Draden in beweging

Onderwerp:

Wanneer een draad, bevestigd aan een punt, in een luchtstroom gehouden wordt, gaat deze op een bepaalde manier bewegen. Tjacka en Rogier vroegen zich af, of deze beweging door een functie te beschrijven is.

De draad zal zich in ieder geval parallel aan de richting van de luchtstroom richten. Doordat de luchtstroom vertraagd wordt door de draad, zal de luchtstroom afbuigen naar de kant van de draad. Zo ontstaan er wervelingen in de luchtstroom. Deze wervelingen oefenen op hun beurt weer een kracht uit op de draad, waardoor het in trilling wordt gebracht. Zie figuur 1.

De frequentie, waarmee de draad trilt, is gelijk aan het aantal wervelparen dat zich per seconde afsnoert. De factoren die volgens Rogier en Tjacka invloed hebben op de frequentie zijn:

  • De windkracht; als deze toeneemt dan krijgt de draad een grotere trillingsenergie. De frequentie wordt dan groter
  • De lengte; bij toenemende lengte neemt de massa van de draad toe. Hierdoor neemt de frequentie af.
  • Het medium waarin de draad zich bevindt.
  • De draadsoort.

Er wordt dus verwacht dat de frequentie f voldoet aan:

Hierin is Fwind de windkracht en l de lengte van de draad, c is afhankelijk is van het medium en de draadsoort. Om deze formule te controleren hebben Tjacka en Rogier de volgende opstelling gebruikt:

  1. Windtunnel
  2. stofzuiger
  3. Stroboscoop
  4. Anemometer oftewel "wildse vaan"
  5. Draad

De draad is opgehangen aan een ijzeren staafje. Dit staafje is zodanig uitgekozen, dat het zelf nauwelijks meetrilt. Anders zou de trilling van het staafje de beweging van de draad beïnvloeden. De stofzuiger is als windbron gebruikt. Deze is zodanig aangepast dat de windkracht in 12 verschillende standen te verstellen is. De anemometer dient als windmeter. Het bestaat uit een blikken plaatje om een dun balkje. De hoek die het plaatje maakt met de verticaal is een maat voor de windkracht. De frequentie van de trilling is met de stroboscoop bepaald. Door de lengte van de draad constant (30 cm) te houden en de windkracht te variëren, kan de frequentie als functie van de windkracht gevonden worden:

in algemene vorm:

Hierin c1 afhankelijk van het medium, de draadsoort en de lengte van de draad. Door de windkracht constant te houden en de lengte van de draad te variëren, kan de frequentie als functie van de lengte gevonden worden:

in algemene vorm:

Hierin zijn de constanten c2 en c3 afhankelijk van het medium, de draadsoort en de windkracht. Formules (2) en (4) zijn de gemiddelden van verschillende metingen. Formules (3) en (5) kunnen gecombineerd worden tot:

Tijdens de metingen vonden Rogier en Tjacka grote afwijkingen door de onnauwkeurigheid van de stroboscoop. Daarom zijn de gevonden waarden in formules (2) en (4) niet betrouwbaar. Ook de algemene formules (3), (5) en (6) kunnen in twijfel worden getrokken, aangezien ervan uit gegaan is dat de relaties lineair zijn. Het is niet aangetoond dat de relatie tussen frequentie en windkracht (of lengte van de draad) perse lineair is. De metingen konden echter goed benaderd worden door een lineaire formule.