Icon up Overzicht

Synchronisatie van metronomen

Onderwerp: Geluid, Trilling en golf

Een metronoom is een apparaatje dat regelmatige tikjes geeft. Het wordt gebruikt door muzikanten om ritmisch te spelen. Er zijn zowel mechanische als elektronische varianten van de metronoom verkrijgbaar. De meest bekende mechanische metronoom is eigenlijk een klein slingeruurwerk. In dit experiment laten we zien wat er gebeurt als je een paar verschillende mechanische metronooms gelijktijdig laat werken.

In onderstaand filmpje zien we drie metronooms die afgesteld zijn op dezelfde frequentie. Voor de natuurkundelessen heb je geleerd omn frequentie uit te drukken in Hertz, het aantal tikken in een seconde. Binnen de muziek wordt deze frequentie doorgaans gemeten in tikken per minuut. In het Engels spreken we dan van beats per minute ofwel bpm. De drie metronooms staan op een plankje dat op een tafel ligt. Het plankje kan niet bewegen over het tafelblad, de metronooms tikken onafhankelijk van elkaar. Wanneer we dit plankje op twee blikjes leggen, kan het plankje gaan bewegen. Op het filmpje kun je zien wat er dan gebeurt.

De metronoomproef weergegeven op reguliere snelheid, compleet met geluid

Beschrijving van wat er gebeurt

De metronooms tikken in het begin nog een beetje door elkaar maar je ziet dat de metronooms na een tijdje synchroon gaan lopen. Je hoort de drie verschillende metronooms precies gelijktijdig tikken. Soms lijkt het iets uit elkaar te gaan lopen maar zolang de metronooms op de beweegbare plank staan, blijven ze met elkaar in de pas lopen.

Je ziet ook dat dit verandert als het plankje waarop de metronooms staan niet meer kan bewegen. Rond het tijdstip t = 45 s wordt het plankje opgetild en zó neergezet dat het plankje niet meer kan bewegen. De metronooms kunnen elkaar niet meer beinvloeden en al vrij snel lopen ze niet meer synchroon met elkaar. Wanneer het plankje dan weer op de frisdrankblikjes wordt gezet, lopen de metronooms na enige tijd weer met elkaar in de pas.

De drie metronooms, hier nog uit fase

Verklaring van het verschijnsel

Het synchroon gaan lopen komt door de traagheid van de metronooms. Juist omdat ze alle drie op dezelfde slingertijd zijn ingesteld, kunnen ze elkaar makkelijk beinvloeden.
Laten we naar een van de drie metronooms kijken (het maakt niet uit welke van de drie). De slinger die heen en weer gaat heeft een bepaalde massa en daardoor oefent de metronoom op het keerpunt van de slingerbeweging een kleine kracht uit op de ondergrond. Je kunt dit vergelijken met de kracht die je uitoefent als je op een schommel heen en weer gaat: op je keerpunt trek je het hardst in horizontale richting. Door de kracht van de slinger van de metronoom gaat het plankje waar de metronoom op staat een stukje naar links (als de slinger in het linker keerpunt is) of naar rechts (bij het rechter keerpunt). Je ziet in het filmpje het plankje dan ook duidelijk bewegen. Door deze verplaatsing worden de andere twee metronooms iets verstoord in hun beweging. De andere metronooms worden ook iets naar links of rechts verschoven. Daardoor wordt hun slingerbeweging iets verlengd of juist iets ingekort. Dit verschijnsel werkt twee kanten op: elke metronoom beinvloedt de andere twee, elke metronoom wordt ook beinvloed door de andere twee.

Min of meer onvoorspelbaar varieren de metronooms daardoor iets in hun trillingstijd. Vanaf een bepaald moment zijn er twee metronooms die mooi synchroon lopen, het plankje zal daardoor heftiger gaan trillen. Hierdoor sluit de derde metronoom zich al snel bij het groepje aan.

Resonantie in slow motion

Om nog preciezer na te gaan wat er gebeurt, hebben we met de hogesnelheidscamera een opname gemaakt van de tikkende metronooms. Deze camera filmt 120 beeldjes per seconde, bij afspelen wordt de beweging 4 keer vertraagd weergegeven. Omdat het hier om een vertraagd filmpje gaat, zit er geen geluid bij.

De metronoomproef weergegeven in slow motion, zonder geluid

Met behulp van videometen in Coach is deze beweging nog eens nader onderzocht. De drie metronooms zijn gemarkeerd en van dit markeerpunt is de positie weergegeven als functie van de tijd. Voor elke metronoom wordt de postitie ten opzichte van de evenwichtstand weergegeven. Wanneer je nu alle drie deze grafieken in een figuur weergeeft, zie je heel duidelijk weergegeven wanneer de metronoms synchroon gaan lopen.

In de onderstaande figuren drie keer weergegeven. In de eerste figuur voor de duur van de hele meting, in dit totaalbeeld is goed te zien wanneer ongeveer de metronooms gelijk gaan lopen. In de twee daaropvolgende figuren worden details van deze meting weergegeven, eerst van het begin van de meting en daarna van het eind van de meting.

De positie van het merkteken op de metronoom ten opzichte van de evenwichtstand. Voor de volledige opname weergegeven voor drie verschillende metronooms in een figuur.

Detail van de grafiek, weergegeven voor de tijdsduur van 3 s uit het begin van de meting.

Detail van de grafiek, weergegeven voor de tijdsduur van 3 s uit het eind van de meting.

Meer weten over deze fascinderende proef? Lees dan een van de andere artikelen of maak een opgave. Klik rechts in de kantlijn op het artikel van je keuze.

Met dank aan verschillende leden van het OvU en het Flextet voor het tijdelijk beschikbaar stellen van hun metronoom.