Joke
stelde deze vraag op
06 januari 2006 om 16:16.
De volgende oefening begrijp ik niet zo goed. Het zou mbv de wet van Bernoulli kunnen opgelost worden?
"Een tank gevuld met een vloeistof waarvan de dichtheid r is, heeft een kleine opening in de zijwand op een hoogte y1 van de bodem van de tank (Fig. 2). De lucht boven het vloeistofoppervlak wordt op een constante druk P gehouden. Bepaal de snelheid waarmee de vloeistof uit de opening komt wanneer het vloeistofoppervlak op een afstand h van de opening staat. Onderstel daarbij dat de dwarsdoorsnede van de tank groot is vergeleken met de dwarsdoorsnede van de opening (A2 >> A1) zodanig dat de vloeistof nagenoeg in rust is aan het oppervlak."
Alvast bedankt voor jullie hulp !!
vele groetjes
Reacties
Jaap
op
06 januari 2006 om 19:20
Dag Joke,
Goed gezien: je kunt deze oefening uitwerken met de wet van Bernoulli. p1+1/2*rho*v1²+rho*g*y1=p2+1/2*rho*v2²+rho*g*y2 met p1 is de druk in punt 1 (midden in de uitstroomopening), rho is de dichtheid van de vloeistof, v1 is de snelheid in punt 1, y1 is de hoogte van punt 1 ten opzichte van de bodem, p2 is de druk in punt 2 (aan het vloeistofoppervlak in de tank; gegeven is dat p2=p).
Als de tank wordt omgeven door de buitenlucht, is p1 gelijk aan de heersende luchtdruk. Omdat de vloeistof in de tank aan het oppervlak (vrijwel) in rust is, is v2=0 m/s.
Invullen levert: p1+1/2*rho*v1²+rho*g*y1=p+1/2*rho*0²+rho*g*h > 1/2*rho*v1²=p-p1+rho*g*(h-y1) v1=wortel[2/rho*{p-p1+rho*g*(h-y1)}] Hierbij is aangenomen: - dat de vloeistof onsamendrukbaar is; - dat de stroming stationair is (niet bezig is op gang te komen of te worden afgeremd); - dat de wrijving verwaarloosbaar is.
Indien de vloeistof aan het oppervlak in de tank en in de uitstroomopening blootstaat aan dezelfde druk (als ook p1=p), gaat de uitdrukking over in v1=wortel[2*g*(h-y1)].
