van snelheid veranderen

salma stelde deze vraag op 03 maart 2021 om 17:24.

 k heb een vraagje want ik loop dus heel erg vast bij een vraag. er is een opdracht dat een fietser (100kg incl fiets) van een helling af fietst. de helling heeft een lengte van 100 meter, hoogte van 20 meter en een hellingshoek van 23,5 graden. de snelheid van de fietser is 2,5 meter per seconde en constant, dus de 100 meter wordt afgelegd in 40 seconde. de fietser trapt zelf niet maar gaat vanzelf de helling af. stel ik wil deze afstand niet afleggen in 40 seconde maar in 30 seconde. hoe bereken ik dan de extra trapkracht die de fietser moet maken?

Reacties

Jan van de Velde op 03 maart 2021 om 17:52

salma

stel ik wil ...

 dag Salma,

hou in de gaten dat met de uitbreidingen die je aan dit soort sommetjes geeft op deze wijze je je soms in de problemen rekent.

Zo ook hier: constante snelheid betekent een evenwicht van krachten langs de helling, dus optelsom van rolwrijving en luchtweerstand = component van de zwaartekracht langs de helling. 

Om dat door te kunnen gaan rekenen moet je eigenlijk weten hoe groot de rolwrijving was, en hoe groot de windsnelheid. Dan pas kun je voor je nieuwe snelheid een nieuwe luchtweerstand gaan berekenen. 

Dus je kunt dit alleen maar effectief willen als je meer gegevens krijgt (of aannames gaat doen). Als je dat kunt hoef je deze oefeningetjes niet meer te maken, want dan ben je dàt stadium al lang voorbij. Dan kun je zelf oefeningen gaan ontwerpen :) 

Groet, Jan

salma op 03 maart 2021 om 17:58
hey jan,

dit is onderdeel van mijn werkstuk die ik voor natuurkunde moet maken. hierbij had ik zelf een paar gegeven bedacht ,dus als er nog gegevens missen zou ik die evenetueel nog erbij kunnen bedenken. mijn onderzoeksvraag was 
Hoeveel extra trapkracht moet er geleverd worden om de fietsers 5 seconde voorbij de helling te krijgen?

hierbij had ik 2 situaties 

een fietser die een helling op fiets en een fietser die een helling af fiets en met de zwaartekracht mee lift. ik had hierbij zelf gegevens bepaalt en wou dus het antwoordt op mijn onderzoeksvraag berekenen. alleen weet ik niet hoe ik daarmee moet beginnen. zou u mij kunnen helpen daarmee?
Theo de Klerk op 03 maart 2021 om 18:00
Maar als je aanneemt dat de rolweerstand en de luchtweerstand niet veranderen (een "eerste orde aanname") dan kun je zeggen: 
- ik weet de snelheid waarmee ik begin: dat is v0
- de gravitatiekracht langs de helling wordt opgeheven door de luchtweerstand
- ik weet de afstand van de helling: 100 m
- er is dus een versnelde beweging nodig: s = 1/2 at2 + v0t = 100 m
- de tijd moet 30 seconden worden, dus t = 30 s
- je hebt nu een kwadratische vergelijking die ingevuld reduceert tot een simpele a = ... m/s2 
- als je de massa van de fietser+fiets kent, dan zal F = ma de extra kracht zijn (met negering dat de luchtweerstand een pietsie meer zal zijn en de berekende kracht dus iets hoger)
Jan van de Velde op 03 maart 2021 om 18:01

salma

5 seconde voorbij de helling 

 wat bedoel je daarmee??

Jan van de Velde op 03 maart 2021 om 18:02

Theo de Klerk

- er is dus een versnelde beweging nodig:

 nee, Salma wil die fiets evengoed met een constante snelheid die helling af hebben

salma op 03 maart 2021 om 18:05
ik bedoel daarmee dat ik wil dat de fietsers van allebei de situatie 5 seconde eerder de helling voorbij zijn. bij het voorbeeld gaf ik aan van 40 naar 30 maar dat moet van 40 naar 35 zijn.
salma op 03 maart 2021 om 18:07
bij situatie 1 levert de fiets geen trapkracht, bij situatie 2 al wel. ik vraag me dus eigenlijk af hoeveel trapkracht de fietser bij situatie 1 moet leveren om dus 5 seconde sneller de 100 meter af te leggen. hetzelfde geldt voor de fietser bij situatie 2. 
Jan van de Velde op 03 maart 2021 om 18:15
laten we dan met dat af fietsen beginnen: erop fietsen zal sowieso totaal niet vanzelf gaan. 

