Icon up Overzicht

Leerlingen gaan zelfstandig modelleren

Onderwerp: Gebruik van computer bij natuurkunde, Modelleren

Wij zijn Joris Tieman en Izak de Kom van het Fons Vitae lyceum in Amsterdam. We zitten in 5vwo en we hebben voor natuurkunde een opdracht gemaakt. In het programma Coach moesten wij leren modelleren, enkele modellen maken en uiteindelijk van een model een animatie maken. Dit gebeurde in Coach. We zijn waarschijnlijk de eerste leerlingen die het programma uitprobeerden en we hebben later een presentatie gegeven over de opdracht.

Figuur 1: Schematische weergave van de proef die we gemodelleerd hebben (bron: Stevin)

We moesten een animatie maken aan de hand van het model van een kar die rijdt op rails. De situatie was als volgt: de kar staat op rails en de rails eindigt aan het eind van een tafel. Aan de kar is een touwtje bevestigd, die naar het eind van de rails is gespannen en over een katrol heenloopt. Op deze manier kun je gewichten aan het touwtje hangen, waardoor de kar gaat rijden. De grootte van het gewicht aan het touwtje kan je veranderen waardoor de versnelling van de kar plus gewicht telkens een andere waarde krijgt. Van deze situatie moesten we eerst een model maken, en daarna een animatie. Daarvoor moesten we goed bedenken wat voor krachten er op de kar werkten en hoe je deze in het model kon stoppen. Daarna moesten we de praktijksituatie zo simpel mogelijk weergeven in de animatie.

Werkwijze

Eerst moesten we leren wat een model is en hoe je moet modelleren. Om te leren modelleren begonnen we elk afzonderlijk met het maken van een paar modellen van simpele situaties. Dit deden we aan de hand van gegeven opdrachten. Het eerste model maken was niet heel moeilijk. Daarin moesten wij het verval van radioactief materiaal in een model weergeven. Het werd erg letterlijk uitgelegd, er stond precies wat je moest doen. Bij de volgende opdrachten moesten we steeds moeilijkere modellen maken. Bijvoorbeeld over de val van een parachutist die op een bepaalde hoogte zijn parachute opendoet. Bij deze opdracht was er ook nog wat extra informatie gegeven en ook nog een hint voor als je er niet uit kwam. De laatste paar modellen waren een stuk pittiger, maar samen kwamen we er wel uit. Het geeft een goed gevoel om het gewenste resultaat eindelijk in de grafiek terug te zien.

De eerste modellen

Dit model was onze eerste kennismaking met het modelleren. We hebben een aantal deeltjes en een exponentiële afname daarvan in het model gezet. Daarna hebben we het programma een grafiek laten plotten.

Figuur 2: Het model voor radioactief verval

In een andere opdracht moesten we de ongeremde groei van een muizenpopulatie in een model weergeven. Het verschil met het vorige model is dat er nu meer factoren meespelen, zoals het geboorte- en sterftecijfer. We hebben hier dus geleerd om factoren die het resultaat beïnvloeden in een model te verwerken.

Figuur 3: Het model voor muizengroei

Animatie

Om te leren hoe we een animatie konden maken hebben we de handleiding van de nieuwste versie van Coach gebruikt. Soms konden we dingen die we wilden doen, zoals het maken van een achtergrond, niet vinden. Een ander probleem was dat we het touw ook moesten laten bewegen. Hier hebben we een tijdje mee gezeten. We hebben uiteindelijk het gewichtje een spoor laten maken als het bewoog. Daardoor leek het alsof er een touwtje aan het gewichtje zat. Het touw wat aan de vrachtwagen zit, hoort bij de achtergrond. Het beweegt niet met de kar mee, maar het wordt alleen niet meer zichtbaar als de kar voorbij komt. Het resultaat is dat het touw niet beweegt, maar bij de kar onzichtbaar en bij het gewichtje zichtbaar wordt gemaakt. Dit maakt voor de uiteindelijke animatie niets uit. Het aanbrengen van schuiven in de animatie voor het aanpassen van de gewichten ging wel lekker snel, want dit was goed uitgelegd in de handleiding. Hiervoor was namelijk een speciale optie in het programma.

 

Figuur 4: Twee verschillende instellingen van dezelfde animatie

Het eindresultaat

In het model is de afstand die de kar aflegt erg belangrijk. Deze afstand wordt beïnvloed door de snelheid (in het model weergegeven met een pijl) en de snelheid wordt weer beïnvloed door de versnelling. De kar krijgt zijn versnelling van het vallende gewichtje, dus de versnelling hangt af van de massa van het gewicht, de massa van de kar, de zwaartekracht en de wrijvingskracht. Als je aan alle variabelen hebt gedacht krijg je een nauwkeurig model.

Figuur 5: In het model is duidelijk toe zien hoe de verschillende constanten en variabelen met elkaar in verband staan