Icon up Overzicht

Hoe schiet je zo hard mogelijk? Een model.

Onderwerp: Kracht en beweging, Kracht in evenwichtssituaties, Modelleren, Rechtlijnige beweging, Werktuigbouw

"Je moet schieten, anders kan je niet scoren".
Dit zijn legendarische woorden van Johan Cruijff. Hard schieten, dat zou het geheime wapen van het Philips RoboCup team moeten worden. Uit analyse van films van wedstrijdsituaties was gebleken dat de meeste teams (in 1999) veel moeite hadden met een hard schot. Meestal werd de bal over de doellijn gedribbeld.
Vanuit de systeemgroep kreeg de groep die het schopmechanisme zou maken de volgende eisen mee: het mechanisme moest veilig zijn voor mens en robot, het mechanisme moest voldoen aan de maximale maten en niet onbelangrijk, er moest meermaal geschoten kunnen worden. Om geen tijd te verspillen werd eerst via modellering gekeken of dit een verstandige keuze zou zijn.

De uitgangspunten van het model

Er werd een zo groot mogelijke ruimte vrijgehouden, waarin een schopmechanisme kon worden gebouwd. Desondanks bleek de ruime voor het mechanisme, maar 10x40x25 cm. Er werd gebrainstormd over de mogelijkheden. Diverse concepten passeerden de revue: van slingerende hamers, een exploderende buis tot en met versnellende elektromagnetische motoren. Een concept bleef telkens weer terugkomen: het lanceermechanisme van een flipperkast. Hierbij stoot een massa (plunjer) via een uitrekkende veer tegen de kogel aan.

Bij RoboCup wordt een standaard (oranje) voetbal gebruikt. Deze bal weegt 350 gram. In tegenstelling tot de kogel van het flipperspel is de voetbal geen stijf object. De bal zal net als een tennisbal bij aanraking een beetje worden ingedrukt. De wet van behoud van impuls en de energie balans zijn de basis formules voor het modelleren. Je kunt formule 1 en 2 gewoon terugvinden in je natuurkundeboek of in de BINAS. Gemakshalve wordt er in de formules vanuit gegaan dat de bal stil voor het mechanisme ligt.

Figuur 1. Het schopmechanisme schiet de bal weg. Dit blijkt geen elastische botsing te zijn....

Alternatief 1: Het botsende schot

In eerste instantie werd gedacht om te schieten met behulp van de massa van de plunjer.

De plunjer wordt op snelheid gebracht en botst vervolgens tegen de bal.

In het meest optimistische geval gaat het om een elastische botsing, dus alle energie blijft behouden. Echter het gaat om een in-elastische botsing, zoals na enkele testjes met de bal bleek.

Figuur 2. Na de botsing bewegen bal en plunjer samen. Pas als de plunjer aan het einde van zijn bereik gekomen is, beweegt de bal alleen verder.

De formule wordt dan: (De bal ligt stil voor de botsing)

Formule 1.

De snelheid na de botsing is dan altijd kleiner dan de snelheid van de plunjer voor de botsing! Een zware plunjer zal een hogere snelheid geven dan een lichte plunjer. Een zwaardere plunjer zal echter meer energie nodig hebben om op dezelfde eindsnelheid te komen.

De energie om de plunjer op gang te brengen komt uit een veer. De eindsnelheid van de plunjer is te berekenen uit het feit dat de veerenergie omgezet wordt in kinetische energie van de bal:

Formule 2.

Het combineren van beide formules levert:

Formule 3.

Alternatief 2: Het slepende schot

Een andere mogelijkheid is om de bal en plunjer samen te laten beginnen, het slepende schot:

Figuur 3. Het slepende schot geeft met de opgelgde beperkingen het beste resultaat

Met een slepend schot wordt een hogere snelheid van de bal bereikt:

Formule 4.

Met het botsende schot vergeleken is een slepend schot efficiënter! Er is maar ruimte om de veer ongeveer 0.07 meter in te laten trekken. De stijfheid van de veer ligt in de buurt van de 11500 Newton per meter, de efficiency van de veer is ongeveer 90%. (Let wel dit betekent dat de kracht waarmee de veer vastgehouden moet worden 800 Newton is.) Beide formules zijn ingevuld voor verschillende plunjer massa’s:

Figuur 4. De eindsnelheid als functie van de massa voor de twee alternatieven.

Met een botsend schot zal de snelheid maximaal 6 m/s zijn. In theorie kan met een slepende schot een veel hogere snelheid bereikt worden. Snelheden van 9 a 10 m/s lijken haalbaar hoewel de plunjer dan wel heel licht moet zijn.

Praktijk: de gulden middenweg...

De reglementen zorgen er voor dat de bal niet 7 cm mag worden meegenomen, maar slechts 4 cm. Hierdoor ontstaat een mengvorm van beide alternatieven, hierdoor kan de massa van de plunjer niet te laag zijn. De plunjer heeft het zelfde gewicht als de bal (350 gram). De plunjer komt eerst een aantal cm alleen op gang, voordat deze botst met de bal. Vervolgens bewegen bal en plunjer nog 4 cm samen voordat de plunjer aan het einde van zijn slag komt. Uit meer gedetailleerde analyses bleek dat de massa van de plunjer het beste gelijk kon worden genomen aan de massa van de bal.

Figuur 5. Het gemengde schot.

Het uiteindelijke schopmechanisme ziet er alsvolgt uit:

Figuur 6. Het schopmechanisme in volle glorie.

De concurentie

De concurrentie anticipeerde op de enorme schotkracht. Op het WK in 2003 bleken diverse teams hard te hebben gewerkt aan de verdediging. Veel teams probeerden om een robot tussen de bal en de keeper te houden. Een team probeerde om de keeper vooraf te laten voorspellen waar de bal heen ging (voor er wordt geschoten werd!). Nu is het aan het Philips team om hierop een passend antwoord te geven.

Natuurlijk komt er bij de robot veel meer kijken. Denk bijvoorbeeld aan de voortstuwing, het sturen, het zien en het horen van de robot. Lees meer daarover in Technisch voetballen, hoe werkt dat?