dag Marjolein,

1 is in zoverre juist dat geldt: 2 keer zo grote kracht op He-kern, maar ook 4 x zo grote massa, dus verhouding versnellingen H : He = 2 : 1
Maar dat lijkt niet de vraag. Wat er staat is welke "afwijkingen" de deeltjes hierdoor krijgen? Staat er nog iets van tekst boven de vraag die je hier kopieerplakte die ons vertelt welke afwijkingen hier worden bedoeld, en waar we die moeten meten? De richting en omvang van dat veld zijn daarvoor bijvoorbeeld ook belangrijk. 

Groet, Jan

Dit is de hele vraag, ik krijg geen verdere informatie?

Bedenk dat de massa van een heliumkern 4 maal die van een waterstofkern is. Als beide kernen een zelfde kinetische energie hebben, hoe verhouden zich dan hun snelheden, en hoe verhouden zich dan de uitwijkingen die ze in het elektrisch veld krijgen?
De lading van een heliumkern is 2 maal die van een waterstofkern. Een deeltje met lading q dat een potentiaalverschil ΔV doorloopt heeft een elektrische energie met de waarde q·ΔV. De snelheid die het deeltje ten gevolge van het potentiaalverschil krijgt vind je uit q·ΔV = ½mv². Hoe verhouden zich dan de snelheden van de heliumkern en de waterstofkern als ze allebei hetzelfde potentiaalverschil doorlopen, en hoe verhouden zich dan de uitwijkingen die ze in het elektrisch veld krijgen?

Bij 2:  de kinetische energie is hetzelfde. Dus 1/2 mv² is voor beide deeltjes gelijk.
Dat betekent  1/2 (m_p) v_p² = 1/2 (4m_p)v_He²
Ze komen met hun respectievelijke snelheden tegelijk aan bij het begin van het elektrisch veld.
Ze worden dan versneld. De verhouding heb je al berekend in 1). 
Nu is er al een snelheidsverschil  (en verhouding) bij binnenkomst.  Hoe verandert dat bij verlaten van het veld?
3) is een variatie op 1. Bij 1 is er een elektrisch veld E, maar  U = E.d  bij een homogeen elektrisch veld, dus...

Ik vermoed zomaar dat dit een veld is loodrecht op de oorspronkelijke "aanvlieg"route, en dat het gaat om de respectievelijke zijdelingse afwijkingen aan het eind van dat veld



en dat dan gevraagd wordt naar de verhouding van de zijdelingse afwijkingen aan het eind van het veld (in bovenstaand plaatje de afstand van P tot de x-as).

Andere chocola kan ik er niet van maken.

Maar daarmee is Marjolein dus nog niet klaar met 1. 
Als de zijdelingse versnelling van H twee keer zo groot is als die van He, wat betekent dat dan voor de verhoudingen van de zijdelingse verplaatsing (want dat is dan wat bedoeld moet worden met die "afwijking")? 

Groet, Jan

Dag Marjolein,

Het lijkt me aannemelijk dat de beginsnelheid van de deeltjes loodrecht op de richting van het elektrisch veld is. Als de beginsnelheid en het elektrisch veld dezelfde richting hebben, ontstaat er immers geen afwijking. Laten we zeggen dat de beginsnelheid in de horizontale x-richting is en de afwijking in de verticale y-richting. In situatie 1, 2 en 3 hebben 'dezelfde snelheid', 'dezelfde kinetische energie' en de snelheid dankzij 'hetzelfde potentiaalverschil' steeds betrekking op de beweging in x-richting voordat de deeltjes het elektrisch veld binnenkomen.
Hieronder neem ik aan dat is bedoeld: de verhouding y_p:y_He van de afwijkingen als beide deeltjes dezelfde horizontale afstand x afleggen(*). Zo kan je detector de deeltjes bij dezelfde horizontale x-positie registreren.
In horizontale richting geldt x=v_x·t → t=x/v_x
In verticale richting geldt y=½·a_y·t²=½·a_y·(x/v_x)² → y=(x²/2)·(a_y/v_x²)
Hierin is x even groot voor beide deeltjes.

Situatie 1: v_x is even groot
Zoals Jan op 12 april 2021 om 18.25 uur heeft uitgelegd, is de verhouding van de verticale versnellingen a_y,p=2·a_y,He. (Dit geldt ook in situatie 2 en 3.)
y_p=(x²/2)·(a_y,p/v_x,p²)=(x²/2)·(2·a_y,He/v_x,He²)=2·(x²/2)·(a_y,He/v_x,He²)=2·y_He
De gevraagde verhouding van de afwijkingen is y_p:y_He=2:1
De verticale afwijking y van de heliumkern is de helft van die van het proton, na dezelfde horizontale afstand x. Zie de onderstaande figuur.

Situatie 2: de kinetische energie is even groot
E_k,p=E_k,He → ½·m_p·v_x,p²=½·m_He·v_x,He² → v_x,p²=(m_He/m_p)·v_x,He²=4·v_x,He²
y_p=(x²/2)·(a_y,p/v_x,p²)=(x²/2)·(2·a_y,He/(4·v_x,He²))=½·(x²/2)·(a_y,He/v_x,He²)=½·y_He
De gevraagde verhouding van de afwijkingen is y_p:y_He=1:2
De verticale afwijking y van de heliumkern is twee maal die van het proton, na dezelfde horizontale afstand x.

Situatie 3: de horizontale snelheid is het gevolg van hetzelfde potentiaalverschil (dat gebeurde links buiten de figuur)
Afgezien van plus en min: ΔE_k=ΔE_e → ½·m·v_x²=q·ΔV →
v_x,p²=2·q_p·ΔV/m_p=2·(½·q_He)·ΔV/(¼·m_He)=2·(2·q_He·ΔV/m_He)=2·v_x,He²
y_p=(x²/2)·(a_y,p/v_x,p²)=(x²/2)·(2·a_y,He/(2·v_x,He²))=(x²/2)·(a_y,He/v_x,He²)=y_He
De gevraagde verhouding van de afwijkingen is y_p:y_He=1:1
De verticale afwijking y van de heliumkern is even groot als die van het proton, na dezelfde horizontale afstand x.

(*) In de vraag kan ook bedoeld zijn de verhouding y_p:y_He als beide deeltjes gedurende even lange tijd worden afgebogen. Dat leidt tot andere uitkomsten. Dit ligt mijns inziens minder voor de hand. Je zou detectoren moeten hebben die y registreren op verschillende x-posities, op hetzelfde tijdstip.



Groet, Jaap