Icon up Overzicht

Modelleeropdracht: De afdaling van een skiër

Onderwerp: Kracht en beweging, Rechtlijnige beweging

In deze opdracht oefen je met het maken van een Coachmodel waarmee de beweging van een skiër wordt berekend. Daarna kan je nog ingewikkelder gevallen aanpakken, zoals met meewind of tegenwind.

Een skiër daalt een helling af zonder beginsnelheid. De hellingshoek 10o. De massa is 80 kg. De schuifwrijvingscoëfficïent μ is 0,080; De skiër ondervindt een luchtwrijving die evenredig is met het kwadraat van de snelheid.

 

Neem voor cw de waarde 0,80, voor het frontaal oppervlak A neem je 0,40 m2, en voor de dichtheid van de lucht in het gebergte 1,0 kg/m3.

 

Opdracht

Laat de computer diagrammen tekenen voor de eerste 90 seconden van de beweging.

Windstil

Begin met een situatie zonder luchtwrijving (cw = 0) en voeg later de luchtwrijving toe. Als je het goed gedaan hebt kan je antwoord geven op de volgende vragen:

  1. Welke versnelling zou de skiër steeds hebben als er geen luchtwrijving was ?
  2. Hoe groot wordt met luchtwrijving de eindsnelheid? Wanneer en na hoeveel meter wordt die bereikt?
  3. Gaat een zwaardere skiër sneller de helling af dan een lichtere? Maakt dat veel uit?

Windsnelheid 10 m/s

Nu is er een windsnelheid van 10 m/s. Pas het model aan en onderzoek welke eindsnelheid bereikt wordt als er een meewind is en als er een tegenwind is. Bedenk dat bij meewind de skiër in het begin door de luchtwrijving vooruitgeduwd wordt .

In onderstaande figuur een paar formules die je eventueel kan gebruiken.

 

Oplossing:

De uitwerking van deze praktische modelleeropdracht is hier te vinden.