Goniometrie

Teun stelde deze vraag op 30 juli 2022 om 20:03.

Hallo, ik snap iets niet van goniometrische functies. Bij deze vraag (zie bijlages vraag b) willen ze exacte oplossingen. Ik gebruikte de eenheidscirkel, waarbij je dit kreeg (zie bijlage ), maar zij deden iets anders (zie bijlages, vraag 26b). Maar ik had begrepen dat beide manieren konden, maar mijn antwoord klopt dus niet). 


Wat deed ik eigenlijk fout?

Met vriendelijke groet,
Teun






Reacties

Jaap op 30 juli 2022 om 20:19
Dag Teun,
Je eerste oplossing is, met je rode correctie, goed en identiek aan die van de auteur.
Je tweede oplossing is ook goed.
Je x=2·π+k·2·π is in wezen gelijk aan x=k·2·π van de auteur.
De waarde van k verschil 1, maar materieel maakt dit geen verschil.
Groet, Jaap
Theo de Klerk op 30 juli 2022 om 20:21
Je vraag is meer wiskundig dan natuurkundig en daarmee niet echt op zijn plaats.

Uitrekenen gaat grotendeels via de balansrekening met factoren naar links of rechts van het gelijkteken brengen:

2 cos (x - 1/3π) =1
cos (x - 1/3π) = 1/2
Dus cos y = 1/2  met y = x - 1/3π
Dat is zo voor y = ± 60º of  ±1/3 π radialen  (en die laatste is beter te gebruiken gezien de opgave en er zijn 2 geldige hoeken zoals je eenheidscirkel toont)
dus x - 1/3 π = ±1/3 π   (of, zoals je boek tekent met doorlopende hoeken, 1/3π en 1 2/3π)
Dat is zo voor x = 0 radialen  of x = 2/3 π radialen en veelvouden van een hele cirkel 2π erbij of eraf.
Moderator op 30 juli 2022 om 20:25
Beste Teun,

Hoewel er bij natuurkunde natuurlijk zeer regelmatig wiskunde nodig is begint een vraag als de jouwe hierboven wel heel erg “branchevervagend” te werken.

We hebben het hier echt druk genoeg met natuurkunde, en vragen je daarom met verdere wiskundevragen te verhuizen naar een passender website, bijvoorbeeld:

https://www.wisfaq.nl/uitleg.asp

of naar

https://www.wetenschapsforum.nl/viewforum.php?f=13

Met vriendelijke groet,

Moderator

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft elf appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)