Icon up Overzicht

Stuiterende Bal

Onderwerp: Arbeid en energie, Kracht en beweging, Modelleren, Rechtlijnige beweging

Dit is een praktische opdracht, waarin gewerkt wordt met de onderdelen modelleren en videometen in Coach. Het doel van de proef is bepalen hoeveel % van de kinetische energie bij elke stuitering van een bal tegen de grond verloren gaat. Eerst wordt het Coachmodel gemaakt, daarna wordt er aan een videofilmpje gemeten wat er echt gebeurt. Tenslotte worden model en werkelijkheid met elkaar vergeleken door de grafiek van het model te leggen over de grafiek van de videometing en het verliespercentage in het model zo te veranderen, dat de grafieken elkaar bij de eerste 2 stuiteringen nauwkeurig overlappen.

Inleiding

Een bal heeft een massa van 300 g en een diameter van 20,0 cm. We laten het van een hoogte van 2,50 m op de grond vallen. Bij elke stuitering verliest de bal een deel van zijn bewegingsenergie.

Onderzoeksvraag: hoeveel % van zijn kinetische energie verliest de bal bij iedere stuitering?

Dit onderzoek doe je door eerst een modelberekening te maken en later een videometing in Coach.

 

Deel I Het maken van het model

Start op je computer het programma Coach.
Kies het project: Stuiterbal
Kies vervolgens de activiteit: Modelmaken
Maak van de beweging van de stuiterende bal een model. Neem voorlopig aan dat bij elke stuitering 20,0 % van de kinetische energie verloren gaat. Zorg dat het energieverlies bij het stuiteren erin verwerkt is. Neem voor de stapgrootte dt: 0,000500 s

Deel IA Zonder luchtwrijving

Opdrachten:

  1. Laat de computer van de eerste 4 seconden van de beweging een y(t) - t, een v(t) - t en een a(t) – t diagram maken.
  2. Bereken rechtstreeks (zonder van je computerresultaten gebruik te maken) hoe hoog het balletje zal komen na 2x stuiteren.
  3. Bereken dit ook na 50x stuiteren.
  4. Hoe kan je aan het v(t)-t diagram zien dat er geen wrijving is?

Deel IB Met luchtwrijving

Nu introduceren we de wrijvingskracht. We nemen aan dat die evenredig is met het kwadraat van de snelheid. Dus:

 

Neem voor de dichtheid van de lucht 1,20 (kg/m2) en voor cw een waarde van 0,43. Het frontaal oppervlak A kan je zelf uitrekenen. Verander het model, zodat de luchtwrijvingskracht met je berekeningen meegenomen wordt. Bedenk dat die wrijvingskracht zowel naar beneden als naar boven gericht kan zijn ! Zorg dat dat in je programma goed gaat.

  1. Laat de computer van eerste 5 seconden van de beweging een x(t) - t, een v(t) - t en een a(t) - t diagram maken.
  2. Is de luchtwrijving van grote invloed ?
  3. Verklaar de vorm van het a(t)-t diagram.
  4. Bij welke snelheid is a(t) precies 9,81 m/s2?

Als het model goed werkt of als je er later verder aan wil werken, sla je je resultaten op onder een voor jou duidelijke naam.

Deel II Videometing

In Coach staat een videofilmpje van een echte stuiterende bal. Aan de hand van de videometing bepaal je hoe de beweging van die bal in werkelijkheid is. Ga eventueel eerst weer naar het project Stuiterbal en kies vervolgens de activiteit: Video Stuitende bal
Ga nu videometen volgens de aanwijzingen. Doe het zorgvuldig, dan krijg je de beste resultaten. Als je de metingen gedaan hebt, ga je weer terug naar “coördinaat-instellingen” en klikt weer op OK. Als je dat gedaan hebt schuif je het assenstelsel zó, dat de bal precies bij y = 0 terugstuit.
Als alles goed is gegaan heb je nu een mooie y(t)-t grafiek van de beweging van de bal. Als je dit gedaan hebt, ben je met het videometen klaar. Bewaar het resultaat weer onder een voor jou duidelijke naam.

Deel III Bepaling van het energieverlies

Ga nu weer naar je model: haal je bewaarde resultaten op. Ga naar jey(t)-t diagram. Klik erop met de rechtermuisknop en kies: achtergrond grafiek. Haal nu de grafiek op uit de activiteit videometen. Zorg dat de bal in je model van dezelfde hoogte valt als die in de videometing. Pas het percentage energieverlies in je model zó aan dat de grafiek van het model bij de eerste stuiteringen precies over de grafiek van je metingen komt te liggen. Als dat heel aardig gelukt is, weet je hoeveel % van de Ek de bal bij iedere stuitering verliest. Het doel van je onderzoek is bereikt. Bewaar het resultaat weer onder een geschikte naam.