zoek een aannemelijke rolwrijvingscoëfficiënt voor fietswiel op asfalt.
bereken met hellingshoek en Fz de component van Fz langs de helling
bereken hoeveel luchtweerstand er dan moet zijn
vul de luchtweerstandsformule in voor aannemelijke waarden voor de Cw van een fietser, A van een fietser en  ρ.
bereken de daarbij horende schijnbare windsnelheid (schijnbaar als in: indien je bij windstilte fietst voel je tòch tegenwind) 

en dan gaan we dan eens zien hoe zich dat verhoudt tot de constante snelheid die jij voor ogen had. 
salma op 03 maart 2021 om 18:26
Rolweerstand berekenen:

Frol = Crol * m * g
Crol = traditionele fiets = 0,006
m = 100 kg
g = 9,81
Frol = 0,006 * 100 * 9,81 = 5,88 N
Rolweerstand is dus 5,88N

bereken met hellingshoek en Fz de component van Fz langs de helling:
Fzw = m*g
m = 100 kg
g = 9,81
Fzw = 100 * 9,81 = 981 N
Sin (a) = Fzw,x / Fzw
a = 23,5
sin (23,5) = Fzw,x  / 981
Fzw,x  = sin (23,5) * 981 = 391,2 N

bereken hoeveel luchtweerstand er dan moet zijn
 391,2 N - 5,88N = 385,32 N
 
Berekenen met formule
Fw,lucht = 0,5 * 1,293 * 102 *0,51 * 1,1 = 36,27 N

dit is waar ik op uitkom maar het klopt niet, ik weet ook niet wat ik fout doe. hoe berekenen ik de windsnelheid en hoe ga ik van de windsnelheid naar de snelheid van de fiets?
Theo de Klerk op 03 maart 2021 om 18:56
>Fw,lucht = 0,5 * 1,293 * 102 *0,51 * 1,1 = 36,27 N

Als Fw,lucht = 0,5 cw A ρ v2
dan zou wat wat zijn?    
ρ = 1,293 kg/m3 
A = 1,1 m2  ?
cw = 0,51  ?
v2 = 102 m2/s2   ?


Sowieso volgens jouw berekeningen is Fw,lucht = 385,32 N
Dus waar komt die 36,27 N ineens vandaan?
Jan van de Velde op 03 maart 2021 om 19:09

salma

Rolweerstand berekenen:

Frol = Crol * m * g
Crol = traditionele fiets = 0,006
m = 100 kg
g = 9,81
Frol = 0,006 * 100 * 9,81 = 5,88 N
Rolweerstand is dus 5,88N

 Heel die rolwrijving speelt geen enorme rol, dus deze fout zit hoe dan ook slechts in de marge, maar die rolwrijvingscoëfficiënt moet maal de normaalkracht, en die is op een helling niet meer gelijk aan de zwaartekracht.


salma op 03 maart 2021 om 19:13
de 102 moet een 10^2 zijn 
dan zou ik uitkomen op 36,27
salma op 03 maart 2021 om 19:19
hoe zou ik de normaalkracht dan kunnen berekenen op deze helling?
en was het de bedoeling dan ik de luchtweerstand die ik berekent had in moest vullen in de formule van luchtweerstand en daarmee de snelheid moest berekenen? nat als onderstaand berekening?

391,2 N - 5,88N = 385,32 N


385,32 = 0,5 * 1,293 * v^2 *0,51 * 1,1
v = 32,6 km/h 
moet ik aan deze berekening alleen de rolweerstand dan veranderen omdat die nog onjuist was?
als ik weet hoe ik de normaalkracht moet berekenen zou ik de rolweerstand kunnen veranderen.
Jan van de Velde op 03 maart 2021 om 19:38

salma

385,32 = 0,5 * 1,293 * v^2 *0,51 * 1,1
v = 32,6 km/h 

 uhooh....
standaardeenheden in, dan ook standaardeenheden uit....
m/s dus

met welke constante snelheid wilde jij hem ook alweer van de helling af hebben? 

Jan van de Velde op 03 maart 2021 om 19:43

salma

hoe zou ik de normaalkracht dan kunnen berekenen op deze helling?

 dat is een zijweg van:

salma

bereken met hellingshoek en Fz de component van Fz langs de helling:
Fzw = m*g
m = 100 kg
g = 9,81
Fzw = 100 * 9,81 = 981 N
Sin (a) = Fzw,x / Fzw
a = 23,5
sin (23,5) = Fzw,x  / 981
Fzw,x  = sin (23,5) * 981 = 391,2 N

 de component van Fz loodrecht op de helling....

