Natuurkunde.nl - Halveringstijd

Halveringstijd

Iris stelde deze vraag op 20 maart 2024 om 21:01.

Hallo

Zou iemand me kunnen vertellen hoe ik aan deze oefening kan beginnen? Want ik begrijp het niet zo goed terwijl dit wel als een makkelijke oefening oogt.

'Om de twee dagen daalt de activiteit van een radioactief staal 87,5%.

Bereken de halveringstijd.'

Jaap op 20 maart 2024 om 21:08

Dag Iris,
Na twee dagen is er van de activiteit 87,5% af gegaan.
a. Hoeveel procent van de oude activiteit is dan nog over?
b. Hoeveel maal moet je 100% halveren om het percentage van a te krijgen?
c. Twee dagen is samen het aantal halveringen van b. Hoe lang duurt 1 maal halveren?
Groet, Jaap

Iris De Saedeleer op 20 maart 2024 om 21:16

Na 2 dagen (48 uur) heb je nog 12,5 procent over. Als ik zo wat verder reken kom ik uit dat de halveringstijd 12 uur bedraagt, klopt dit?

Jaap op 20 maart 2024 om 21:29

Dag Iris,
Een halveringstijd van 12 uur is niet juist.
Beginnen we met 100% activiteit.
• Na 1 maal halveren is de resterende activiteit nog 100/2=50%.
• Na 2 maal halveren is de resterende activiteit nog 50/2=25%.
• Na 3 maal halveren is de resterende activiteit nog 25/2=12,5%
Drie maal halveren kost 48 uur.
Hoe lang zou dan de halveringstijd zijn?
Groet, Jaap

Theo de Klerk op 20 maart 2024 om 22:17

Zie ook https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/93276/logaritme

$N(t) = 0,125 N_0 = (0,5)^x N_0$
$log N(t) = log 0,125 + log N_0 = x log 0,5 + log N_0$
$log 0,125 = x log 0,5$
$x = log 0,125 / log 0,5 = -0,90 / -0,30 = 3$
Er zijn dus 3 halveringstijden verlopen sinds het begin als we nog 12,5% over hebben van het beginaantal radioactieve kernen.
3 T = 48 h dus halveringstijd T = 16 uur

Halveringstijd

Reacties

Plaats een reactie

Halveringstijd

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen