Krachten gelijkstellen

Eva stelde deze vraag op 21 juni 2021 om 16:46.

 Hallo! Wij zijn momenteel bezig met het hoofdstuk over gravitatiekracht. Nu wordt vaak De Fmpz gelijkgesteld aan Fg maar ook soms aan de kinetische energie. Ook andere krachten worden aan elkaar gelijkgesteld, alleen snap ik niet zo goed wanneer je dat moet doen. Wanneer moet je krachten aan elkaar gelijkstellen?

Reacties

Jan van de Velde op 21 juni 2021 om 17:19
dag Eva,

een dingetje eerst aan de kant:

Eva

Nu wordt vaak De Fmpz gelijkgesteld aan Fg maar ook soms aan de kinetische energie. 

 dat kan niet: je kunt kracht nooit gelijkstellen aan energie, dat zijn twee heel verschillende dingen. 

Eva

Wanneer moet je krachten aan elkaar gelijkstellen?

 Dat kan eigenlijk alleen als twee krachten elkaar opheffen (nettokracht =0 N)1 of wanneer een echte kracht fungeert als rekenkracht2.

1) voorbeeld: een parachutist daalt met constante snelheid. Je weet dan dat de zwaartekracht (naar beneden) gelijk moet zijn aan de luchtweerstand (naar boven) , want alleen dan is de nettokracht 0 .
nog een voorbeeld: een tafel staat op de vloer. Dan weet je dat de zwaartekracht op de tafel gelijk moet zijn aan de normaalkracht van de vloer op de tafel. 

2) voorbeeld: een satelliet draait in een baan om de aarde.
Die hangt niet aan een touwtje :) .
Voor die cirkelvormige beweging is een middelpuntzoekende kracht nodig. Omdat de zwaartekracht werkt naar dat middelpunt is de zwaartekracht dan (gelijk aan) de middelpuntzoekende kracht.

Duidelijk zo? 

groet, Jan
Theo de Klerk op 21 juni 2021 om 17:23

Er zijn 2 "takken" of stromingen in de mechanica.

De ene gaat uit van algemene principes. Als er een kracht is (zonder me druk te maken waar die kracht vandaan komt), dan gelden bepaalde voorwaarden. In deze tak heeft men bepaald dat een kracht langs een verbinding (een touw, maar ook "onzichtbaar" zoals tussen aarde-zon) tot een cirkelbeweging kan leiden. Er geldt voor zo'n kracht dat  F = mv2/r 

De andere tak kijkt naar waar krachten vandaan komen. Zo is er een zwaartekracht, waarvoor als regel gevonden is dat  F = GMm/r2.  En een andere kracht in elektrische velden die gelijk is aan F = Eq  (E = veldsterkte, q = lading).   Een geladen deeltje in een magneetveld blijkt een kracht gelijk aan F = Bqv (B=veldsterkte, q=lading, v=snelheid) te ondervinden.
Deze tak kijkt niet naar wat je met zo'n kracht allemaal kan doen. Alleen waar die vandaan komt en hoe de sterkte varieert.

De combinatie van beide kom je in de praktijk tegen. Je ziet dat iets in een cirkel ronddraait (zoals aarde rond de zon). Daarvoor zegt de ene "mechanicatak": "dan is er een kracht F = mv2/r nodig". De andere "mechanicatak" zegt dan "oh, maar die kracht ken ik: dat is de zwaartekracht".
En dus mag je stellen  algemene kracht = zwaartekracht  ofwel   mv2/r = GMm/r2  (en als je hiermee verder stoeit dan kun je wiskundig de zogenaamde Wet van Kepler afleiden). 
Als je een geladen deeltje in een magneetveld ziet ronddraaien dan geldt uit de algemene tak ook weer F = mv2/r, maar nu zegt de andere tak "oh, maar dat is de kracht op een lading in een magneetveld", F = Bqv.  Dus mag je zeggen    mv2/r = Bqv   (en kun je met wat rekenen cyclotronstralen bepalen).

In jullie geval is er dus ook een algemene regel: de cirkelbaan waarvoor geldt Fmpz = mv2/r
Wie levert die kracht? In jullie geval de zwaartekracht. Fg = GMm/r2
Dus mv2/r = GMm/r2

Je zult een kracht nooit gelijk stellen aan een kinetische energie. Een appel is geen peer. Een kracht is geen energie.  Wel geldt (weer algemeen) dat arbeid (=energie)  W = Fs  (=kracht x afstand).  Als je kinetische energie van een bepaalde waarde E naar nul terugbrengt, dan geldt dat er een object een kracht F levert over een afstand s waarbij het voorwerp de energie E opneemt: 

E = Fs ofwel F = E/s 
Vaak zal dit remmen zijn en "verdwijnt" de energie in de banden die over afstand s een wrijvingskracht F tussen banden en weg ervaren.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft negenentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)