Icon up Overzicht

'Escape from Alcatraz': hoe licht ontsnapt uit een fotonisch kristal

Onderwerp: Elektromagnetisch spectrum, Licht, Nanotechnologie, Optica (licht en lenzen) (havo), Trilling en golf

Onderzoekers van de Stichting FOM en de Universiteit Twente hebben voor het eerst laten zien dat fotonische kristallen licht zo sterk beïnvloeden, dat licht als een dronkeman verdwaalt met een vreemde voorkeur voor bepaalde richtingen. Al lang is bekend dat licht in ongeordende media, zoals mist of melk, verdwaalt: na een paar botsingen is elk richtingsgevoel verdwenen. De onderzoekers zagen echter dat het diffuse licht dat uit een kristal stroomt in veel richtingen sterk wordt onderdrukt. Het licht dat uittreedt via de overblijvende richtingen is juist intenser dan het gemiddelde dat men zou verwachten. Kennis over hoe licht door een fotonisch kristal beweegt, is belangrijk. Onderzoekers kunnen namelijk met dergelijke kristallen een soort 'kooi' voor licht bouwen. Deze kooien maken de ontwikkeling van efficiënte miniatuurlasers en optische 'chips' mogelijk. Die zullen een rol spelen in optische telecommunicatie. De onderzoekers Femius Koenderink en Willem Vos publiceerden de resultaten van hun onderzoek in het toonaangevende Amerikaanse tijdschrift Physical Review Letters van 21 november 2003.

Dit artikel is vanwege de moeilijkheidsgraad alleen te bereiken voor docenten. Als je het een uitdaging vindt om dit artikel te vertalen naar het niveau van een 4-atheneum leerling kun je contact opnemen met: info@natuurkunde.nl.

 

Licht buitensluiten

Fotonische materialen zijn materialen waarin de brekingsindex varieert op lengteschalen gelijk aan de golflengte van licht. De brekingsindex van een materiaal bepaalt hoe snel licht er doorheen beweegt en veroorzaakt de buiging van licht in lenzen en prisma's. De gewenste lengteschaal is ongeveer een halve micrometer (één micrometer is één duizendste millimeter) voor zichtbaar licht. Hoe groter het verschil in brekingsindex tussen die materialen, hoe ongebruikelijker licht zich gedraagt in zo'n materiaal. Onderzoek naar fotonische materialen neemt de laatste jaren sterk toe. Zowel vanwege de nieuwe fundamentele aspecten, als de mogelijke toepassingen in efficiënte miniatuurlasers of optische chips. De optische chips zullen een rol spelen in optische telecommunicatie.

De eigenschappen van licht in fotonische kristallen lijken op de eigenschappen van elektronen in halfgeleiderkristallen zoals silicium. Licht van sommige golflengten (dus kleuren) kan in bepaalde richtingen helemaal niet reizen. Dit komt doordat lichtgolven die aan de opeenvolgende fotonische kristalvlakken veelvuldig verstrooid worden, met elkaar interfereren en elkaar zo kunnen uitdoven. Als de variatie van de brekingsindex groot genoeg is, stromen sommige kleuren licht zelfs in geen enkele richting meer. Dit verschijnsel heet fotonische bandkloof. Het heeft een sterke analogie met het gedrag van elektronen in een halfgeleider. Hierin is de voortbeweging verboden voor elektronen met bepaalde bewegingsenergieën (te vergelijken met kleuren voor licht) in de zogenoemde bandkloof. Aan die bandkloof ontlenen elektronische chips hun functie. In een fotonische bandkloof kan licht in een minuscule doos worden opgesloten: het is een soort 'kooi' voor licht. Daarom is een fotonische bandkloof een belangrijke stap op weg naar een computer op basis van licht. De mogelijkheid ontstaat namelijk om licht te schakelen met 'enen' en 'nullen'. Wereldwijd leveren wetenschappers veel inspanningen om een materiaal met een bandkloof voor licht te maken.

Dronkemanswandeling van licht

Willekeurige veelvuldige verstrooiing van licht treedt op in veel bekende ongeordende materialen, zoals melk, poeders, verf of wolken. Wanneer een lichtstraal een deeltje tegenkomt, zoals een vetbolletje in melk, verdeelt het licht zich over vele richtingen (zie figuur 1). Als het licht vaak verstrooid wordt, dan is het lichtpad als een dronkemanswandeling. Lichtpaden veranderen steeds van richting: de gemiddelde afstand tussen verstrooiingen is de vrije weglengte. Aan het uitkomende licht is niet te zien, hoe en waar het licht het materiaal binnengekomen is. Zo'n materiaal ziet er wit uit, in plaats van doorzichtig. Veelvuldige verstrooiing speelt een rol zodra het materiaal dikker is dan de vrije weglengte. In melk bijvoorbeeld, is de vrije weglengte ongeveer 0,1 millimeter. Alleen als een glas melk dunner is dan 0,1 millimeter kan men er doorheen kijken.

Figuur 1: Een glas melk is wit, omdat een straal wit licht die erop gericht is, diffuus wordt. Al het licht in de melk wordt veelvoudig verstrooid aan de minuscule deeltjes die in melk zweven. Licht dat naar buiten treedt, heeft geen voorkeursrichting. Dat nemen we waar als diffuus licht. Bovendien verstrooien de deeltjes in de melk licht van alle golflengtes, zodat melk er wit uitziet.

