Icon up Overzicht

Achtergronden bij de paardenkracht

Onderwerp: Arbeid en energie, Kracht en beweging

Voor een item over paardenkracht heeft BNN opnames gemaakt op de Universiteit Utrecht. In dit artikel lees je een en ander over de historie achter de eenheid paardenkracht.

Historische achtergrond

De paardenkracht is een eenheid die vreemd genoeg meer met stoommachines dan met paarden te maken heeft. James Watt is een belangrijke naam in dit verband. Watt verbeterde de stoommachine en produceerde deze ook, eind van de 18e eeuw. In die tijd werd het meeste werk in de industrie nog door paarden verricht. Hiermee werden bomen vervoerd, stenen omhoog gehesen en andere zware lasten als biervaten of bouwmaterialen vervoerd. Voor dit werk was het paard prima geschikt en men was er aan gewend.

Een paard aan het werk in de mijnen. Bron: wikimedia.

In principe zou dit werk ook door stoommachines gedaan kunnen worden maar niemand kende dit 'nieuwe' apparaat. Om nu duidelijk te maken wat de mogelijkheden waren van zijn stoommachines, bedacht James Watt de eenheid paardenkracht. Zo kon hij zeggen 'mijn stoommachine heeft een vermogen van 10 pk'. Dit komt op hetzelfde neer 'mijn stoommachine kan net zoveel als 10 paarden'.

Kracht, arbeid, vermogen

Om aan te geven wat het nut is van een industrieel apparaat, is het belangrijk een goede eenheid te kiezen. Je zou in eerste instantie kunnen denken aan kracht. Maar kracht alleen zegt niet zoveel. Een spijker aan de muur waaraan een zware massa hangt, oefent wel een kracht uit maar doet verder niets.

Je hebt pas iets aan een kracht, als je er ook dingen mee verplaatst. In dat verband zou arbeid een logische keuze zijn om aan te geven hoe nuttig een apparaat is. In de industrie gaat het er immers vaak om om zware voorwerpen te verplaatsen. Waar je dan wel aan moet denken is dat het ook van belang is hoeveel tijd er voor nodig is om deze arbeid te verrichten. Een speelgoedhijskraantje dat een week lang aan het werk is, kan best veel arbeid verrichten maar is voor industriele toepassingen niet geschikt.

Dat brengt ons tenslotte bij de gebruikelijke eenheid voor het nut van een industrieel appparaat: het vermogen. Het vermogen geeft aan hoeveel arbeid een apparaat kan verrichten in een bepaalde tijd. Het vermogen geef je aan met de letter P (van power) en wordt algemeen berekend met de vergelijking:
P = E / t
In deze vegelijking is E de energie in Joule en t de tijd in seconde. Omdat we het hier hebben over mechanische arbeid (W van work) kun je dit ook opschrijven als:
P = W / t en dus

P = F * s / t

In deze laatste formule is F de kracht in Newton en s de verplaatsing in meters. Je ziet in deze formule dat je op twee manieren een hoog vermogen kunt leveren. Door een grote kracht uit te oefenen bij een gemiddelde snelheid of door een hoge snelheid te hanteren bij een gemiddelde kracht. Een hijskraan die heel snel blokjes van 1,0 kg omhoog hijst, kan dus hetzelfde vermogen hebben als een hijskraan die op matig tempo heel zware blokken omhoog hijst.

Definitie van de paardenkracht

Het is dus duidelijk dat James Watt het vermogen van zijn stoommachines tot uitdrukking wilde brengen. Alleen was daarvoor in zijn tijd nog geen geschikte eenheid. Daarom definieerde hij de paardenkracht.Volgens zijn definitie is de paardenkracht het vermogen om een massa van 150 kg in een tijd van 1 minuut precies 30 meter omhoog te hijsen. Je ziet in zijn definite de kracht, verplaatsing en tijd terugkomen.

Dat James Watt belangrijk was, blijkt wel uit het feit dat inmiddels de eenheid van vermogen naar hem vernoemd is. Een vermogen van 1 Watt is het vermogen om in een tijd van 1,0 s iets te verplaatsen met een tegenkracht van 1,0 N over een afstand van 1,0 m. Als we zijn referentiegegevens van de paardenkracht invullen in de formule van vermogen, vinden we:
P = F * s / t = 150 * 9,81* 30 / 60 = 736 W

Paardenkracht is een eenheid van vermogen, in het SI-stelsel is de Watt de afgesproken eenheid van vernmogen. De oude eenheid 1 pk komt overeen met 736 W.

Verwarring rond kracht

Zoals uit het bovenstaande blijkt is de term kracht in paardenkracht nogal ongelukkig gekozen, het gaat immers niet alleen om de kracht. Wat dat betreft is de benaming horse power zoals die in het Engels is een stuk duidelijker. Paardenkracht is geen kracht, zoals lichtjaar en kilowattuur geen tijd aangeven. Het is echter inmiddels zo ingeburgerd in het taalgebruik, dat aanpassen niet meer haalbaar is.

Een auto met 200 pk

Zoals gezegd wordt de paardenkracht niet of nauwelijks meer gebruikt. Je komt het eigenlijk alleen nog tegen in folders over auto's. Een middenklasser auto heeft het vermogen van rond de 80 pk. Een terreinwagen (Toyota land cruiser) heeft al snel een vermogen van tussen de 150 en 200 pk. Een sportwagen (Porsche) heeft een vermogen van rond de 400 pk.

Een terreinwagen met het vermogen van rond de 200 pk .