Verbanden tussen hoeken

Timmy stelde deze vraag op 20 januari 2022 om 20:01.

 Ik moet een implicitiet verband bepalen tussen alfa en beta

Ik kom uit op tan(b) = (1.6-1.6sin(a))/(0.5+1.6cos(a)). Ik weet niet of dit klopt.

Reacties

Theo de Klerk op 20 januari 2022 om 21:50
Ik heb geen zin dit soort meetkundige puzzeltjes op te lossen als zaken over 10 cm verschoven zijn (maar op een vakwerk van 4 m lang is het verschil maar klein). Dat is geen natuurkundig vraagstuk - hooguit een technisch probleem.

Maar voor de situatie als getekend zie je overal X-hoeken, Z-hoeken, F-hoeken en een gelijkbenige driehoek waar de basishoeken hetzelfde zijn. Uiteindelijk volgt dat 2β + α = 90°

Timmy op 20 januari 2022 om 22:00
Ja maar a ligt niet onder E
Theo de Klerk op 20 januari 2022 om 22:15
Dat zei ik: 0,10 m verschoven. Maar aan dat soort meetkundige details ga ik mijn tijd niet verdoen. Da's meetkunde werk en geen natuurkunde.
Jaap op 20 januari 2022 om 23:39
Dag Timmy,
Het verband tan(b) = (1.6-1.6sin(a))/(0.5+1.6cos(a)) lijkt me niet geheel juist.
Als α=0º geeft deze uitdrukking tan(β)=1,6/2,1 en β=37,3º.
Als α=0º kunnen we tan(β) bepalen in de rechthoekige driehoek gevormd door het raakpunt R van de kabel aan de katrol, punt B en het punt P dat ligt horizontaal links van B en verticaal onder R.
De verticale rechthoekszijde van deze driehoek is y=2,00–0,30=1,70 m (iets meer dan dit, omdat R iets boven de as van de katrol ligt).
De horizontale rechthoekszijde x is (van muur tot B) minus (van muur tot R), dat is 2,20–0,13=2,07 m (iets meer dan dit).
Zodoende is tan(β)=1,70/2,07 en β=39,4º.
Een exact verband tussen α en β wordt gecompliceerd doordat de positie van het raakpunt R (in geringe mate) afhangt van deze hoeken.
Groet, Jaap

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft negenentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)