Microscoopfoto van een fotonisch kristal. Op het kristal valt een bundel wit licht. De buitenste regelmatige kristalvlakken reflecteren alleen licht met de golflengte van rood licht en daarom is het kristal rood gekleurd. De overige golflengtes komen het kristal binnen, worden diffuus en treden alleen in bepaalde richtingen naar buiten.

Veelvoudige verstrooiing van licht in fotonische kristallen

De Twentse onderzoekers hebben fotonische kristallen bestudeerd van regelmatige gestapelde bolletjes lucht gevat in titaandioxide (het materiaal waaraan verf zijn witheid ontleent). De luchtbolkristallen worden gemaakt door een geordende stapeling van hele kleine polystyreenbolletjes als 'mal' te gebruiken. Door de ruimte tussen de bollen op te vullen en daarna het polystyreen te verbranden, blijft een kristal van luchtbollen over.

Natuurlijk zou het ideaal zijn als fotonische kristallen perfect regelmatig zouden zijn: dit is echter onmogelijk te realiseren. In de Twentse fotonische kristallen bijvoorbeeld wijken de straal en positie van elke bol gemiddeld twee procent af van hun ideale diameter. Ook in de beste kristallen, gemaakt met andere technieken, hebben de bollen variaties tussen drie en zeven procent. Zulke kleine afwijkingen in elke bol zijn klein genoeg om heldere reflecties te veroorzaken en de spontane uitstraling van licht door moleculen sterk te onderdrukken. Dat toonden de Twentse onderzoekers in 2002 voor het eerst aan. Desalniettemin zorgen de kleine variaties ervoor dat elke straal licht in het kristal na een vrije weglengte - die enkele tientallen kristalvlakken blijkt te zijn - willekeurig van richting verandert en een dronkemanswandeling begint.

Koenderink en Vos laten zien hoe een lichtbundel van één bepaalde golflengte uiteindelijk als een diffuse bundel het fotonisch kristal verlaat nadat het veelvuldig is verstrooid. Fotonische kristallen absorberen nauwelijks licht. Hoe dikker het kristal is ten opzichte van de vrije weglengte, hoe intenser het diffuse licht dat uit het kristal treedt ten koste van de lichtbundels die de experimentator wil manipuleren of bestuderen. Om in een experiment dit diffuse licht te scheiden van andere effecten, zoals absorptie en licht dat niet aan de dronkemanswandeling begint, is het nodig het gedrag van diffuus licht goed te begrijpen.

Van een wanordelijk materiaal, zoals een glas melk, is precies bekend hoe diffuus licht zich verdeelt over de uittreedhoeken. Deze verdeling hangt niet af van de kleur van het licht. Licht van alle golflengten treedt aan alle kanten uit het glas. Daarom is melk wit. Voor fotonische kristallen vinden de Twentenaren echter heel andere verdelingen, die heel sterk afhangen van de kleur van het licht, en sterk verschillen van de verdeling bekend van wanordelijke media (zie figuur 2). Interne weerkaatsing blijkt een belangrijke rol te spelen. Kristalvlakken weerkaatsen intern het diffuse licht, voordat het licht het kristal verlaat. Daarom worden bepaalde kleuren sterk onderdrukt voor sommige richtingen. Al het licht moet uiteindelijk toch ergens het materiaal verlaten en dit betekent dus dat je voor andere hoeken juist weer veel meer licht aantreft dan je verwacht. Licht dat verdwaalt door wanorde - de afwijkingen in de structuur van het kristal - geeft juist veel informatie over het optische effect van de regelmatig geordende structuur van het kristal. Dat is met name verrassend. Ook is interessant dat de resultaten analoog zijn aan geheel andere fysische golfverschijnselen, zoals aan hoekafhankelijke foto-elektronemissie gemeten aan hoge-temperatuursupergeleiders.

Figuur 2: Metingen van de hoeveelheid licht die uittreedt uit een fotonisch kristal als functie van de uittreedhoek en de frequentie (kleur) van het licht. De kleurenbalk bovenaan geeft de lichtsterkte aan: blauw is weinig en rood is veel. In de gebieden aangegeven met de groene pijl treedt een verminderde hoeveelheid licht uit dan het gemiddelde dat men zou verwachten bij een gelijke verdeling over alle uittreedhoeken. Dit komt door verstrooiing aan de regelmatige kristalvlakken. In gebieden aangegeven met rode pijlen treedt juist meer licht uit dan verwacht.

Bijna volledig gesloten kooi voor licht

Dit experiment levert ook een spectaculaire voorspelling op voor kristallen die een bandkloof hebben. Voor kleuren licht die bijna in de bandkloof passen, is de kooi voor licht bijna dicht, op een paar geïsoleerde richtingen na. Omdat interne weerkaatsing alle andere uittreedhoeken blokkeert, betekent dit dat al het diffuse licht van deze kleuren het kristal in één bepaalde richting moet verlaten. Het is buitengewoon verrassend dat een materiaal waarin licht meervoudig willekeurig verstrooid wordt licht afgeeft in een gerichte bundel. De dronkemanswandeling van het licht in het kristal blijkt een speciale wandeling. Alsof een dronkelap elke keer dat hij tegen een lantaarnpaal botst alleen maar keus heeft uit heel bepaalde richtingen waarin hij zijn weg kan vervolgen.

De onderzoeksgroep

Het onderzoek is uitgevoerd in de groep 'Complex Photonic Systems' die wordt geleid door Willem Vos en Ad Lagendijk en die onderdeel is van de Faculteit Technische Natuurwetenschappen en het MESA+ Instituut van de Universiteit Twente.