salma op 03 maart 2021 om 19:52
een fietser rijd met een constante snelheid van 25 km/h over een afstand van 100 meter van de helling af 
25 km/h --> 6,95 m/s
100 meter wordt dus afgelegd in 14,4 seconde, 3 seconde eerder is dus 11,4 seconde
11,4 seconde over 100 meter is dus 8,77 m/s --> 31,58 km/h

ik wil dus dat het eigenlijk van een constante snelheid van 25 km/h naar een constante snelheid van 31,58 gaat.
salma op 03 maart 2021 om 19:54
misschien een beetje een rare vraag maar we hadden eht er net over hoe ik de snelheid kon berekenen met de formule van de luchtweerstand maar welke snelheid bereken ik daar dan eigenlijk en hoe kan het dat de snelheid die ik wil bereiken (32,6) het antwoord is op die eerdere berekeningen die ik maakte met behulp van de formule voor luchtweerstand?
Jan van de Velde op 03 maart 2021 om 19:59

salma

een fietser rijd met een constante snelheid van 25 km/h over een afstand van 100 meter van de helling af 
25 km/h --> 6,95 m/s

 

salma

385,32 = 0,5 * 1,293 * v^2 *0,51 * 1,1
v = 32,6 m/s 

 dat gaat op deze helling dus alleen gebeuren met een tegenwind van 32,6 - 6,95 = 25,7 m/s
dat is windkracht 10 Bft, zware storm.

Maar ja, niet zo verwonderlijk, je helling heeft ook een percentage van bijna 44%. Die asfalteren we niet: 
https://www.bicycling.com/nl/tochten-en-routes/a30639931/15-zwaarste-klimmen-nederland/


salma op 03 maart 2021 om 20:04
ik wil van 25km/h naar 32,6 km/h moet er dan niet juist minder tegenwind zijn?

en wat bedoelt uw met 'dat gaat op deze helling dus alleen gebeuren met een tegenwind van'
wat gaat er gebeuren als ik een tegenwind heb met deze sterkte?
Jan van de Velde op 03 maart 2021 om 20:14

salma

en wat bedoelt uw met 'dat gaat op deze helling dus alleen gebeuren met een tegenwind van'
wat gaat er gebeuren als ik een tegenwind heb met deze sterkte?

 dat je met een constante snelheid van 25 km/h (6,95 m/s) van die helling af kunt. 

Zou het niet waaien, dan suis je met een constante snelheid van 32,6 m/s (117 km/h) van die helling af....

salma op 03 maart 2021 om 20:18
zal ik voor realistischere getallen misschien beter de hellingshoek van de helling veranderen aagezien het mij onrealistische lijkt dat ik met een snelheid van 117 km/h van een berg af raas. als ik de hellingshoek verander naar bijvoorbeeld 15 graden moet ik dan gewoon dezelfde berekeningen uitvoeren alleen dan de 23,5 graden vervangen voor 15 graden bij alle berekeningen. lijkt u dit een betere optie?
salma op 03 maart 2021 om 20:30
Rolweerstand = normaalkracht op de fiets

Fn= m · g · cos(a)
100*9,81*cos (23,5) = 899,63 N
Rolweerstand is dus 899,63 N

klopt deze berekening van de rolweerstand?
Jan van de Velde op 03 maart 2021 om 20:32

salma

23,5 graden vervangen voor 15 graden 

 dat is nog steeds 27%. Kijk eens in die link een paar berichten geleden met de "zwaarste klimmen" van Nederland... 
Vinden we hellingpercentages van 27% realistisch? 

Wat je slimmer doet: je weet nu hoe de berekening in elkaar zit, we vonden de schijnbare wind op een helling van 23,5o .
Je kunt nu dus ook andersom gaan rekenen: zoek de hellingshoek zó dat je met 6,95 m/s freewheelend die helling af kunt bij windstil weer (dus met 6,95 m/s schijnbare tegenwind). 


salma op 03 maart 2021 om 20:35
Rolweerstand berekenen:

Rolweerstand = normaalkracht op de fiets
Fn= m · g · cos(a)
100*9,81*cos (23,5) = 899,63 N
Rolweerstand is dus 899,63 N

bereken met hellingshoek en Fz de component van Fz langs de helling:

Fzw = m*g
m = 100 kg
g = 9,81
Fzw = 100 * 9,81 = 981 N
Sin (a) = Fzw,x / Fzw
a = 23,5
sin (23,5) = Fzw,x  / 981
Fzw,x  = sin (23,5) * 981 = 391,2 N

bereken hoeveel luchtweerstand er dan moet zijn
 391,2 N - 899,63  = -508,43

ik kom op een negatief getal uit als ik dit nu in deze formule wil invullen
-508,43 = 0,5 * 1,293 * ?2 *0,51 * 1,1
dan zou ik de negatieve wortel moeten nemen maar dat kan niet. wat doe ik hier fout?
Jan van de Velde op 03 maart 2021 om 20:47

salma

 wat doe ik hier fout?

