigen lijken en de duurvluchtmodellen, die enkel en alleen zijn gebouwd om zo lang mogelijk te kunnen vliegen. In dit onderzoek heeft Jeroen aan 8 verschillende profielen van de duurklasse FID-beginner onderzocht bij welke invalshoek de vluchtduur het langst is. Ook heeft hij bepaald welke van de 8 profielen de langste vluchtduur heeft.

De invalshoek is de hoek tussen de vleugel en de instromend lucht. Het profiel is de doorsnede van de vleugel, gezien van opzij. De belangrijkste parameters van het profiel zijn de hoogte van het profiel en de plaats van het hoogste punt. De in dit onderzoek gebruikte profielen worden aangegeven met een 3-delige code:

Deel 1:
C = het profiel is een deel van een cirkel
V = het hoogste punt ligt verder naar voren
A = het hoogste punt ligt verder naar achteren

Deel 2:
Twee cijfers die de hoogte aangeven in tiende procenten van de koorde (de koorde is de afstand van voor- tot achterkant van de vleugel)

Deel 3:
Twee cijfers die de plaats van het hoogste punt aangeven in procenten van de koorde Bv. C6050 betekent cirkelvormig, 6.0% hoog op 50% van de koorde.
Jeroen heeft de volgende profielen onderzocht: C0050, C2050, C4050, C6050, C8050, C10050, V6017 en A6083.

Voor de vlucht wordt de rubbermotor opgedraaid; er wordt een hoeveelheid energie opgeslagen. Deze energie wordt in de loop van de vlucht omgezet kinetische energie, zwaarte-energie en warmte. Het vliegtuig blijft het langst in de lucht als deze omzetting zo langzaam mogelijk verloopt, d.w.z. als het vermogen zo laag mogelijk is. Er is echter wel een minimaal vermogen nodig om het vliegtuig in de lucht te houden. Jeroen wil dus bepalen welke profiel het vliegtuig met het minste vermogen in de lucht kan houden en bij welke invalshoek dit gebeurt.

De liftkracht $F$_l en de weerstandskracht $F$_w worden resp. gegeven door:

waarin: ρ de dichtheid van lucht is, $C$_l de liftcoëfficiënt, $C$_w de weerstandscoëfficiënt, A het vleugeloppervlak en v de snelheid.

In horizontale vlucht geldt dat de liftkracht gelijk is aan de zwaartekracht $F$_z:

De ratio $F$_w/F_z wordt gegeven door:

Voor het vermogen P geldt:

Dit betekent dat het vermogen evenredig is met:

Het minimaal vermogen wordt dus bereikt, als $C$_l³/C_w² zo groot mogelijk is. De overige parameters worden niet beïnvloed door het profiel en zijn dus voor dit onderzoek niet belangrijk. Om $C$_w en $C$_l te bepalen worden $F$_w en $F$_l gemeten.

De metingen zijn gedaan m.b.v. een zelfgebouwde "Static Air Tunnel". Zie onderstaande figuur.

In deze tunnel stroomt de lucht niet langs het vliegtuig, maar het vliegtuig beweegt door de lucht. De luchtstroom is minder complex (minder wervelingen) dan bij een gewone windtunnel. Nog een voordeel is dat de snelheid makkelijker te bepalen is. De tunnel bestaat uit een karretje, dat over rails beweegt. De aandrijving van het karretje gebeurt met een stuk nylondraad die vastgemaakt is aan een cassetterecorder. De vleugel is via een arm op het karretje bevestigd. Als het karretje gaat bewegen zal de vleugel een liftkracht en een weerstandskracht naar achteren op de arm uitoefenen. Als gevolg hiervan gaat de arm draaien. De arm is zodanig geconstrueerd, dat een willekeurige draaiing ontleed wordt in twee afzonderlijke draaiingen van twee aparte assen. Aan deze assen zijn veertjes bevestigd, zodat dat de vleugel tegen de kracht van de veertjes in draait. Op deze manier wordt de draaiing van de arm een maat voor de liftkracht en de weerstandskracht. Aan de assen zijn ook kleine armpjes bevestigd, die m.b.v. contacten aangesloten zijn op het bewegende deel van een spanningsdeler. Voor de liftkracht is dat een strip koolstof; voor de weerstandskracht is een bakje water gebruikt. Over beide spanningsdelers staat een spanning van 5 V. Wanneer de assen bewegen door een draaiing, verschuiven de armpjes over de spanningsdeler. Zo wordt een kracht omgezet in een variabele spanning. De metingen zijn gedaan met de computer, die met de contacten op de armpjes verbonden is.

M.b.v. Microsoft Excel heeft Jeroen grafieken van de 8 profielen gemaakt, waarin $C$_l³/C_w² is uitgezet tegen de invalshoek. De invalshoek behorende bij de maximum van $C$_l³/C_w² is dan de invalshoek, waarbij de vluchtduur het langst is.
Uit de grafieken blijkt dat profiel C4050 het beste is en wel bij een invalshoek van 7°.