 die rolwrijving klopt niet: je vergeet de rolwrijvingsfactor

salma op 03 maart 2021 om 20:52
zou u het dan eventueel voor mij kunnen terug rekenen welk hellingsgetal het is.  het lukt mij niet om terug te rekenen alles is nu heel chaotisch. ik kom niet verder dan dat dit (zie bijlage)
salma op 03 maart 2021 om 21:00
899,63 * 0,006 = 5,4 is de rolwrijving
391,2 N - 5,4 = 385.8
385.8 = 0,5 * 1,293 * v^2 *0,51 * 1,1
v = 32,6 
ik kom op hetzelfde antwoord uit als dat ik zou zijn uitgekomen bij een rolwrijving van 5,8 N wat ik in eerste instantie had.

zou een hellingshoek van 5 graden een goede optie zijn?
Jan van de Velde op 03 maart 2021 om 21:00

salma

 alles is nu heel chaotisch. 

 dat is niet verwonderlijk, want onderweg maakte je nog fouten, die ga je dan deels wel en deels niet corrigeren, op den duur overzie je het niet meer en zit je je blind te staren

je moet dit gewoon even wegleggen, en dan ga je morgen nog eens van boven naar onder door dit draadje heen, en zet je een correcte berekening voor die 23,5o in één keer overzichtelijk op.
Dan wordt terugrekenen ook best wel overzichtelijk.

groet, Jan

salma op 03 maart 2021 om 21:02
het probleem is dat ik dit voor 23;59 af moet hebben ik loop nu heel erg vast. te laat ingeleverd is een 1. wat kan ik nu he best doen?
Jan van de Velde op 03 maart 2021 om 21:06
wat is dan precies je opdracht? Want dan ga je er met heel deze aanpak misschien wel dik overheen? Waar ik in mijn allereerste reactie in deze topic voor waarschuwde??
salma op 03 maart 2021 om 21:07
dit is de volledig informatie die we hebben gekregen over het werktstuk.


Kies een object (slingerklok, planeet, wipkip, etc) en voer de volgende opdrachten uit:

Laat het object (in theorie) periodiek bewegen en laat een externe kracht invloed uitoefenen op deze beweging. Teken bijbehorende grafieken met realistische* getallen. Zorg ook dat bij het object arbeid, energie of gravitatie van toepassing is.

Laat verschillende theorieën en formules uit Hfst 8 en 9 terugkomen in de beschrijving en in realistische* rekenvoorbeelden.

Je verslag heeft de volgende opbouw:

Titelpagina met naam en onderwerp
inleiding
2 á 3 pagina’s inhoud (beschrijving, berekeningen en grafieken)
conclusie
Lever in op de ELO als PDF (deadline wo 3 maart).

Wees origineel, creatief en zorg dat de moeilijkheidsgraad** in orde is.

 *getallen zijn opgezocht (bron) of hebben een beredeneerde schatting

**vwo 5-toetsniveau
Jan van de Velde op 03 maart 2021 om 21:13
oeps,

dan heb je al gelijk de verkeerde afslag genomen:

salma

Laat het object (in theorie) periodiek bewegen 

 een fietser die van een helling af gaat heeft niksniemendal te maken met periodieke bewegingen


salma op 03 maart 2021 om 21:16
is de omwentelingen van het wiel geen periodieke beweging? welk onderwerp zou ik het dan eventueel voor kunnen vervangen waarbij de berekeningen niet zo lastig zijn?
Jan van de Velde op 03 maart 2021 om 21:25

salma

is de omwentelingen van het wiel geen periodieke beweging? 

zo zou je dat wel in die opdracht kunnen wringen misschien
meet de omtrek van een fietswiel
(bijv 2 m)
doel: een fietsklok bouwen die een trillingstijd heeft van 1 s
(in dit voorbeeld dus een fiets met een snelheid van 2 m/s, maar zoek een betere waarde) 
Die snelheid stop je in je luchtweerstandsformule, en je rekent een bijbehorende luchtweerstand uit.
daar tel je je rolwrijving bij op
dat is dan gelijk aan de component van de zwaartekracht evenwijdig aan de helling
daarbij reken je een bijbehorende hellingshoek uit. 


salma op 03 maart 2021 om 21:27
Duidelijk ik denk dat ik het vanaf hier zelf kan gaan maken. Heel erg bedankt voor je tijd het heeft me erg geholpen. Fijne avond nog en succes!!

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft negentien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)